辛普森悖论

✍ dations ◷ 2025-09-19 03:19:09 #统计学悖论,概率论悖论

当人们尝试探究两种变量(比如新生录取率与性别)是否具有相关性的时候,会分别对之进行分组研究。然而,在分组比较中都占优势的一方,在总评中有时反而是失势的一方。该现象于20世纪初就有人讨论,但一直到1951年,E.H.辛普森(英语:Edward Hugh Simpson)在他发表的论文中阐述此一现象后,该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论,即辛普森悖论。此悖论的最终原因和选择偏差(英语:selection bias)、幸存者偏差、以及柏克森悖论(英语:Berkson's paradox)一样,是源自对撞因子。

请看下面的例子

一所美国高校的两个学院,分别是法学院和商学院。新学期招生,人们怀疑这两个学院有性别歧视。现作如下统计:

法学院

商学院

根据上面两个表格来看,女生在两个学院都被优先录取,即女生的录取比率较高。现在将两学院的数据汇总:

在总评中,女生的录取比率反而比男生低。

借助一幅向量图可以更好的了解情况(右图)

这个例子说明,简单的将分组数据相加汇总,是不能反映真实情况的。

就上述例子说,导致辛普森悖论有两个前提。

为了避免辛普森悖论的出现,就需要斟酌各分组的权重,并乘以一定的系数去消除以分组数据基数差异而造成的影响。同时,我们必需清楚了解情况,以综合考虑是否存在造成此悖论的潜在因素。

相关

  • Tc4d5 5s22, 8, 18, 13, 2蒸气压((推断))第一:702 kJ·mol−1 第二:1470 kJ·mol−1 第三:2850 kJ·mol主条目:锝的同位素锝(拼音:dé,注音:ㄊㄚˇ,粤拼:dak1,台湾称
  • National Institutes of Health美国国家卫生院(英语:National Institutes of Health,缩写为NIH),隶属于美国卫生及人类服务部,是美国联邦政府中首要的生物医学研究机构。2006年的资料显示,此机构花费美国全国28%
  • 中央神经系统中枢神经系统(英文:central nervous system,缩写:CNS)是神经系统中神经细胞集中的结构,在脊椎动物包括脑和脊髓;在高等无脊椎动物如环节动物和昆虫等,则主要包括腹神经索和一系列的
  • 焦磷酸酶焦磷酸酶(英语:Pyrophosphatase)是作用于双磷酸键上的酸酐水解酶。例子包括了:EC 1.1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12/13/14/15/16/17/18/19/20/21/22  · 2.1/2/3/4/5/6/7(2.7.10/
  • 坦度螺酮坦度螺酮(英语:Tandospirone),是一款在中国与日本经常被用作为抗焦虑剂与抗抑郁药的药物。坦度螺酮为氮哌酮,哌嗪一员,化学结构上与丁螺环酮相似。
  • 茱莉·华特丝朱丽亚·玛莉·沃特斯女爵士,DBE(英语:Dame Julia Mary Walters,1950年2月22日-)是一名英格兰女演员及作家。她曾凭在电影《凡夫俗女(英语:Educating Rita (film))》(1983年)中的演出而
  • 承淡安承淡安(1899年9月-1957年7月2日),原名澹盫,又名启桐、秋悟,江苏江阴人,针灸专家,澄江针灸学派的创始人。曾任第二届全国政协委员。承淡安生于江苏江阴华士镇,少时起便随父习医,曾在苏
  • 小西行长永俊尼(洗礼名:カタリナ)小西行长(1558年-1600年11月6日)是日本战国时代、安土桃山时代武将。基督教大名,肥后南半国廿四万石之领主,第一任宇土城和麦岛城城主。父亲是小西隆佐,幼名
  • 亚兰br /大马士革亚兰大马士革王国是历史上的一个由亚兰人建立的国家,从公元前12世纪到前734年,以大马士革为首都。亚兰大马士革的存在成疑,原因是只有以下三类文献有其纪录:当中,大多数文献均来
  • 支努干支努干(Chinook),又译奇努克或钦诺克,可以指: