牛顿摆

✍ dations ◷ 2025-06-08 21:32:42 #教学玩具,办公室玩具,新奇物品,金属玩具,物理学教育,科学演示实验,科学教材

牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置,五个质量相同的球体由吊绳固定,彼此紧密排列。

牛顿摆最早是由法国物理学家埃德姆·马略特(Edme Mariotte)于1676年提出的。当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球,最左边的球将被弹出,并最左边的球被弹出。

当然此过程也是可逆的,当摆动最左侧的球撞击其它球时,最右侧的球会被弹出。当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时,最左侧的两个球会被弹出。同理相反方向同样可行,并适用于更多的球,三个,四个,五个甚至六个。

旁边的图示中最左边的球得到动量并通过碰撞传递到右侧并排悬挂的球上,动量在四个球中向右传递。当最右面的球无法将动量继续传递的时候,被弹出。

这是一系列弹性碰撞,其中并包含非弹性碰撞和动量。由于在碰撞中不存在其它力的影响,左侧质量 m {\displaystyle m} 速度 v l {\displaystyle v_{l}} l {\displaystyle l} 球动量必须传递给右侧静止的球。右侧质量 m {\displaystyle m} 具有的 r {\displaystyle r} 球被碰撞后具有相同的动量。被碰撞的球都具有向右的速度 v r {\displaystyle v_{r}} 并有向右移动的趋势,称作动量守恒。

碰撞前后的能量必须一致,此处忽略球的振动运动,

写作

对于第一个公式,由于 l m v l {\displaystyle l\,m\,v_{l}} 不等于零,所以速度为 v l = v r . {\displaystyle v_{l}=v_{r}\,.} 。第一个公式 l = r : {\displaystyle l=r:} 说明碰撞时有数个球被碰撞后弹出。

在这里,被碰撞的球以同样的速度移动,而剩余的球不动。当多于两个球时,则不能按照能量守恒和动量守恒考虑。

在重力系统中,左侧的 l {\displaystyle l} 球以速度 v l {\displaystyle v_{l}} 碰撞右侧速度为 v r {\displaystyle v_{r}} r {\displaystyle r} 球,遵守能量守恒和动量守恒,碰撞后 l {\displaystyle l} 球以速度 v l {\displaystyle v_{l}} 向右, r {\displaystyle r} 球以速度 v r {\displaystyle v_{r}} 相左继续运动。相反的, l {\displaystyle l} 球可以以相反的速度 v l {\displaystyle -v_{l}} r {\displaystyle r} 球有相反的速度 v r {\displaystyle -v_{r}}

要解释球串的表现,必须更进一步思考,撞击波是如何在球串中传递的。

相关

  • 瓦登伯革氏症候群瓦登伯革氏症候群(英语:Waardenburg syndrome)是一种罕见的遗传性疾病,首次发现于1951年。常见病征为不同程度的耳聋、两眼眼距较宽、鼻根宽阔、头发中杂有一撮白发,以及出现虹膜
  • 浣熊浣熊属哺乳纲食肉目浣熊科的一种动物。源自北美洲,因其食前要将食物在水中洗濯,故名浣熊。浣熊通常重5.5到9.5公斤,但有记载的最重的可达28公斤。眼睛周围为黑色,尾有5-6个黑色
  • 传奇传奇可以指:
  • 海军舰队指挥部海军舰队指挥部,简称海军舰指部、舰指部,为中华民国海军舰队的最高指挥单位,也是国防部海军司令部所有下辖单位中最重要者,负责所属单位之指挥、管理及战备整备,同时兼任62(或63)特
  • 荷塘区荷塘区是湖南省株洲市的市辖区之一。荷塘区成立于1997年5月31日,根据1997年株洲区划调整,辖原东区的月塘、茨菇塘、宋家桥3个街道,原郊区的明照、荷塘铺(不含新民、田心、双丰3
  • 惠民县惠民县在中国山东省北部、黄河北岸,徒骇河流贯,是滨州市下辖的一个县。春秋战国时期,惠民县隶属于齐国;汉置厌次县,明朝入武定州,清改惠民县。惠民县气候四季分明,雨热同季,季风气候
  • 杰克·科比杰克·科比(英语:Jack Kirby,原名雅各布·库兹伯格(英语:Jacob Kurtzberg),1917年8月28日-1994年2月6日),美国著名的漫画家、编辑和编剧。被称为“美国漫画艺术大师”,有“国王”(The Ki
  • 松元克央松元克央(日语:松元 克央/まつもと かつひろ ,1997年2月28日-)生于福岛县磐城市,后移居至千叶县市川市,是一名日本男子游泳运动员,主攻自由泳。他的外号是“かつお”,据其本人称,在小
  • 4minute World《4MINUTE WORLD》是韩国的女子团体4MINUTE的第五张迷你专辑。主打歌‘오늘 뭐해 (Whatcha Doin' Today)’ ,于2014年3月17日发行。唱片公司为Cube Entertainment。4日 你吹
  • 杜严杜严,字毅斋,号友梅,河南焦作人,近代实业家、教育家和书法家。清光绪三十年(1904年)甲辰恩科二甲第十九名进士,授翰林院庶吉士,入进士馆。派赴日本留学,法政大学毕业,归国授翰林院编修