正扭歪无限面体

✍ dations ◷ 2025-08-02 21:12:28 #多面体,正扭歪无限面体

在几何学中，正扭歪无限面体（英语：Regular skew apeirohedron）是一种顶点并非全部共面的正无限面体，即每个面都全等、每个角也相等的扭歪无限面体。通常扭歪无限面体会具有正扭歪的面或扭歪的顶点图。

关于考克斯特，1926年时，约翰·弗林德斯·皮特里将扭歪多边形（非平面多边形）的概念推广到四维空间的扭歪多面体和三维空间的扭歪无限面体。

考克斯特找到了三种形式，他们具有平的面和扭歪的顶点图，两者彼此互补。它们都可以用施莱夫利符号的扩展符号{l,m|n}来表示。这个扩展符号{l,m|n}表示每个顶点都是 $m {\displaystyle m}$ ,,,)]+的手征对称性。与之相关的堆砌就具有]的扩展对称性。

1967年时，C. W. L. Garner以类似于在欧式三维空间寻找正扭歪无限面体的方式，发现了31种双曲空间中具有扭歪多边形顶点图的正扭歪无限面体。

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