纽结理论

✍ dations ◷ 2025-11-27 13:28:06 #结,纽结理论,几何拓扑学,代数拓扑

纽结理论（英语：Knot theory）是拓扑学的一个分支，研究纽结的拓扑学特性。

结绳纪事由来远古，但从数学上研究纽结，始于德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯，高斯研究电磁场的性质，认为与纽结有关。1867年开尔文勋爵认为原子是以太漩涡的纽结，可用不同种类的纽结将原子分类，并用来解释为何原子的吸收光谱呈现不连续的现象。

苏格兰理论物理学家彼德·G·泰特用多年时间研究出纽结分类表，相信他正在创造一个元素表。1887年迈克耳孙-莫雷实验证明“以太”不存在，“以太漩涡论”成为过时理论。十九世纪末叶，产生拓扑学，纽结论再次成为热点研究课题。今日纽结论的应用包括弦理论、DNA复制和统计力学等领域。

1927年，J.W. 亚历山大和G.B. Briggs，以及 Kurt Reidemeister 独立地提出了如何判定两个结是相同的方法：如果由一个结可以透过几种基本的动作变成另一个结，它们便是相等的。这些运算称为Reidemeister移动。

一个 $n {\displaystyle n}$ $n$ 维球，只可以在 $n+2$ $n+2$ 维空间扭成结，而且必定能在 $n+3$ $n+3$ 维空间解结。（E.C. Zeeman）

两个结可以“相加”。考虑两个结的平面投影，假设投影不相交。在平面找出一个长方形，使得每个结都有一条线在长方形内，结的边靠近长方形的对边，而且长方形其他部分没有和结相交。将两线剪开，上面的部分和上面的部分连起，下面的和下面的连起。这运算称为连通和。

这个在结的运算，形成了一个交换的幺半群，且有素分解：如果一个结K只可以写作K+0=K或0+K=K，K便是素纽结。（0表示没有扭过的结。）

三维的陈-西蒙斯理论生成很多重要的纽结多项式和纽结不变量：

相关

玛丽安娜玛丽安娜（法语：Marianne），是法兰西共和国的国家象征。就其外延意义而言，她还是自由与理性的拟人表现。与代表法兰西民族及其历史、国土与文化的“高卢雄鸡”相对，玛丽安娜代表了作
Leiden莱顿大学（荷兰语：Universiteit Leiden）座落在荷兰的莱顿市，是目前荷兰持续运作中最古老的大学。莱顿大学是科英布拉集团、Europaeum以及欧洲研究型大学联盟等大学联盟的一员，享有
萧大陆萧大陆（英文名：Louis Hsiao，1955年5月3日－），本名萧昭发，出生于彰化县社头乡，台湾男演员、导演、主持人、制作人、编剧、商人。艺名的由来是从小的绰号。台湾著名导演刘立立和林福地
斯特拉霍夫斯特拉霍夫（捷克语：Strahov）是捷克首都布拉格的一个区，位于伏尔塔瓦河西岸，佩特任山（Petřín）、布拉格小城和城堡区（Hradčany）以西。该区有普雷蒙特雷修会的斯特拉霍夫修道院（捷克语
孙仲凯孙仲凯（1898年－1966年），名祥琪，天津人。为早年元隆绸布店创办人孙烺轩的次子。孙仲凯曾在天津治源银号作学徒并协助其父孙烺轩管理家业，1921年，他接任元隆绸布店经理，之后，他相继开办
杨汝经杨汝经（？－1644年），字石夫，河南归德府睢州（今河南睢县）人，明朝、南明政治人物。杨汝经原居林县，年幼孤贫移居睢州，依附许氏长大而改姓许。崇祯九年（1637年）他在乡试中亚魁，次年（1637年）成进士
兰斯·史蒂芬森小兰斯·史蒂芬森（英语：Lance Stephenson Jr.，1990年9月5日－），美国职业篮球运动员，绰号“舞王”，大学效力于辛辛那提大学，现效力CBA球队辽宁飞豹。在2010年NBA选秀中，兰斯·史蒂芬森
惊奇故事《惊奇故事》（英语：）是一本美国科幻杂志，由雨果·根斯巴克的实验者出版社于1926年4月发行。这是第一本专门刊载科幻小说的杂志。此前，科幻小说也在其他根斯巴克的杂志上也经常出
毕忠毕忠（1968年9月1日－），辽宁大连人，中国前男子链球运动员，代表中国参加巴塞罗那1992年夏季奥林匹克运动会。他于1989年8月4日在江西井冈山市的国家集训队与江西队对抗赛上创下77.04
波马雷二世波马雷二世（塔希提语：Pōmare II；1774年－1821年12月7日），原名Tū Tū-nui-ʻēʻa-i-te-atua Pōmare，塔希提王国第二代国王，1782年至1821年在位。波马雷二世于1782年接受父亲波马雷