乘法分配律

✍ dations ◷ 2025-07-26 15:20:36 #数学公式,代数小作品,多项式

乘法分配律,也叫做乘法分配性质、十字相乘法或十字交乘法,公式是: ( a + b ) ( c + d ) = a c + a d + b c + b d {\displaystyle (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}

和平方可直接利用因式分解验证。公式如下:

= a ( c + d ) + b ( c + d ) {\displaystyle =a(c+d)+b(c+d)}

= a c + a d + b c + b d {\displaystyle =ac+ad+bc+bd}

和平方亦可以表格形式验证:

和平方可透过图表来验证。右图中,是一个 ( a + b ) ( c + d ) {\displaystyle (a+b)(c+d)} 的长方形。可在右图中分割为四部分:

将四部分加在一起:

= a ( c + d ) + b ( c + d ) {\displaystyle =a(c+d)+b(c+d)}

= ( a + b ) ( c + d ) {\displaystyle =(a+b)(c+d)}

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