辛普森悖论

✍ dations ◷ 2025-07-26 21:28:31 #统计学悖论,概率论悖论

当人们尝试探究两种变量(比如新生录取率与性别)是否具有相关性的时候,会分别对之进行分组研究。然而,在分组比较中都占优势的一方,在总评中有时反而是失势的一方。该现象于20世纪初就有人讨论,但一直到1951年,E.H.辛普森(英语:Edward Hugh Simpson)在他发表的论文中阐述此一现象后,该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论,即辛普森悖论。此悖论的最终原因和选择偏差(英语:selection bias)、幸存者偏差、以及柏克森悖论(英语:Berkson's paradox)一样,是源自对撞因子。

请看下面的例子

一所美国高校的两个学院,分别是法学院和商学院。新学期招生,人们怀疑这两个学院有性别歧视。现作如下统计:

法学院

商学院

根据上面两个表格来看,女生在两个学院都被优先录取,即女生的录取比率较高。现在将两学院的数据汇总:

在总评中,女生的录取比率反而比男生低。

借助一幅向量图可以更好的了解情况(右图)

这个例子说明,简单的将分组数据相加汇总,是不能反映真实情况的。

就上述例子说,导致辛普森悖论有两个前提。

为了避免辛普森悖论的出现,就需要斟酌各分组的权重,并乘以一定的系数去消除以分组数据基数差异而造成的影响。同时,我们必需清楚了解情况,以综合考虑是否存在造成此悖论的潜在因素。

相关

  • 围产期产前(Prenatal)或产前发育(Prenatal development)是人类胚胎或胎儿在孕期的孕育过程,从受精,至诞生。通常,也可使用术语胚胎发育、胎儿发育,或胚胎学来表示。胚胎发育始于受精。
  • 医疗事故医疗事故(英语:medical malpractice;也称为医疗失当或医疗疏失),是一法律诉讼原因,泛指医疗院所与医疗从业人员,在对病患提供医疗服务时,出现不当或怠忽的专业医疗行为过失(失当行为),
  • 上腔静脉上腔静脉(拉丁语:superior vena cava)是一条粗短的静脉干,下端连于右心房上缘,上端由左、右头臂静脉(无名静脉)在右侧第一胸肋结合处的后方汇合而成,垂直下降,在平对第三胸肋关节的下
  • 蛋白质与蛋白质对接分子对接(macromolecular docking )是分子模拟的重要方法之一,其本质是两个或多个分子之间的识别过程,其过程涉及分子之间的空间匹配和能量匹配。分子对接方法在药物设计、材料
  • 常印佛常印佛(1931年7月6日-),江苏泰兴人,矿床地质学家,中国科学院、中国工程院院士。常印佛1952年毕业于清华大学地质系。此后作为地质部直属321地质队成员前往安徽铜官山作地质勘查。1
  • 加利福尼亚大学出版社加州大学出版社(英语:University of California Press,UC Press),是属于美国加州大学的学术出版社。它成立于1893年,为1868年成立的加州大学的教授出版著作和论文。其总部位于加州
  • MMOG大型多人在线游戏(英文:Massive multiplayer online game,缩写:MMOG),一般为游戏运营方搭设游戏的网络服务器,玩家通过的客户端软件连接游戏运营方的服务器端进行游戏。一般的MMOG
  • 帝王君主是指从一个家庭或家族中挑选成员来任职的国家元首或政权领袖。其职位之传承以直系血亲世袭为主,也可采选举或禅让方式产生;其中实行世袭制度者若无直系血亲之继承人,一般多
  • 秋季是一年四季之中的第三季。秋季的时候,自然景观最明显的变化在树木上面,城市里会开始清扫大量的落叶,山区则涌进不少观赏红叶的游客们。秋季是四季中的一季,在夏季与冬季之间
  • 范蠡范.mw-parser-output ruby>rt,.mw-parser-output ruby>rtc{font-feature-settings:"ruby"1}.mw-parser-output ruby.large{font-size:250%}.mw-parser-output ruby.larger{f