元数学

✍ dations ◷ 2025-08-08 05:32:13 #元数学

元数学（英语：Metamathematics），又译为超数学，使用数学技术来研究数学本身的一门学科。一般来说，元数学是一种将数学作为人类意识和文化客体的科学思维或知识。更进一步来说，元数学是一种用来研究数学和数学哲学的数学。“数学的数学”是于19世纪初由通常的数学分离出来的，它最初研究的对象是在所谓的数学危机。将二者混为一谈会导致一些矛盾，典型例子有理查德悖论。比如说，元数学的主题之一就是：分析某些数学要素是否在任意的数学系统中都是可证实或者证伪的。许多关于数学基础与数学哲学的论说都涉及元数学的概念，它们往往不能被当作我们通常所说的“问题”来处理。元数学的基本假设是：数学的内容可以由一个形式系统获得，比如一个序理论或一个公理化集合论。元数学与数理逻辑休戚相关，因而这两者的发展也大同小异。元数学的发端大概要追溯到弗雷格的工作：《概念文字》。大卫·希尔伯特首先引进了带有正则性的“元数学”（metamathematics with regularity）这一说法（见希尔伯特计划）。这也就是现在所说的证明论。另一个重要的现代分支是模型论。这一领域的其他重要人物有：伯特兰·罗素，斯科尔姆（Thoralf Skolem），普斯特（Emil Post），邱奇，克莱尼，蒯因，贝纳瑟拉夫（Paul Benacerraf），普特南，柴汀（Gregory Chaitin），以及最著名的塔斯基和哥德尔。特别地，哥德尔证明了：给定任意有限多条皮亚诺算术的公理，都存在一些正确的命题，无法用所给公理来证明，即所谓的哥德尔不完备定理。某种意义上来说，这一结果是迄今为止元数学与数学哲学的最高成就。

相关

血管紧张素Ⅱ受体拮抗剂血管紧张素II受体拮抗剂（Angiotensin II receptor antagonist），也被称为血管紧张素受体阻滞剂（angiotensin receptor blockers, ARBs)或AT1受体拮抗剂，是一类作用于肾素-血管紧张
脑脑（英语：Brain）作为一个器官，是所有脊椎动物和大部分无脊椎动物都具有的神经系统中心。它位于头部，通常靠近感觉器官，如视觉器官。脑是脊椎动物身体中最复杂的器官。人类的大脑皮
核动力推进核动力推进，或核动力驱动，是一大类的推进系统使用核反应作为主要的功能装置，不特指船舰的动力，也可以是陆上，航天器的能量来源。很多潜艇，以及破冰船等使用核反应堆做为他们的动力
电负性电负性（英语：electronegativity，简写EN），也译作离子性、负电性及阴电性，是综合考虑了电离能和电子亲合能，首先由莱纳斯·鲍林于1932年提出。它以一组数值的相对大小表示元素原子在
阿拉伯联合酋长国阿拉伯半岛（白色）阿拉伯联合酋长国（阿拉伯语：دولة الإمارات العربية المتحدة‎），通称阿联酋，是由阿布扎比、沙迦、迪拜、阿治曼、富查伊拉、乌姆盖万、
棘红细胞棘红细胞（英语：Acanthocyte、spur cell，字源來自希臘文acantha，意為「刺」）是细胞膜有针状突起的异常红血球。棘红细胞外表粗糙而不规则，且具有许多星状的圆锯齿突起。可在无β脂
朝鲜日报《朝鲜日报》是韩国的主要报纸之一，以朝鲜语发行，每日发行量高达230万份。《朝鲜日报》创办于三一独立运动之后的1920年，是韩国历史最悠久的报纸之一。与《东亚日报》、《中央
弱视弱视（Amblyopia）是指因为眼睛和大脑协同运作问题造成的视力失调，但眼睛本身没有器质性病变，弱视所造成的影响是视力减退。造成弱视的原因可能是在儿童发育早期，因着疾病影响眼睛
先天性先天性障碍，又称先天性疾病、先天畸形、先天缺陷，是指发育中的胎儿因为遗传性疾病或发育环境等因素导致某个部位特征结构畸形，导致在婴儿出生时即有的病症，包括了身体（英语：Physic
认知科学认知科学（英语：Cognitive Science），是一门研究讯息如何在大脑中形成以及转录过程的跨领域学科。它研究何为认知，认知有何用途以及它如何工作，研究信息如何表现为感觉、语言、注意