骰子

✍ dations ◷ 2025-04-04 22:51:36 #骰子游戏,博彩,数学工具,中国传统游戏,赌博

骰(tóu)子,亦作色(shǎi)子,通常作为桌上游戏的小道具,是古老的赌具之一。骰子也是容易制作和取得的乱数产生器。

骰子在五千年前西亚地区就有使用。最早期的骰子并非现在常见的正多面体,而是角锥或棒状的,正多面体的骰子是由牛或羊的距骨刻成,古埃及、古希腊人与古罗马人就有用距骨玩抛掷游戏。玩法通常是将跖骨抛上,用手接下,同抓布包游戏一样考验小孩的神经反应。跖骨因能掷出四面,可作为骰子游戏,也被认为是六面骰的前身。

中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色,据清代赵翼考证红四点最早为唐玄宗所使用。

最常见的骰子是六面骰,它是一颗正立方体(正六面体),上面分别有一到六个孔(或数字),其相对两面之数字和必为七。在桌上游戏中常见的正多面体骰子有四面、八面、十面、十二面和二十面骰。

此外还有一些稀有的多面骰子,例如十四面、三十面、六十面、一百二十面骰。以及不太具实用性质的一面骰(莫比乌斯带)、五面骰、一百面骰和球型骰子等各种不同的种类。

理论上,完全公正的骰子的重心应该在正中央,使得掷出每一面的几率完全相同。但这在制作上并不容易,以六面骰子为例,由于点数六的凹洞较点数一的凹洞多,因此在没有特别调整的前提下,点数一的那一面势必会比较重。

此外,灌铅、使用磁铁是控制骰子重心与掷骰结果的方式,可以做为诈赌之用。

以掷骰的数字来判定几率或决定行动值。

两颗不同的六面骰子,掷出来的结果可能跟两颗相同的一般骰子一样。其中只有一种组合的不同六面骰子每面都是正整数,称为赛克文的骰子(Sicherman's dice)。它的表面分别为1, 2, 2, 3, 3, 4及1, 3, 4, 5, 6, 8。对于若骰子表面为正四面体,这些表面则为1,2,2,3及1,3,3,5。这类骰子可以用生成函数去求得。

考虑以下的游戏:给定一组骰子。甲先选一颗,乙选另一颗不相同的骰子。乙有可能永远都有办法使得自己取胜的几率较高吗?

由于胜出的相对几率并非递移关系,这样的骰子是有可能的。

Efron骰子便是四个符合以上条件的骰子。将它们分别称为A,B, C,D,其中A胜B、B胜C、C胜D和D胜A的几率均为2/3。这些骰子的表面分别是:


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