数字信号处理器（英语：digital signal processor，DSP）是一种专用于（通常为实时的）数字信号处理的微处理器。
数字信号的处理可由通用微处理器完成。可能的优化为：
1978年，Intel发布了一种“模拟信号处理器”——2920处理器。它包含一组带有一个内部信号处理器的片上ADC/DAC，但由于它不含硬件乘法器，因此在市场上销售并不成功. 1979年，AMI发布了S2811处理器，它被设计成微处理器的周边设备，必须由主处理器初始化后才能工作。S2811在市场上也不成功。
1979年，贝尔实验室发表了第一款单芯片DSP，即Mac 4型微处理器。继而于1980年的IEEE国际固态电路会议上出现了第一批独立、完整的DSP，它们是NEC的μPD7720处理器和AT&T的DSP1处理器。这两种处理器都是在公共交换电话网的远程通信研究中受到了启发而产生的。
还有一种早期的DSP，Altamira DX-1，它使用一组带有延迟转移和转移预测机制的四整数组流水线。
事实证明，1983年德克萨斯仪器公司生产的第一款DSP，TMS32010，是一个更大的成功，时至今日德州仪器已成为通用DSP市场的龙头，并提供有HPI（Host-Post Interface），由外部CPU直接访问。另一款成功的设计是摩托罗拉的56000。
通用CPU中有些技术是受到带有扩展模块的DSP的影响而出现的，例如Intel的IA-32架构指令集中的MMX扩展。
大部分DSP使用的是定点算法，这是因为在信号处理的一般实际应用中不需要使用浮点运算比定点运算多提供的那部分额外的精度范围，而使用定点算法牺牲了不需要的精度，却大大提高了速度。另一方面，浮点DSP则常用在科学计算和某些需要高精度的应用中。
DSP芯片通常采用专用集成电路设计，然而亦可使用现场可编程门数组（FPGA）芯片来实现DSP的功能，FPGA的I/O带宽比DSP带宽大十多倍。
2018年5月，南京电子技术研究所自主研制的华睿2号通过验收，应用在安防监控、雷达等领域，认为是中国在高端DSP上的突破|time=2020-08-22}}。设计团队已经开始部署，研发华睿3号。该芯片将拥有万亿次运算能力、支持人工智能。
