阿喀琉斯数

✍ dations ◷ 2025-05-14 21:43:30 #整数,整数数列

阿基里斯数(英语:Achilles number)是幂数但不是次方数的自然数。

幂数的英语是powerful number、次方数的英语是perfect power,阿基里斯数即是有能力(powerful)但不完美(perfect)的数。特洛伊战争中的阿基里斯也是有能力但不完美,所以这类数以他的名字命名。

幂数就是符合“如果素数p是该数的因数,p2就必定是该数的约数”的自然数。简单来说,就是素因数分解式中,各素数的幂均大于1的数。

次方数就是能以mk(m是自然数,k是大于1的自然数)表达的数。

288的素因数分解是25×32。它是幂数,但不是次方数,所以是阿基里斯数,360的素因数分解是23×32×5。它不是幂数,所以不是阿基里斯数,784的素因数分解是24×72。它是次方数,所以不是阿基里斯数。

最小的阿基里斯数是72(23×32)。

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