平面

✍ dations ◷ 2025-09-17 02:14:41 #平面
数学上,一个平面(plane)就是基本的二维对象。直观的讲,它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行,或者说,在平面上进行。给定一个平面,可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点,这两个数字也就是它的坐标。在三维x-y-z坐标系中,可以将平面定义为一个方程的集:其中a, b, c和d是实数,使得a, b, c不全为0。或者,一个平面也可以参数化的表述,作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合,其中s和t取遍所有实数,而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。平面由如下组合的任何一个唯一确定在三维空间,两个不同平面或平行或交于一条直线。不和给定平面平行的直线交平面于一点。对于一点 P 0 = ( x 0 , y 0 , z 0 ) {displaystyle P_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})} 和一个向量 n → = ( a , b , c ) {displaystyle {vec {n}}=(a,b,c)} ,平面方程为这是穿过点 P 0 {displaystyle P_{0}} 并垂直于向量 n → {displaystyle {vec {n}}} 的平面。穿过三点 P 1 = ( x 1 , y 1 , z 1 ) {displaystyle P_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})} , P 2 = ( x 2 , y 2 , z 2 ) {displaystyle P_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})} 和 P 3 = ( x 3 , y 3 , z 3 ) {displaystyle P_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})} 的平面的方程可以表述为如下行列式:对于一点 P 1 = ( x 1 , y 1 , z 1 ) {displaystyle P_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})} 和一个平面 a x + b y + c z + d = 0 {displaystyle ax+by+cz+d=0} ,从点 P 1 {displaystyle P_{1}} 到平面的距离是:两个相交平面的夹角,称为二面角(dihedral angle),可以用平面方程 a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0 {displaystyle a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z+d_{1}=0} 和 a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0 {displaystyle a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z+d_{2}=0} 给出如下:

相关

  • 变异突变(英语:Mutation,即基因突变)在生物学上的含义,是指细胞中的遗传基因(通常指存在于细胞核中的去氧核糖核酸)发生的改变。它包括单个碱基改变所引起的点突变,或多个碱基的缺失、重
  • 肠道血管发育不良肠道血管发育不良是肠道血管异常增生而引起下消化道慢性失血。由于是间断性出血,诊断检查时不出血,因此难诊断。肠道血管的异常状态,无法解释的肠道出血与贫血。损害常是多重的
  • 殉教者爱德华殉教者爱德华(英语:Edward the Martyr;962年-978年3月18日),亦称埃德沃德二世(古英语:Eadweard),英格兰国王,975年-978年在位。他是埃德加一世的长子,但并不是埃德加指定的继承人。埃德加
  • 亚利桑那州立大学亚利桑那州立大学(英语:Arizona State University,縮寫:ASU),是美国亚利桑那州的一所公立研究型大学。该校由分散在凤凰城大都会区各地的5个校区与在哈瓦苏湖城的1个校区所组成,共
  • C01AA·B·C·D·G·H·QI·J·L·M·N·P·R·S·VATC代码C01(心脏病治疗药)是解剖学治疗学及化学分类系统的一个药物分组,这是由世界卫生组织药物统计方法整合中心(The WHO Collab
  • 声卡主板通过:声音输入/输出通过:麦克风通过:声卡是多媒体电脑中用来处理声音的接口卡。声卡可以把来自话筒、收音机、录音机、激光唱机(激光视盘)等设备的语音、音乐等声音变成数字信
  • 利基产品 · 定价 · 分销 服务 · 零售 · 宣传 品牌管理 · 大客户营销 营销道德 · 营销效果 营销调查 · 市场调查 市场划分 · 营销战略 市场优势 · 操
  • 赤峰市赤峰市(蒙古语: ᠤᠯᠠᠭᠠᠨᠬᠠᠳᠠᠬᠣᠲᠠ,鲍培转写:Ulaɣanqada qota,西里尔字母:Улаанхад хот)是中华人民共和国内蒙古自治区下辖的地级市,原为昭乌达盟(蒙古语: ᠵ
  • 肾小管酸中毒肾小管性酸中毒(英语:Renal tubular acidosis、英语:RTA)涉及在体内酸的积累酸中毒(acidosis)、起于肾脏未能适当地酸化尿液而造成的医学疾病。当血液通过肾脏的过滤,滤液穿过
  • Ag[AuClsub4/sub]氯金酸银是一种无机化合物,化学式为Ag,它是单斜晶系的晶体。该化合物由Ag+和−离子构成,其中Au-Cl键的键长为228 pm。它可由氯金酸和硝酸银在水溶液中反应得到。