广义相对论的历史

✍ dations ◷ 2025-09-18 17:25:15 #广义相对论,物理学史,阿尔伯特·爱因斯坦

广义相对论(英语:General relativity, GR)是由阿尔伯特·爱因斯坦于1907到1915年间发展的引力理论,并在1915年之后得到其他人的贡献。根据广义相对论,有质量物体之间能观察到的引力来自于它们对时间与空间的扭曲。

在广义相对论出现之前,牛顿的万有引力定律作为对有质量物体间引力的有效描述,已经被接受两百多年,尽管牛顿不认为它是对引力本质的最终结论。在牛顿的模型下,引力来自于有质量物体之间的某种吸引力。虽然牛顿也困扰于这种力量的未知本性,这一基础框架在描述运动方面非常成功。在牛顿的表述后的一个世纪之内,仔细的天文观测就发现了理论和观察之间无法解释的差异。

然而,实验和观察表明,爱因斯坦的描述解释了牛顿定律无法解释的几种效应,例如水星和其他行星轨道的微小异常。广义相对论还预测了新的引力效应,例如引力波、引力透镜和引力对时间的影响(称为引力时间膨胀)。这些预测有许多已经通过实验或观察得到证实,而其他预测仍然是当前研究的主题。

广义相对论已发展为现代天体物理学的重要工具,它为目前对黑洞的理解提供了基础。黑洞是引力非常大,甚至光线都不能逃逸的空间区域。它们的强引力被认为是某些类型的天文物体(如活动星系核或微类星体)发出强烈辐射的原因。广义相对论也是宇宙论标准大爆炸模型框架的一部分。

正如爱因斯坦后来说的,广义相对论发展的原因,是他认为从理论的出发点就对特定运动状态没有偏重的理论对他来说更令人满意,而狭义相对论偏重惯性运动。 如此,爱因斯坦在1907年——他仍然在专利办公室工作时——得到了他所谓的“最快乐的想法”——他意识到相对性原理可以扩展到引力场。

因此,他在1907年写了一篇关于狭义相对论中加速运动的文章(1908年发表)。 在那篇文章中,他认为自由落体确实是惯性运动,对于一个自由落体的观察者来说,狭义相对论一定适用。这个论点被称为等效原理。在同一篇文章中,爱因斯坦还预测了引力时间膨胀的现象。

1911年,爱因斯坦发表了另一篇文章,对1907年的文章作了进一步阐释。在其中,他考虑了一个不处于引力场中的匀加速盒子,并指出它与一个处于不变引力场中的静止盒子是难以区分的。他使用狭义相对论证明加速度方向向上的盒子顶部的时钟的走时率大于该盒子底部的时钟的走时率。他做出结论:时钟的速率取决于它们在引力场中的位置,并且速率的差异在一阶近似下,与引力势之差成正比。

爱因斯坦还预测了有质量物体会造成光的偏转。虽然只是粗略的近似,他借此计算出的偏转并不为零。德国天文学家埃尔温·弗罗因德利希(英语:Erwin Finlay-Freundlich)宣传了爱因斯坦对全世界科学家的挑战。这促使天文学家在日食期间探测到光的偏转,并使爱因斯坦相信贡纳尔·诺斯特朗姆提出的标量引力理论是不正确的。但是他计算得到的偏转值太小,只是实际值的一半,因为他使用的近似对于接近光速移动的物体效果不佳。当爱因斯坦完成广义相对论的完整理论时,他纠正了这个错误并正确地预测了太阳对光的偏转量。

另一个爱因斯坦关于引力场性质的著名思想实验是旋转盘(埃伦费斯特佯谬(英语:Ehrenfest paradox)的变体)。他想像一个观察者在旋转转盘上进行实验。他指出,这样的观察者会发现数学常数π的值与欧几里得几何预言的值不同。原因是观察者能用未收缩的标尺测量圆的半径,但是,根据狭义相对论,圆周看起来会更长,因为测量圆周时标尺会收缩。由于爱因斯坦认为物理定律是局域的,应由具有局域性的场来描述,他从中得出时空可以是局部弯曲的结论。这使他研究黎曼几何学,并用这种语言描述广义相对论。

1912年,爱因斯坦回到瑞士接受母校苏黎世联邦理工学院(ETH)的教授职位。回到苏黎世后,他立即拜访了他的老同学格罗斯曼·马塞尔。当时格罗斯曼是数学教授,他向爱因斯坦介绍了黎曼几何——或更一般地说,他介绍了微分几何。在意大利数学家图利奥·列维-齐维塔的推荐下,爱因斯坦开始探索广义协变性(张量的使用)对他的引力理论是否有用。有一段时间,爱因斯坦认为这种方法存在问题,但他后来又重新开始研究这种方法,到了1915年末,爱因斯坦以今天使用它的形式发表了他的广义相对论。该理论将引力解释为“物质对时空结构的扭曲,以及这种扭曲对其他物质的惯性运动的影响”。

在第一次世界大战期间,出于国家安全原因,同盟国科学家的工作仅供同盟国学者使用。爱因斯坦的部分工作通过奥地利的保罗·埃伦费斯特和荷兰物理学家——特别是1902年诺贝尔奖获得者亨德里克·洛伦兹和莱顿大学的威廉·德西特——的努力,进入英国和美国。战争结束后,爱因斯坦与莱顿大学保持着良好的关系,接受了为期十年的编外教授(Extraordinary Professor)的契约,从1920年到1930年,他定期前往荷兰进行演讲。

1917年,几位天文学家接受了爱因斯坦在1911年在布拉格的挑战。美国加利福尼亚州的威尔逊山天文台发表了一项对太阳的天体光谱学分析,结果显示没有引力红移。1918年,同样在加利福尼亚州的利克天文台宣布,其观测结果也反驳了爱因斯坦的预测,尽管其调查结果并未发表。

然而,在1919年5月,由英国天文学家亚瑟·斯坦利·爱丁顿领导的一个小组,声称其通过在巴西北部的索布拉尔,和西非的普林西比岛的两次考察中拍摄的日食,已经确认了爱因斯坦对太阳引力使星光偏转的预测。 诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩盛赞广义相对论是“人类思考自然的最伟大的壮举”, 另一位获奖者保罗·狄拉克据消息说了这可能是“有史以来最伟大的科学发现”。国际媒体保证了爱因斯坦的全球知名度。

有一些声称,认为对爱丁顿考察队拍摄的具体照片进行详细审查后发现,实验结果的不确定度与爱丁顿声称已经证明的效应尺度相近,且1962年英国的考察队也得出结论认为该方法本质上不可靠。 日食过程中的光线偏转得到了后来更准确的观测证实。包括部分德国物理学家在内的一些人对爱因斯坦这位新人的出名感到不满,后来他们开始了雅利安物理学(英语:Deutsche Physik)(德国物理学)运动。

到1912年,爱因斯坦正在积极寻求一种把引力解释为几何现象的理论。在图利奥·列维-齐维塔的催促下,爱因斯坦开始探索使用广义协变性(主要是使用曲率张量)来创建引力理论的可能性。然而,在1913年,爱因斯坦利用“空穴论证”证明这种方法不自洽,因而放弃了它。在1914年和1915年的大部分时间里,爱因斯坦试图基于另一种方法创建场方程。当这种方法被证明不自洽的时候,爱因斯坦重新审视了广义协变性的概念,并发现空穴论证本身是有缺陷的。

当爱因斯坦意识到广义协变性实际上是可行的时候,他很快就得出了以他命名的场方程。然而,他犯了一个现在十分著名的错误。他在1915年10月发表的场方程是

其中 R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }} )一书中经常提到“相对论的黄金时代”。米利亚提到了安杰伊·特罗特曼(英语:Andrzej Trautman)于1962年在华沙主持的一次相对论会议:

这本书的主角罗伊·克尔贡献了一个后记,说这本书是“一部非凡的作品,很好地记录了我们现在称之为相对论黄金时代的时期。”

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