多方球

✍ dations ◷ 2025-11-20 23:37:21 #天体物理学,方程

在天文物理学上的多方球（或称为多层球，Polytrope），是指莱恩－埃姆登方程中压力与密度关系的解，表示方程为 $P=K\rho ^{((n+1)/n)}$ $P=K\rho ^{((n+1)/n)}$ 。这里 $P {\displaystyle P}$ $P$ 是压力、 $\rho$ $\rho$ 是密度、 $K {\displaystyle K}$ $K$ 是常数、常数 $n {\displaystyle n}$ $n$ 则是多方指数。这个关系式并不能解释为状态方程，虽然遵循这个方程状态的气体会在莱恩－埃姆登方程中有多个解。相反地，这是表示一个假设中压力 $P {\displaystyle P}$ $P$ 和半径以及密度 $\rho$ $\rho$ 和半径变化的简单关系式，产生了莱恩－埃姆登方程的解。

有时候“Polytrope”可能会用来指一个看起来类似上述类似的热力学关系状态方程，虽然这可能造成混乱必须要避免。这个词比较适合用来指流体本身（而不是莱恩－埃姆登方程的解）。多方流体的状态方程使用相当广泛，因此这样的理想化流体可在多方球的限制性问题之外广泛出现。

注意多方指数越高，在中心的密度分布就越紧密。

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