多项式时间

✍ dations ◷ 2025-10-18 15:19:43 #计算复杂性理论,计算资源

多项式时间（英语：Polynomial time）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间 $m(n)$ $m(n)$ 不大于问题大小 $n {\displaystyle n}$ $n$ 的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。

以数学描述的话，则可说 $m(n)=$ $m(n)=$ O $(n^{k})$ $(n^{k})$ ，此 $k {\displaystyle k}$ $k$ 为一常量值（依问题而定）。

数学家有时把“如多项式时间长的算法”视为快速计算，相对应的是超多项式时间，表示任何多项式时间的输入数目只要够大，超多项式时间所需的解题时间终究会大大超过任何多项式时间的问题。指数时间就是一例。

可以在决定型依序机器上（例如图灵机）以多项式时间解决的决定性问题，其属于的复杂度类被称为P。可以在多项式时间验证答案的决定性问题称为NP。而NP也是可以在非确定型图灵机以多项式时间解决的问题（NP两字为Non-deterministic Polynomial的缩写）。

多项式时间在决定型机器上是最小的复杂度类，且在机器模型改变时依旧强韧，且也是可在副程序组合过程中保持封闭的类别。

强多项式时间指的是此问题的运算时间不因输入资料的数字大小而变动，而是依照输入资料的结构复杂度（例如图论中的顶点数量）。

相关

外来物种外来种，有时也称为引入种，是指原来在当地没有自然分布，经由人为无意或有意引进的物种。由于人类在世界各地交流频繁，使得许多生物得以突破地理隔绝，拓展至他处。外来种移入后，可能
纪尧姆·阿波利奈尔纪尧姆·阿波利奈尔（法语：Guillaume Apollinaire，1880年8月26日－1918年11月9日），法国诗人，剧作家，艺术评论家。其诗歌和戏剧在表达形式上多有创新，被认为超现实主义的先驱之一。阿波
蛛丝蜘蛛丝是由蜘蛛所分泌抽出的纤维，其主要成分是蛋白质。蜘蛛利用它们所生产的蜘蛛丝建造蜘蛛网以捕捉猎物，或建构巢穴或卵囊作为蜘蛛或子代的保謢场所。蜘蛛也可以利用自己的蜘
深圳市教育机构列表深圳成为中国的经济特区后，外来人口大量涌入，人口急速膨胀，全市教育发展也非常快。据2020年3月公布的深圳教育统计数据显示：截至2019年底，全市各级各类学校（含幼儿园）2642所，在校学
英格尔伍德英格尔伍德（Inglewood, California）是美国加利福尼亚州洛杉矶县的一个城市。面积23.7平方公里，截至2010年美国人口普查，该市人口为109,673。1888年开埠。1908年2月14日建市。
军事情报局阿勃维尔（德语：Abwehr；.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium","Gentium
切糕 (糯米糕点)切糕，是用糯米或糯米面或黄米面做的，中间加入枣或红豆沙馅，蒸熟即可。因做熟后是一整大块，卖时根据需要切下一小块，所以叫切糕，口味是甜的。
GROW系列《GROW》（直译：成长，另译成长球）是由日本独立电子游戏开发者On开发的一系列Flash益智游戏，这些游戏均被发布在On的网站EYEZMAZE上。《GROW》的首个游戏于2002年2月7日发布，至今有1
中山 (翻译进士)中山（1782年－？年），镶蓝旗满洲人，嘉庆年间翻译进士。
克利福特园克利福特园（Hortus Cliffortianus）是一个早期植物学文献中的名著，于1738年出版。该著作是卡尔·林奈和格奥尔格·迪奥尼修斯·艾雷特（Georg Dionysius Ehret）的合作，由乔治·克利