气温垂直递减率

气温垂直递减率（英语：Lapse rate of temperature）、垂直递减率或气温直减率，是气温随者高度上升而递减的幅度。国际民航组织（ICAO）的数据指出，在对流层中，干空气平均每上升100米，气温就下降约0.98度。若空气中含有水汽，因为水汽凝结时会释放潜热，平均每上升100米，气温下降约0.649度。一般而言，气温垂直递减率可以如此表示：γ = − d T d z {displaystyle gamma =-{frac {dT}{dz}}}γ {displaystyle gamma } 为气温垂直递减率，T为温度，z为海拔高度。注：因为比热比或湿度常数等皆会使用 γ {displaystyle gamma } 为符号，为了避免混淆，有时会用 Γ {displaystyle Gamma } 或 α {displaystyle alpha } 代表气温垂直递减率。气温垂直递减率有两种形式：环境温度递减率在给定的温度与地点，且大气稳定的情况下，温度随着海拔的变化率称为环境温度递减率。国际民航组织（ICAO）定义国际标准大气（ISA）从海平面到海拔11km的温度递减率为6.49  °C/km。从11km到20km，空气的温度是常数−56.5 °C，是国际标准大气中温度最低的。由于国际标准大气没有将水汽纳入考虑，这个理想化的模型与实际会有误差。比如：在逆温层中，温度反而会随海拔增加。干绝热直减率干绝热直减率是一固定分子数的干燥空气，在绝热条件下，温度随海拔高度改变的比率。给予相同的能量，干燥空气的温度会上升得比潮湿空气快。绝热亦即空气不与外界交换能量。由于空气的导热系数极低，接触传导的热足以忽略，故假设为绝热。当海拔高度增加时，气压会随之下降，空气体积增加。空气体积增加会推挤其他空气，对其他空气作功。作功的能量来自内能，温度因内能减少而下降。干绝热直减率是9.8 °C/km。因为是绝热过程：P d V = − V d P / γ {displaystyle PdV=-VdP/gamma }根据热力学第一定律，可以表示成：m c v d T − V d p / γ = 0 {displaystyle mc_{v}dT-Vdp/gamma =0}又因 α = V / m {displaystyle alpha =V/m} ，且 γ = c p / c v {displaystyle gamma =c_{p}/c_{v}} 。我们可以将式子表示成：c p d T − α d P = 0 {displaystyle c_{p}dT-alpha dP=0}其中， c p {displaystyle c_{p}} 是固定压力下的比热， α {displaystyle alpha } 是比容。假设大气处于流体静力平衡：:d P = − ρ g d z {displaystyle dP=-rho gdz}其中，g是标准重力， ρ {displaystyle rho } 是密度。结合两式，压力可以从式子中消除，解得干绝热直减率：Γ d = − d T d z = g c p = 9.8   ∘ C / k m {displaystyle Gamma _{d}=-{frac {dT}{dz}}={frac {g}{c_{p}}}=9.8 ^{circ }mathrm {C} /mathrm {km} }饱和绝热直减率当空气中处于饱和，采用饱和绝热直减率。此比率大约为5 °C/km，受气温的影响很大。饱和绝热直减率与干绝热直减率之所以相差甚大，是因为水在凝结时会释放潜热，这是雷暴发展的重要能量来源。不饱和空气在给定的气温、海拔与湿度之下上升，此时使用干绝热直减率。随着海拔上升、气温下降，空气达到水汽饱和，采用饱和绝热直减率。美国气象学会给出的饱和绝热直减率的近似公式：Γ w = g 1 + H v r R s d T c p d + H v 2 r R s w T 2 = g 1 + H v r R s d T c p d + H v 2 r ϵ R s d T 2 {displaystyle Gamma _{w}=g,{frac {1+{dfrac {H_{v},r}{R_{sd},T}}}{c_{pd}+{dfrac {H_{v}^{2},r}{R_{sw},T^{2}}}}}=g,{frac {1+{dfrac {H_{v},r}{R_{sd},T}}}{c_{pd}+{dfrac {H_{v}^{2},r,epsilon }{R_{sd},T^{2}}}}}}1003.5 J kg−1 K−1