多项式时间

✍ dations ◷ 2025-11-21 12:09:30 #计算复杂性理论,计算资源

多项式时间（英语：Polynomial time）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间 $m(n)$ $m(n)$ 不大于问题大小 $n {\displaystyle n}$ $n$ 的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。

以数学描述的话，则可说 $m(n)=$ $m(n)=$ O $(n^{k})$ $(n^{k})$ ，此 $k {\displaystyle k}$ $k$ 为一常量值（依问题而定）。

数学家有时把“如多项式时间长的算法”视为快速计算，相对应的是超多项式时间，表示任何多项式时间的输入数目只要够大，超多项式时间所需的解题时间终究会大大超过任何多项式时间的问题。指数时间就是一例。

可以在决定型依序机器上（例如图灵机）以多项式时间解决的决定性问题，其属于的复杂度类被称为P。可以在多项式时间验证答案的决定性问题称为NP。而NP也是可以在非确定型图灵机以多项式时间解决的问题（NP两字为Non-deterministic Polynomial的缩写）。

多项式时间在决定型机器上是最小的复杂度类，且在机器模型改变时依旧强韧，且也是可在副程序组合过程中保持封闭的类别。

强多项式时间指的是此问题的运算时间不因输入资料的数字大小而变动，而是依照输入资料的结构复杂度（例如图论中的顶点数量）。

相关

大不列颠岛坐标：53°49′34″N 2°25′19″W / 53.826°N 2.422°W / 53.826; -2.422大不列颠岛（英语：Great Britain；苏格兰盖尔语：Breatainn Mhòr；威尔士语：Prydain Fawr；Cornish：Breten Veur
中效胰岛素中效胰岛素（英语：NPH insulin，全称中性鱼精蛋白锌胰岛素）又名等向胰岛素（英语：isophane insulin），是用于调控糖尿病患者血糖的中效期胰岛素（intermediate–acting insulin），使用方式为
恩平恩平（官方外文Enping，传统粤语外文Yanping），古称“恩州”，位于中国南部，是广东省江门市代管县级市，属粤港澳大湾区城市群，是广东省定位的珠三角西岸现代产业基地和温泉旅游休闲度假
南杨州南杨州市（朝鲜语：남양주시／南楊州市 Namyangju si */?）是大韩民国京畿道中东部的一个市，面积460平方公里，人口581,629人，有首尔外环高速公路经过。行政区内有两个校区，庆熙大学研
斯特利奥斯·马莱扎斯斯特利奥斯·马莱扎斯（Stelios Malezas）是希腊的一位足球运动员。在场上司职后卫。他现在效力于希腊超级足球联赛球队萨丁。他也代表希腊国家足球队参赛。2019年6月24日，马莱扎
中川雅也中川雅也（1963年11月4日－），常称莉莉·弗兰奇（日语：リリー・フランキー ?英语：Lily Franky），日本福冈县小仓市（今北九州市）出生，是一名日本作家，身兼插画、音乐、摄影及唱片骑师等多职，
陈恭禄陈恭禄（1900年－1966年10月8日），江苏丹徒(今为镇江市丹徒区)高资镇人。早年受业于青州知府鲍心增。1916年，考入美国教会办的扬州美汉中学。1921年考入金陵大学，由化学而农科，后又入
孔黎翔孔黎翔（1970年－）是中国的一名篆刻家。在1980年因意外遭到电击失去了双手，初中毕业后，因身体残疾被高中学校拒之门外，1987年9月，他用脚学习书法篆刻，从师名家王惠定和陆天波，2000年拜
捕梦网捕梦网，或梦罟（拉科塔语：iháŋbla gmunka；阿尼什纳比语：Asabikeshiinh或Bawaajige Nagwaagan；英语：Dreamcatcher）是北美奥吉布瓦族的文化中一种手工艺品，使用柳树来做框，中间编织著
1970年英国大选哈罗德·威尔逊工党爱德华·希思保守党1970年英国大选于1970年6月18日举行，在此选举中保守党在爱德华·希思的领导下击败工党和自由党，保守党及阿尔斯特统一党以31席之差取