决策边界

✍ dations ◷ 2025-04-03 18:40:07 #分类算法,统计分类,模式识别

决策边界或决策面(decision surface)是统计分类问题中的一个超曲面,把向量空间(作为特征空间)划分为两个集合,分别对应两个分类。

如果决策面是超平面,那么这个分类问题是线性的,分类是线性可分(英语:linearly separable)的。

人工神经网络或感知器的反向传播算法,网络可学到的决策边界的类型由隐含层数决定。

如果没有隐含层,那么只能学习线性问题。如有一个隐含层,使用万能逼近定理(英语:Universal approximation theorem)可学到Rn的紧子集的任何连续函数,因此可学到任意的分类边界。

支持向量机 能找到一个超平面,把特征空间分为具有最大间隔(英语:maximum-margin hyperplane)的2个类。如果问题在最初不是线性可分的,通过核方法(英语:kernel trick)把它映射到高维空间变为线性可分。

神经网络通过分类边界学习来极小化经验误差(empirical error)。支持向量机 通过分类边界学习来极大化经验间隔(maximizes the empirical margin)。

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