在壳和离壳

✍ dations ◷ 2025-11-26 09:54:20 #量子场论

物理上，特别是量子场论中，物理系统的满足经典运动方程的位形称为在壳的，而其它的则称为离壳的。

例如，在经典力学上的作用量表达中，变分原理的极值解是在壳的，而欧拉-拉格朗日方程就是在壳方程（也即，它们在离壳的情况不成立）。诺特定理也是在壳定理。

该术语来自，也就是，它表示表述如下方程的解的能量－动量空间中的双曲面。

这描述了静质量为的粒子的能量和动量的组合在经典狭义相对论中所允许的取值范围；这里的是指光速。质量壳方程经常用四维动量来表达，并使用爱因斯坦求和约定和 = 1的单位制，也就是 $p^{\mu }p_{\mu }=m^{2}$ 的负值被视为在壳的，虽然经典理论不允许粒子的能量为负值。这是因为传播子将在一个方向承载能量和它的反粒子在另一个方向承载能量的情况总和到一个表达式中；负和正的在壳不过就是表达了正能量的不同方向的流动。）

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