环量

✍ dations ◷ 2025-12-04 18:29:25 #流体力学

环量是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分，通常用 $\Gamma$ $\Gamma$ 来表示。如果 $\mathbf {V}$ ${\mathbf {V}}$ 是流体的速度， $\mathbf {ds}$ ${\mathbf {ds}}$ 是沿着闭曲线 $C {\displaystyle C}$ $C$ 的单位向量，那么：

环量的量纲(因次式)是长度的平方除以时间。

物体在无粘流动场中单位长度所受到的升力，可以表示为环量（ $\Gamma$ $\Gamma$ ）、流体的密度（ $\rho$ $\rho$ ）和物体相对于自由流的速度（ $V {\displaystyle V}$ $V$ ）的乘积。因此：

这个等式称为库塔-儒可夫斯基定理。

在计算流体力学中，环量经常作为中间变量，用来计算翼型或其它物体所受到的力。

通过斯托克斯定理，环量与涡量之间有以下的关系：

这里积分路径 $C {\displaystyle C}$ $C$ 是 $S {\displaystyle S}$ $S$ 的边界，也就是说 $\partial S=C$ $\partial S=C$ 。

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