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气温垂直递减率
✍ dations ◷ 2025-04-03 12:14:03 #气温垂直递减率
气温垂直递减率(英语:Lapse rate of temperature)、垂直递减率或气温直减率,是气温随者高度上升而递减的幅度。国际民航组织(ICAO)的数据指出,在对流层中,干空气平均每上升100米,气温就下降约0.98度。若空气中含有水汽,因为水汽凝结时会释放潜热,平均每上升100米,气温下降约0.649度。一般而言,气温垂直递减率可以如此表示:γ
=
−
d
T
d
z
{displaystyle gamma =-{frac {dT}{dz}}}γ
{displaystyle gamma }
为气温垂直递减率,T为温度,z为海拔高度。注:因为比热比或湿度常数等皆会使用
γ
{displaystyle gamma }
为符号,为了避免混淆,有时会用
Γ
{displaystyle Gamma }
或
α
{displaystyle alpha }
代表气温垂直递减率。气温垂直递减率有两种形式:环境温度递减率在给定的温度与地点,且大气稳定的情况下,温度随着海拔的变化率称为环境温度递减率。国际民航组织(ICAO)定义国际标准大气(ISA)从海平面到海拔11km的温度递减率为6.49 °C/km。从11km到20km,空气的温度是常数−56.5 °C,是国际标准大气中温度最低的。由于国际标准大气没有将水汽纳入考虑,这个理想化的模型与实际会有误差。比如:在逆温层中,温度反而会随海拔增加。干绝热直减率干绝热直减率是一固定分子数的干燥空气,在绝热条件下,温度随海拔高度改变的比率。给予相同的能量,干燥空气的温度会上升得比潮湿空气快。绝热亦即空气不与外界交换能量。由于空气的导热系数极低,接触传导的热足以忽略,故假设为绝热。当海拔高度增加时,气压会随之下降,空气体积增加。空气体积增加会推挤其他空气,对其他空气作功。作功的能量来自内能,温度因内能减少而下降。干绝热直减率是9.8 °C/km。因为是绝热过程:P
d
V
=
−
V
d
P
/
γ
{displaystyle PdV=-VdP/gamma }根据热力学第一定律,可以表示成:m
c
v
d
T
−
V
d
p
/
γ
=
0
{displaystyle mc_{v}dT-Vdp/gamma =0}又因
α
=
V
/
m
{displaystyle alpha =V/m}
,且
γ
=
c
p
/
c
v
{displaystyle gamma =c_{p}/c_{v}}
。我们可以将式子表示成:c
p
d
T
−
α
d
P
=
0
{displaystyle c_{p}dT-alpha dP=0}其中,
c
p
{displaystyle c_{p}}
是固定压力下的比热,
α
{displaystyle alpha }
是比容。假设大气处于流体静力平衡::d
P
=
−
ρ
g
d
z
{displaystyle dP=-rho gdz}其中,g是标准重力,
ρ
{displaystyle rho }
是密度。结合两式,压力可以从式子中消除,解得干绝热直减率:Γ
d
=
−
d
T
d
z
=
g
c
p
=
9.8
∘
C
/
k
m
{displaystyle Gamma _{d}=-{frac {dT}{dz}}={frac {g}{c_{p}}}=9.8 ^{circ }mathrm {C} /mathrm {km} }饱和绝热直减率当空气中处于饱和,采用饱和绝热直减率。此比率大约为5 °C/km,受气温的影响很大。饱和绝热直减率与干绝热直减率之所以相差甚大,是因为水在凝结时会释放潜热,这是雷暴发展的重要能量来源。不饱和空气在给定的气温、海拔与湿度之下上升,此时使用干绝热直减率。随着海拔上升、气温下降,空气达到水汽饱和,采用饱和绝热直减率。美国气象学会给出的饱和绝热直减率的近似公式:Γ
w
=
g
1
+
H
v
r
R
s
d
T
c
p
d
+
H
v
2
r
R
s
w
T
2
=
g
1
+
H
v
r
R
s
d
T
c
p
d
+
H
v
2
r
ϵ
R
s
d
T
2
{displaystyle Gamma _{w}=g,{frac {1+{dfrac {H_{v},r}{R_{sd},T}}}{c_{pd}+{dfrac {H_{v}^{2},r}{R_{sw},T^{2}}}}}=g,{frac {1+{dfrac {H_{v},r}{R_{sd},T}}}{c_{pd}+{dfrac {H_{v}^{2},r,epsilon }{R_{sd},T^{2}}}}}}1003.5 J kg−1 K−1
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