阿基里斯数（英语：Achilles number）是幂数但不是次方数的自然数。
幂数的英语是powerful number、次方数的英语是perfect power，阿基里斯数即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的数。特洛伊战争中的阿基里斯也是有能力但不完美，所以这类数以他的名字命名。
幂数就是符合“如果素数p是该数的因数，p2就必定是该数的约数”的自然数。简单来说，就是素因数分解式中，各素数的幂均大于1的数。
次方数就是能以mk（m是自然数，k是大于1的自然数）表达的数。
288的素因数分解是25×32。它是幂数，但不是次方数，所以是阿基里斯数，360的素因数分解是23×32×5。它不是幂数，所以不是阿基里斯数，784的素因数分解是24×72。它是次方数，所以不是阿基里斯数。
最小的阿基里斯数是72(23×32)。
