伪球面

✍ dations ◷ 2025-09-10 07:00:55 #微分几何,双曲几何,曲面

伪球面（英语：pseudosphere，又译拟球面）是几何学中高斯曲率恒为负的平面。一半径 $R {\displaystyle R}$ $R$ 的伪球面，是 $\mathbb {R} ^{3}$ $\mathbb {R} ^{3}$ 中每点曲率均为 $\textstyle -1/R^{2}$ $\textstyle -1/R^{2}$ 的平面。伪球面这个名称是类比半径 $R {\displaystyle R}$ $R$ 的球面（曲率 $\textstyle 1/R^{2}$ $\textstyle 1/R^{2}$ 的平面），由贝尔特拉米于1868年双曲几何模型的论文提出。其为曳物线绕其渐近线的旋转曲面。

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