相图 (动态系统)

✍ dations ◷ 2025-10-14 20:24:37 #动力系统

相图是在用绘图的方式在相平面上表示动态系统的轨迹。每一个不同的初始条件都用一条曲线（或是一个点）表示。

在研究动态系统时，相图是很重要的工具。相图是由在相空间中各点轨迹的点图（英语：plot (graphics)）组成。相图可以看出动态系统在给定的参数下，是否有吸引子、排斥子或是极限环。拓扑等价（英语：topological conjugacy）的概念在为系统行为分类时非常重要，例如二个不同的相图可能会出现相同的本质性动态特性。

在相图中会描绘系统的轨迹（以箭头表示）、稳定稳态（以黑点表示）及不稳定稳态（以圆圈点表示），相图的轴对应状态变数。

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