相图 (动态系统)

✍ dations ◷ 2025-07-01 07:03:46 #动力系统

相图是在用绘图的方式在相平面上表示动态系统的轨迹。每一个不同的初始条件都用一条曲线(或是一个点)表示。

在研究动态系统时,相图是很重要的工具。相图是由在相空间中各点轨迹的点图(英语:plot (graphics))组成。相图可以看出动态系统在给定的参数下,是否有吸引子、排斥子或是极限环。拓扑等价(英语:topological conjugacy)的概念在为系统行为分类时非常重要,例如二个不同的相图可能会出现相同的本质性动态特性。

在相图中会描绘系统的轨迹(以箭头表示)、稳定稳态(以黑点表示)及不稳定稳态(以圆圈点表示),相图的轴对应状态变数。

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