样本均值

✍ dations ◷ 2025-11-11 20:37:12 #样本均值

样本均值是由一个或多个随机变量中得到的统计量，样本均值是一个向量，其中的每个元素都是针对随机变量取様后得到的算术平均数。若只考虑一个随机变量，则样本均值为一个标量，是随机变量观测值的算术平均。

令 ${displaystyle x_{ij}}$ 个随机变量（j=1,...,K）在第次观测（i=1,...,N）到的值，所有观测值可以重组为N个 ×1的向量，其中第次观测的所有数据用 ${displaystyle mathbf {x} _{i}}$ 个元素()为第个随机变量。

样本均值因为是用所有的观测值计算而得，稍微和每次的观测值有关。若总体平均 ${displaystyle operatorname {E} (mathbf {X} )}$ 个随机变量次观测的随机取様，其样本均值分布的均值会等于总体均值 ${displaystyle E(X_{j})}$ _j的方差。

样本均值广为使用在统计学及相关应用中，不过也有其缺点。样本均值不是稳健统计（英语：robust statistics），容易受异常点（英语：outliers）影响。在真实世界的应用中，一般会期望数据有稳健的性质，有其他方式可以计算类似样本均值的统计量，但又比样本均值要稳健，可以得到一些常见的量化统计量，例如様本众数和位置参数（英语：Location parameter）有关。其他的替代品包括Winsorising（英语：Winsorising）及修整估计量（英语：Trimmed estimator），例如Winsorized平均（英语：Winsorized mean）及修整平均（英语：trimmed mean）。

相关

云南大学中国云南省昆明市五华区（东陆校区）云南大学（Yunnan University），简称云大，是中华人民共和国的一所文脉深远，历史悠久，影响力高的综合性大学。云南大学是中国西部建立最早的综合性大
白云观白云观，位于北京市西城区西便门外的白云观街9号，是道教全真道三大祖庭之一，也是全真道龙门派的祖庭，自元朝起，为全真道“第一丛林”。中国道教协会、中国道教学院、中国道教文化
嘉年华公司嘉年华有限公司（英语：Carnival Corporation & plc）为全球最大的邮轮公司，市场占有率达49.2%，在英美两地双重上市（英语：Dual-listed companyDual-listed company），旗下共有11个邮轮品
男神 (歌曲)《G.U.Y.》（"Girl Under You"的缩写）是美国女歌手嘎嘎小姐在专辑《ARTPOP》中的第三支单曲。歌曲由嘎嘎小姐和Zedd合写、制作。歌曲于2014年3月28日在电台正式发行。歌曲为电
威廉·约瑟夫·伯恩斯威廉·约瑟夫·伯恩斯（William Joseph Burns，1956年4月4日－）美国民主党政治人物。他曾是美国副国务卿、政务国务次卿、近东事务助理国务卿、美国驻俄罗斯大使及美国驻约旦大使。
徐承义徐承义（Charles，1967年10月29日－），是台湾男演员、企业家、瓦城泰统集团创办人、现任瓦城泰统集团董事长。瓦城　一口吃下108道工序，天下杂志，2017年5月11日人生像一场长跑唯一的对
金紫祠金紫祠位于中国安徽省黄山市徽州区潜口镇潜口村南首，为当地望族潜口汪氏宗祠，也是古徽州境内已发现的规模最大的祠堂，传其建筑布局和特征部分仿北京故宫太和殿建造，故又俗称“金
李芳 (永乐进士)李芳（14世纪－15世纪?），字彦芳，河南承宣布政使司汝宁府颍上县（今安徽省颍上县）人，明朝官员，同进士出身。永乐十三年，登进士，改庶吉士，授邢科给事中。李芳经常上奏弹劾别人，人们称他与纪纲
王中正王中正（1029年－1099年），北宋宦官。字希烈，开封府（今河南省开封市）人。因父职补入内黄门，到延福宫学习诗书、历算。宋仁宗喜欢他的才干，命他在左右。庆历年间坤宁宫事变，王中正手持弓矢在殿西监督捕射，射死叛军四人中的三人，时年十八岁，历任干当御药院、鄜延路、环庆路公事，分治河东边事。随王韶入熙河，修整城垒守具，转任作坊使、嘉州团练使，擢升内侍押班。吐蕃围攻茂州，他奉诏往援，解围，进升为昭宣使、入内副都知。宋神宗元丰四年（1081年），宋军五路进攻西夏，他佥书泾原路经略司事。因会师灵州失期，士兵伤亡惨重
棂星门棂星门是“门”在中国传统建筑中的一种形式，灵星指的是角宿天田星，当早晨东方可以看见天田（商朝称上田），预示著一年农耕的开始，殷人视为农祥之星加以祭祀，《宋史·礼志二》：“南郊坛制…… 仁宗天圣六年，始筑外壝，周以短垣，置灵星门。至理宗景定间，移用于圣庙。又云国朝郊坛率循唐旧，可知灵星门为唐朝旧制。清陆以湉《冷庐杂识•灵星门》：“圣学櫺星门，当作灵星门。”可知櫺星门与灵星门为同一种建筑。壝，《周礼·地官·大司徒》：“设其社稷之壝，而树之田主。”《集韵》起土为埒，一曰坛边低垣围绕者为壝。牌坊是里坊的坊门，阀阅