纽结理论

✍ dations ◷ 2025-10-21 04:23:08 #结,纽结理论,几何拓扑学,代数拓扑

纽结理论（英语：Knot theory）是拓扑学的一个分支，研究纽结的拓扑学特性。

结绳纪事由来远古，但从数学上研究纽结，始于德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯，高斯研究电磁场的性质，认为与纽结有关。1867年开尔文勋爵认为原子是以太漩涡的纽结，可用不同种类的纽结将原子分类，并用来解释为何原子的吸收光谱呈现不连续的现象。

苏格兰理论物理学家彼德·G·泰特用多年时间研究出纽结分类表，相信他正在创造一个元素表。1887年迈克耳孙-莫雷实验证明“以太”不存在，“以太漩涡论”成为过时理论。十九世纪末叶，产生拓扑学，纽结论再次成为热点研究课题。今日纽结论的应用包括弦理论、DNA复制和统计力学等领域。

1927年，J.W. 亚历山大和G.B. Briggs，以及 Kurt Reidemeister 独立地提出了如何判定两个结是相同的方法：如果由一个结可以透过几种基本的动作变成另一个结，它们便是相等的。这些运算称为Reidemeister移动。

一个 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维球，只可以在 $n+2$ $n+2$ 维空间扭成结，而且必定能在 $n+3$ $n+3$ 维空间解结。（E.C. Zeeman）

两个结可以“相加”。考虑两个结的平面投影，假设投影不相交。在平面找出一个长方形，使得每个结都有一条线在长方形内，结的边靠近长方形的对边，而且长方形其他部分没有和结相交。将两线剪开，上面的部分和上面的部分连起，下面的和下面的连起。这运算称为连通和。

这个在结的运算，形成了一个交换的幺半群，且有素分解：如果一个结K只可以写作K+0=K或0+K=K，K便是素纽结。（0表示没有扭过的结。）

三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量：

相关

奇异强子奇异强子（Exotic hadron）是一类亚原子粒子，即非常规强子态，也称为外来态或奇特态（Exotic states）。虽然同样受强相互作用束缚，但它有别于一般由两至三颗价夸克和胶子构成的强子，可在
乙肝疫苗乙型肝炎疫苗（Hepatitis B vaccine），常简称乙肝疫苗。是用来预防乙型肝炎的疫苗。第一剂建议于出生后的24小时内就注射，要视情况决定之后还须追加第二或第三剂。这包括免疫功能
汝河汝河，又称南汝河，是中国河南省南部洪河右岸一条支流，明清时代称“南汝河”，民国时期改称“汝河”。其上游本为汝水支流瀙水，下游为古汝水故道。全长245公里，流域面积7376平方公里
基因组选择基因组选择是指在全基因组范围内通过基因组中大量的标记信息估计出个体全基因组范围的育种值（Direct Genomic Values，DGV）并加以选择的育种方法。基因组选择方法最早于2001年由
西西里晚祷西西里晚祷 (意大利语：)是一场发生在1282年的西西里岛，反对安茹王朝的西西里国王查理一世对当地统治的起义。这场起事的主因，是查理一世1266年在教皇国的支持下攻占了西西里岛
茨维瑟尔山 (基姆高山脉)坐标：47°45′21″N 12°48′43″E / 47.75583°N 12.81194°E / 47.75583; 12.81194茨维瑟尔山（德语：Zwiesel），是德国的山峰，位于该国南部，由巴伐利亚负责管辖，属于基姆高山脉的一
犬养孝犬养孝（1907年4月1日－1998年10月3日）是一名东京都出身的日本文学研究者（万叶学者）。大阪大学、甲南女子大学名誉教授。文学博士。文化功劳者。高冈市万叶历史馆名誉馆长。
爱德华·齐肯多夫爱德华·齐肯多夫（Edouard Zeckendorf，1901年5月2日－1983年5月16日），比利时医生、业余初等数论家。齐肯多夫的数学论文多在发表。最著名的成果是齐肯多夫定理。齐肯多夫于列日市
政治正确童话《政治正确童话》（英语：）是詹姆士‧芬‧加纳（英语：James Finn Garner）于1994年所写的童话故事集。本书属讽刺文学，作者说明为了不让下一代受传统童话的不良文化内容影响，所以将童话
井川遥井川遥（日语：いがわ・はるか，英语：Igawa Haruka，1976年6月29日－），日本的女演员、模特儿。《东亚日报》曾报导其为在日朝鲜人3世，本名为赵秀惠（조수혜）。1976年在东京都的墨田区出生，却在