首页 >

连通和

✍ dations ◷ 2025-10-21 19:03:54 #微分拓扑学,二元运算

在数学里，尤其是在拓扑学里，连通和的运算是指一于流形上的几何改变。其效果为将两个给定的流形于各个选定的点附近连接起来。此一建构在闭曲面分类上有着关键性的角色。

更一般地，也可以将流形和其子流形连接起来；此一广义化通常称为纤维和。另外还有在结上之连通和的一相关概念，其称为结和或结的复合。

两个维流形的连通和为一流形，其将两个流形各挖去一个球，再将球面边界黏在一起。

若两个流形是可定向的，由逆转定向黏合映射定义的连通和是惟一的。即使这建构使用到的球的选择，但最后结果都会于同胚下统一。亦可以将此运算作用于光滑范畴上，而其结果也会于微分同胚下统一。

连通和的运算标记为 $\#$ 和的连通和。

连通和的运算中有一球面 $S^{m}$ 。

闭球面的分类，在拓扑学上的一基本及重大结果，其描述为：任一闭曲面均可表示成个环面和个实射影平面的连通和。

设 $M_{1}$ 为一光滑、封闭且可定向的流形，可内嵌成 $M_{1}$ 的邻域 $N_{i}$ $N_i$ 一致，且映射

相关

圣多明哥圣多明各或圣多明戈（西班牙语：Santo Domingo），全名古斯曼的圣多明各（Santo Domingo de Guzmán），当地汉语人士又称之为多京，位于多米尼加共和国的国家特区内，为多米尼加的首都。圣多
大藏省大藏省（日语：大蔵省／おおくらしょう Ōkura shō ?）是日本过往的最高财政机关，成立于明治维新时期、至2001年随着中央省厅再编而解散，为现今财务省之前身。大藏省的历史可以追述
西方音乐古典音乐是指根植于西方音乐传统（包括宗教音乐和世俗音乐）的艺术音乐，包含了从大约11世纪直至当代的广大时间范围。这一艺术传统的中坚时期通常被划定为从1550年到1900年的这段
Mail.comMail.com是一家门户网站和基于网络的电子邮件服务提供商，由德国联合互联网公司（英语：United_Internet）拥有。它提供新闻文章和影片，并且有无限的免费储存电子邮件网站之应用程序
接力赛跑接力赛跑属于田径运动的一类，为多人合作的径赛项目。同队选手之间以30厘米长的金属圆棒为传接工具，必须在接棒区内接棒。当拿着棒的跑手快接近时，即将接棒的跑手便已开始起跑，以
导向客车导向公交是一种由司机控制以外接受外来媒介导向行驶的公交系统，导向的媒介可以是光学或无线电遥控，但更常见的是使用导轮进行物理上的引导。在运输系统分类上导向公交可以说
高修民高修民（1965年－），是台湾摄影师，擅长儿童、艺术与文化等影像纪录，毕业于国立台湾艺术大学视觉传达设计系。他最具代表性的作品，是历经五年拍摄纸风车文教基金会发起的“319乡村儿童
张通 (主簿)张通（？年－？年），弘治时任四川顺庆府岳池县主簿。是一位政治人物，明朝时曾在四川顺庆府岳池县（位于今四川东北部，武周万岁通天二年分南充、相如二县置，是一个千年古县）担任官吏。
山内积良山内积良（原名金田积良，1883年－1949年）是任天堂公司第二代社长，任期为1929-1949年。他是前社长山内房治郎的女婿。山内积良本姓金田，在娶山内房治郎之女为妻时，因山内房治郎膝下无
世界学校乳品日世界学校乳品日(World School Milk Day) 为联合国农粮组织(Food and Agriculture Organization of the United Nations)为了改善全球学童奶类摄取不足的情形，推动小朋友喝牛