贝尔太空船佯谬

✍ dations ◷ 2025-12-08 01:51:32 #狭义相对论,物理学悖论

贝尔太空船佯谬(英语:Bell's spaceship paradox)为狭义相对论中的一项思考实验。最初是由德湾(E. Dewan)与贝然(M. Beran)于1959年设计,但后来因为约翰·贝尔(John Stewart Bell)在其个人论文集中提及相关的改版而广为人知,而被称作“贝尔太空船佯谬”。首先有一条细柔易断的绳子被系在两艘太空船间。在惯性系S观察下,两艘太空船同时以相同的加速度开始进行加速;因此以S的观察,两艘太空船在所有时间都有相同的速度。是故两者皆发生了相同的洛伦兹收缩,所以包括绳子在内的整体组合似乎都发生相等程度的收缩,乍看之下,绳子不会因为加速度而发生断裂。

这样的论点,透过德湾、贝然两者以及贝尔的阐述,证明是错的。太空船间的距离并不进行洛伦兹收缩,其在S系中保持不变,因为两艘太空船是同时进行相同的加速。而在与太空船为相对瞬间静止的共动惯性系S′中,两艘太空船间的距离是比一开始还要长,因为在此参考系中,两艘太空船的加速并非同时,肇因是相对同时这因素。至于绳子,其为一个由静电力维持其组成的物理实体,则保持固定的静止长度。因此在S中,它必然会进行洛伦兹收缩,此可透过运动物体的电磁场计算来得到。总结来说,在S及S′两个参考系中,绳子都会断裂:在S′系中,因为太空船不是同时加速而彼此间距离会增加,而造成绳子断裂;在S系中,绳子因为本身的长度收缩而断裂。

接下来,一物体的静止长度(英语:rest length)或“固有长度”(proper length)为在其静止参考系所测量的长度。(在此特例中,此长度对应到两事件之间的固有距离(英语:proper distance),而此二事件的测量是在物体静止系中同时对两端点所做。)

德湾与贝然的思想实验为如下陈述:

接下来重复一样的实验设计,但这次前方火箭的尾端与后方火箭的前端中间系上了一条拉紧的丝线。两位学者阐述了:

德湾与贝然亦讨论了与前方火箭瞬时共移的惯性系观点,采用到洛伦兹转换:

他们因此做出结论:

接着他们针对反对意见做出讨论。反对者指出以下二情形不应有差异:a)连结杆两端的距离,b) 两个未连结的物体,而其相对于一惯性系呈相同速度运动。德湾与贝然对此反对意见的辩解为:

相关

  • 洛匹那韦洛匹那韦(Lopinavir)是一种蛋白酶抑制剂类的抗逆转录病毒药物。 洛匹那韦与另一种蛋白酶抑制剂利托那韦(洛匹那韦/利托那韦)以固定剂量(英语:List of antiretroviral fixed-dose c
  • 掘足纲原口动物 Protostomia掘足纲是软体动物门的一个纲。全部是海产泥沙中穴居的一类小型软体动物,仅有350种左右。海生,直至7000米可见其踪迹。贝壳长,似象牙,管状,成细弯刀型,两端开
  • 暂停生命暂停生命、生命暂停(英语:Suspended animation),又可称为人工休眠或人工冬眠(英语:Artificial hibernation)是通过外在的方法(如医疗科技)将生命的过程减慢至近乎暂定的迹象,但生命不
  • 以前加拿大红船旗(英语:Canadian Red Ensign,法语:Red Ensign canadien)是加拿大联邦政府曾经使用的国旗,但从未经加拿大国会确认。加拿大红船旗基于红船旗设计,红底旗帜左上角纹有英国
  • 再电离再电离是在大爆炸宇宙学的黑暗期之后,宇宙中物质再电离的过程,并且是宇宙中气体的两次主要相变中的第二次。当主要的重子物质成为氢的形式,再电离通常指的是氢气体的电离。宇宙
  • kJ焦耳(简称焦)是国际单位制中能量、功或热量的导出单位,符号为J。在经典力学里,1焦耳等于施加1牛顿作用力经过1米距离所需的能量(或做的机械功)。在电磁学里,1焦耳等于将1安培电流通
  • 海乌姆诺海乌姆诺(Chełmno,德语:Culm oder Kulm)是位于波兰北部维斯瓦河沿岸的城市。人口约有20,000人。自1999年起,海乌姆诺属库亚维-波美拉尼亚省。在1975至1998年期间,海乌姆诺属托伦
  • 谁人乐队谁人乐队(英语:The Who)是一支英国摇滚乐团,他们在1964年成军。乐队后来成为一直以来最受高评和最受欢迎的摇滚艺术家之一,其现场演出尤其被推崇备至,被形容为“可能是史上最佳的
  • 二氧化钨二氧化钨是钨的氧化物,化学式为WO2。它是青铜色的单斜晶体。其金红石结构展现出了扭曲的WO6八面体中心,相间的短W–W键为248 pm。WO2可以由钨粉于900°C还原WO3得到。还原反
  • AllianceAlliance是一家成立于2013年4月的职业游戏和电子竞技俱乐部,总部位于瑞典。他们拥有Dota 2、炉石传说、任天堂明星大乱斗系列和堡垒之夜等多个现分部,以及英雄联盟和星际争霸I