储备 (精算学)

✍ dations ◷ 2025-04-02 11:48:29 #储备 (精算学)

储备(Reserve,或称精算储备金),等于某偶发事件的预期现金流现值(即精算现值),是其拥有者(通常是保险公司)的一种债项。在保险业中,储备指保单未来的现金流现值,而保险人的总债项是其承诺赔付的所有保单之储备的总和。保险人必须保持其资产水平(尤其是流动资产),以满足偶发事件产生的赔付额。

无论计算哪种保险产品的精算储备金,计算者必须先定义损失随机变数。精算师通常以 K ( x ) {displaystyle K(x)} 代表一名 x {displaystyle x} 岁的受保人剩余生命期的缩减随机变数,而某份死亡赔付为一元及每年保费 P {displaystyle P} 元的保单的损失随机变数则可写成

从上述算式,可知若某人于保单生效后 t {displaystyle t} 年内死亡,则保险公司于保单生效时损失的现值,必等于死亡赔付的现值减保费收入的现值。然而此算式无法求出未来任一时间的损失现值,故在时间 t {displaystyle t} 的损失随机变数定义成

赔付储备,又称净等额保费储备金,只包含两种现金流,主要用于根据GAAP准则制作财务报告。赔付储备中保费的计算原理是假设 t = 0 {displaystyle t=0} 时,储备金等于零,而计算方法主要分为预期式及过去式两种。以未来保费收入的精算现值减去未来偶发赔付额的精算现值,谓之预期式;以过去偶发赔付额累积价值减去过去已付保费的累积价值,谓之过去式。两种方式计算出的储备值是相同的。

以终身人寿保险单为例,假设此单对于某 x {displaystyle x} 岁受保人的死亡赔付为一元,年缴保费需于每年年初缴交,而死亡赔付则于受保人死亡年的年终交付受益人,则可以下列算式计算出每年等额保费:

最后一条算式中的 V {displaystyle V} 代表储备值。当 t = 0 {displaystyle t=0} ,即于保单生效时,根据上述定义,储备值应为零,故可得

t {displaystyle t} 年后的储备值可以下列算式计算出:

相关

  • 腕(拉丁语:Articulatio radiocarpea;德语:Handgelenk;英语:Wrist)即是指手腕,为手掌与手臂连接的地方,在做运动前最好先运动手腕,因为手腕是最容易受伤的部位手腕经常被用来戴手表、手
  • 食品化学食品化学(英语:food chemistry),是在食品领域之中,研究食品里所有天然与非天然食材的合成或分解的化学过程和相互作用。研究内容的主要范围,包括食品营养成分分析、食品色香味化学
  • 唐纳德·赫布唐纳德·赫布,FRS(英语:Donald Olding Hebb,1904年7月22日-1985年8月20日),加拿大心理学家,在神经心理学领域有重要贡献,致力于研究神经元在心理过程中的作用。他被认为是神经心理学
  • 蒴果蒴果(Capsule),一种由合生心皮的复雌蕊发育而成的果实,子房一室或多室,每室含种子多数。蒴果成熟时,除去少数不开裂及不规则开裂方式,其开裂方式通常分为四类:
  • 阿尔伯塔·布洛克里艾伯特·罗摩洛·布洛克里(英语:Albert Romolo Broccoli,1909年4月5日-1996年6月27日),知名电影制作人。出生于美国纽约市。1962年与另一位制片人哈利·萨斯门开始号召团队制作风
  • 萨莫吉希亚起义萨莫吉希亚起义是指在1401–1404以及1409两次萨摩吉西亚人(英语:Samogitians)对抗条顿骑士团的起义。为了获得条顿骑士团的军事支援,萨莫吉希亚被立陶宛大公国维陶塔斯割让给骑
  • 小岛正幸小岛正幸(1961年3月11日-),日本资深男性动画导演、演出家。出身于山梨县山梨市。东京设计学院(日语:専門学校東京デザイナー学院)毕业。代表作是担任导演的《小红豆》、《花田少年
  • 透明光《透明光》是倪匡笔下著名科幻小说卫斯理系列之一,编号10,连载于1965年2月20日至7月22日的《明报》(包括《真空密室之谜》) 。故事分为上、下两部,下半部为《真空密室之谜》。明
  • 猫耳山遗址猫耳山遗址,位于中国福建省浦城县仙阳镇下洋村。2009年11月16日,公布为一个省级文物保护单位,类型为古遗址,为第七批福建省文物保护单位。2013年,中国国务院公布为第七批全国重点
  • 阿部正右阿部正右(日语:阿部 正右/あべ まさすけ ,1725年1月13日-1769年8月13日),日本江户时代大名、老中。备后福山藩第3代藩主。阿部家宗家7代。2代藩主阿部正福次男。母亲为岛津吉贵养女(鸟居忠英之女)。正室为丹羽高宽之女。享保9年(1724年),作为备后福山藩主阿部正福的次男于江户藩邸出生。元文3年(1738年),于14岁时拜谒德川吉宗,任从五位下伊予守。宽延元年(1748年),于25岁时继承阿部正福让出的家督,至明和6年(1769年)去世的28年间任藩主。但是,在任藩主的大多数时间里为策划幕政