阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式

✍ dations ◷ 2025-04-27 08:53:49 #正交多项式,Q-模拟,特殊超几何函数

阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式(Al-Salam-Chihara polynomials)是一个以基本超几何函数定义的正交多项式

$Q_{n}(x;a,b;q)={\frac {(ab;q)_{n}}{a^{n}}}\;_{3}\phi _{2}\left({\begin{matrix}q^{-}n&ae^{i}\theta &ae^{-}i\theta \\ab&0\end{matrix}};q,q\right)$ $Q_{n}(x;a,b;q)={\frac {(ab;q)_{{n}}}{a^{n}}}\;_{{3}}\phi _{2}\left({\begin{matrix}q^{-}n&ae^{i}\theta &ae^{-}i\theta \\ab&0\end{matrix}};q,q\right)$

阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式→连续q拉盖尔多项式

令阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式 b=0,即得连续大Q埃尔米特多项式

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