贝尔太空船佯谬

✍ dations ◷ 2025-07-11 07:56:48 #狭义相对论,物理学悖论

贝尔太空船佯谬(英语:Bell's spaceship paradox)为狭义相对论中的一项思考实验。最初是由德湾(E. Dewan)与贝然(M. Beran)于1959年设计,但后来因为约翰·贝尔(John Stewart Bell)在其个人论文集中提及相关的改版而广为人知,而被称作“贝尔太空船佯谬”。首先有一条细柔易断的绳子被系在两艘太空船间。在惯性系S观察下,两艘太空船同时以相同的加速度开始进行加速;因此以S的观察,两艘太空船在所有时间都有相同的速度。是故两者皆发生了相同的洛伦兹收缩,所以包括绳子在内的整体组合似乎都发生相等程度的收缩,乍看之下,绳子不会因为加速度而发生断裂。

这样的论点,透过德湾、贝然两者以及贝尔的阐述,证明是错的。太空船间的距离并不进行洛伦兹收缩,其在S系中保持不变,因为两艘太空船是同时进行相同的加速。而在与太空船为相对瞬间静止的共动惯性系S′中,两艘太空船间的距离是比一开始还要长,因为在此参考系中,两艘太空船的加速并非同时,肇因是相对同时这因素。至于绳子,其为一个由静电力维持其组成的物理实体,则保持固定的静止长度。因此在S中,它必然会进行洛伦兹收缩,此可透过运动物体的电磁场计算来得到。总结来说,在S及S′两个参考系中,绳子都会断裂:在S′系中,因为太空船不是同时加速而彼此间距离会增加,而造成绳子断裂;在S系中,绳子因为本身的长度收缩而断裂。

接下来,一物体的静止长度(英语:rest length)或“固有长度”(proper length)为在其静止参考系所测量的长度。(在此特例中,此长度对应到两事件之间的固有距离(英语:proper distance),而此二事件的测量是在物体静止系中同时对两端点所做。)

德湾与贝然的思想实验为如下陈述:

接下来重复一样的实验设计,但这次前方火箭的尾端与后方火箭的前端中间系上了一条拉紧的丝线。两位学者阐述了:

德湾与贝然亦讨论了与前方火箭瞬时共移的惯性系观点,采用到洛伦兹转换:

他们因此做出结论:

接着他们针对反对意见做出讨论。反对者指出以下二情形不应有差异:a)连结杆两端的距离,b) 两个未连结的物体,而其相对于一惯性系呈相同速度运动。德湾与贝然对此反对意见的辩解为:

相关

  • 根本原因根本原因,有时又称为根本、根因、根或本,是指导致某种结局或后果的因果关系链条的初始原因。通常,根本原因用于描述在因果链之中最深的层次;在这种层次才可能合理有效地实施某种
  • 蛇颈龙蛇颈龙属(属名:Plesiosaurus)是种大型的海生爬行动物,属于鳍龙超目,存在于早期的侏罗纪,身长约3到5米。在德国与英国的里阿斯统(Lias)发现了接近完整的骨骸,在西欧地区发现较多。它们
  • 伯根地色勃艮第酒红(英语:burgundy;法语:bourgogne)是红色系的一种颜色,因与法国勃艮第所出产的勃艮第酒颜色相似而得名。勃艮第酒红与栗色相似。勃艮第色是多个国家护照所采用的封皮颜色,
  • Μ子催化聚变Μ子催化聚变是一种核聚变过程,可以让核聚变的发生温度远低于正常情况,即使在室温下或更低的温度都可以触发核聚变。它是核催化已知聚变反应的几种方法之一。μ子是一种不稳定
  • 菲利·福尔弗朗索瓦·菲利·福尔(法语:François Félix Faure,1841年-1899年),法兰西第三共和国第六任总统(1895~1899)。1895年在意料之外当选法国总统,使左派人士大挫。1899年2月16日因于爱丽
  • 李少君李少君 (活动时期公元前2世纪) 中国西汉方士。齐(今山东)人。曾向汉武帝建议行辟谷、祠灶、炼丹砂为黄金三事。武帝颇为信任,以为真能成仙长生不死。 《太平广记 神仙九 李少君》
  • 帕尔马的玛丽亚·路易莎帕尔马的玛丽亚·路易莎(英语:Maria Luisa of Parma,1751年12月9日-1819年1月22日)是西班牙王后和国王卡洛斯四世的妻子。玛丽亚·路易莎是帕尔马公爵菲利波一世和法国长公主路易
  • 弗洛里安·西维茨基弗洛里安·西维茨基(波兰语:Florian Siwicki,1925年1月10日-2013年3月11日),是波兰陆军上将,波兰总参谋部总参谋长、波兰救国军事会议委员、波兰工人党中央政治局委员、国防部部长
  • 华钥华钥,字德启,号水西,直隶无锡县(今江苏无锡市)人。明朝政治人物。嘉靖壬午解元,癸未联捷进士。官至兵部郎中。嘉靖元年(1522年)中式壬午科应天乡试第一名举人。嘉靖二年(1523年)联捷癸
  • 保定专区保定专区,中华人民共和国河北省已撤销的行政区,在今河北省中部。1949年置,专员公署驻保定市,辖清苑、易县、满城、徐水、涞源、定兴、完县、唐县、望都、涞水、涿县、高阳、安新