十面体

✍ dations ◷ 2025-04-25 13:40:14 #十面体

在几何学中，十面体是指由10个面组成的多面体。在拓朴学中，有32300种不同的十面体，许多对称性高的十面体通常会有五个对称轴。在几何学上，没有任何十面体是正十面体，也就是说找不到面由正多边形组成且每个面全等、每个角相等的正十面体，但在抽象理论中，存在一种正十面体，半二十面体，其由十个全等的正三角形组成，但其属于抽象多面体。虽然几何学上没有正十面体，但仍有半正多面体，即虽面未必全部全等，但其面全部都是正多边形且每个角等角的多面体例如正四角反棱柱和八角柱等。所有面都由正多边形组成且每个角都相等的十面体是半正多面体，所有十面体中仅有八角柱和正四角反棱柱符合，其中八角柱由正方形和正八边形组成、正四角反棱柱由正方形和正三角形组成，但一般不会称正八角柱为半正十面体。面为正多边形的十面体有：正八角柱、正四角帐塔、双五角锥、侧锥五角柱、侧锥正二十面体欠三侧锥（英语：Augmented tridiminished icosahedron）、正四角反棱柱等，其中双五角锥是三角面多面体，另外，不规则的十面体有无限多个，其中，朴拓结构有明显差异的十面体共有32300种，其中，拓朴结构有明显差异代表着两种不同的多面体不能透过扭曲面或边来改变成的多面体，例如八角柱和九角锥，但八角柱和八角锥台则没有明显不同的拓朴结构有部分的詹森多面体具有10个面。八角柱是一种底面为八边形的柱体，由10个面24条边和16个顶点组成。正八角柱代表每个面都是正多边形的八角柱，其每个顶点都是2个正方形和1个八边形的公共顶点，因此具有每个角等角的性质，可以归类为半正十面体。九角锥是一种底面为九边形的锥体，其具有10个面、18条边和10个顶点，其对偶多面体是自己本身。正九角锥是一种底面为正九边形的九角锥。

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