伪球面

✍ dations ◷ 2025-06-08 09:12:09 #微分几何,双曲几何,曲面

伪球面(英语:pseudosphere,又译拟球面)是几何学中高斯曲率恒为负的平面。一半径 R {\displaystyle R} 的伪球面,是 R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} 中每点曲率均为 1 / R 2 {\displaystyle \textstyle -1/R^{2}} 的平面。伪球面这个名称是类比半径 R {\displaystyle R} 的球面(曲率 1 / R 2 {\displaystyle \textstyle 1/R^{2}} 的平面),由贝尔特拉米于1868年双曲几何模型的论文提出。其为曳物线绕其渐近线的旋转曲面。


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