环量

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:04:08 #流体力学

环量是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分,通常用 Γ {\displaystyle \Gamma } 来表示。如果 V {\displaystyle \mathbf {V} } 是流体的速度, d s {\displaystyle \mathbf {ds} } 是沿着闭曲线 C {\displaystyle C} 的单位向量,那么:

环量的量纲(因次式)是长度的平方除以时间。

物体在无粘流动场中单位长度所受到的升力,可以表示为环量( Γ {\displaystyle \Gamma } )、流体的密度( ρ {\displaystyle \rho } )和物体相对于自由流的速度( V {\displaystyle V} )的乘积。因此:

这个等式称为库塔-儒可夫斯基定理。

在计算流体力学中,环量经常作为中间变量,用来计算翼型或其它物体所受到的力。

通过斯托克斯定理,环量与涡量之间有以下的关系:

这里积分路径 C {\displaystyle C} S {\displaystyle S} 的边界,也就是说 S = C {\displaystyle \partial S=C}

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