元数学

✍ dations ◷ 2025-11-18 10:14:23 #元数学

元数学（英语：Metamathematics），又译为超数学，使用数学技术来研究数学本身的一门学科。一般来说，元数学是一种将数学作为人类意识和文化客体的科学思维或知识。更进一步来说，元数学是一种用来研究数学和数学哲学的数学。“数学的数学”是于19世纪初由通常的数学分离出来的，它最初研究的对象是在所谓的数学危机。将二者混为一谈会导致一些矛盾，典型例子有理查德悖论。比如说，元数学的主题之一就是：分析某些数学要素是否在任意的数学系统中都是可证实或者证伪的。许多关于数学基础与数学哲学的论说都涉及元数学的概念，它们往往不能被当作我们通常所说的“问题”来处理。元数学的基本假设是：数学的内容可以由一个形式系统获得，比如一个序理论或一个公理化集合论。元数学与数理逻辑休戚相关，因而这两者的发展也大同小异。元数学的发端大概要追溯到弗雷格的工作：《概念文字》。大卫·希尔伯特首先引进了带有正则性的“元数学”（metamathematics with regularity）这一说法（见希尔伯特计划）。这也就是现在所说的证明论。另一个重要的现代分支是模型论。这一领域的其他重要人物有：伯特兰·罗素，斯科尔姆（Thoralf Skolem），普斯特（Emil Post），邱奇，克莱尼，蒯因，贝纳瑟拉夫（Paul Benacerraf），普特南，柴汀（Gregory Chaitin），以及最著名的塔斯基和哥德尔。特别地，哥德尔证明了：给定任意有限多条皮亚诺算术的公理，都存在一些正确的命题，无法用所给公理来证明，即所谓的哥德尔不完备定理。某种意义上来说，这一结果是迄今为止元数学与数学哲学的最高成就。

相关

NARA美国国家档案和记录管理局（英语：National Archives and Records Administration，缩写：NARA）是美国政府独立机构，负责收存所有美国官方历史记录。并负责发布国会法案、总统文告和行
表观因素表观遗传学（英语：epigenetics）又译为表征遗传学、拟遗传学、表遗传学、外遗传学以及后遗传学，在生物学和特定的遗传学领域，其研究的是在不改变DNA序列的前提下，通过某些机制引起可
心律调节器心脏起搏器（英语：Pacemaker、Artificial pacemaker），又称心脏节律器，心脏起搏器，是一种医疗器材，使用电击对于心脏的肌肉做持续与规律的刺激，以维持心脏的持续跳动。1932年，美国的生
DNA序列核酸序列（英语：Nucleic acid sequence，亦称为核酸的一级结构）使用一串字母表示的真实的或者假设的携带基因信息的DNA分子的一级结构。每个字母代表一种核碱基，两个碱基形成一个碱
肺孢子菌纲P. carinii P. jirovecii P. murina P. oryctolagi P. wakefieldiae肺孢子菌纲只有一目、一科、一属，是外囊菌亚门中一类比较原始的真菌，直到20世纪初才被发现，是一种类酵母
囊泡虫类囊泡虫总门（学名：Alveolata）是一大类原生生物.囊泡虫类可分为4个门, 在形态上具有非常大的多样性，但根据细胞内的超微结构与基因具有密切亲缘关系:帕金虫属(Perkinsus)可能属于
水中分娩水中分娩，或水中生产（Water birth）是一种在暖水中诞下胎儿的分娩方式。严格来说，是分娩的第一及第二阶段在水中进行，第三阶段（排出胎盘）仍需离开水面处理。支持者认为，这种分娩方式
薄寮省薄寮省（越南语：Tỉnh Bạc Liêu／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H","
印地语印地语（天城文：हिन्दी或हिंदी，拉丁字母转写：Hindī）又称印度语、印度文，是印欧语系印度-伊朗语族中印度-雅利安语支下的一种语言。印地语以使用国家数量来算是世界排名
柏林自由大学柏林自由大学（德语：Freie Universität Berlin, FU Berlin）成立于1948年12月4日，前身为柏林大学，主校址位于柏林达雷姆（英语：Dahlem (Berlin)）（Berlin-Dahlem）。为德国首都地区四所大