加伯变换

✍ dations ◷ 2025-07-11 22:53:24 #信号处理

加伯变换是窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换。

将短时距傅立叶转换中的窗函数代入高斯函数,即可得下面的标准定义:

以下是几种常见的替代定义:

由于实作时,不能计算无限大的积分式子,所以根据高斯函数会从两侧递减的性质,我们可以将上式进一步化简:

因此经过转换后其性质不变。因此可让加伯变换后在时间轴和频率轴的性质相互对称。

上述提到,高斯函数是最能兼顾时间与频率分辨率的窗函数。我们利用这个章节来详细讨论。

以下提供一个简单的范例来比较加伯变换以及利用方形窗函数的短时傅立叶转换:

从图中可以发现方形窗函数的短时傅立叶转换会有能量扩散的情形,而加伯变换则是清晰的时频图。

加伯变换的大部分的特性和方形窗函数短时距傅立叶转换的特性都相似,有些特性甚至更加接近傅立叶转换的特性。

相关

  • 溶剂化溶剂化,有时也称为溶解,为一吸引带有分子离子溶剂的溶液聚集的过程。当离子在溶剂中溶解,且会被溶剂分子所包围。由国际纯粹与应用化学联合会 (IUPAC)定义,溶剂化是指溶质和溶剂
  • 过氧化物酶体过氧化物酶体(英语:peroxisome)是一种被称为酶体(英语:Microbody)的细胞器,几乎存在于所有真核细胞中。它们参与非常长链脂肪酸(英语:Very long chain fatty acid),支链脂肪酸(英语:Branc
  • 七七节七七节,又名沙夫幼特节、周日节、收获节、新果实节(基督教叫五旬节),是犹太教三大朝圣节日之一,因在逾越节的七周之后举行,故名“七七”。具体日期是在犹太历3月希万月(即西历大约5
  • 电子亲合能在一般化学与原子物理学中,电子亲合能(或电子亲和势、电子亲和力,electron affinity,Eea)的定义是,将使一个电子脱离一个气态的离子或分子所需耗费,或是释出的能量。在固体物理学之
  • 莱森龙属莱森龙属(属名:)是蜥脚形亚目恐龙的一属,可能属于黑丘龙科。模式种是似蜥脚莱森龙(),由约瑟·波拿巴(Jose Bonaparte)在1999年正式叙述、命名,属名是以全球知名的古生物及科普作家唐·
  • 野中四郎野中四郎(日语:野中 四郎/のなか しろう ,1903年12月27日-1936年2月29日)为日本陆军军人。他是二二六事件的核心人物之一,最终军衔为大尉。出生于冈山县冈山市,是陆军军人野中胜明
  • 汉斯·A·贝特奖汉斯·A·贝特奖(英语:Hans A. Bethe Prize)是由美国物理学会颁发的年度奖项,授予在天体物理,核物理、核天体物理学或密切相关的领域做出突出贡献的科学家。该奖包括10 000美元和
  • 采桃花《采桃花》(泰语:จีนเด็ดดอกไม้),原名《读孟浩然诗感兴》,是一首泰语诗歌,共分为4段。1990年由诗琳通公主所赋,1996年由北京大学泰语专业教授裴晓睿翻译为五言绝句。
  • 兽血纹兽血纹 (英文:)是一系列由澳大利亚作家D.M.康尼士(D. M. Cornish)写的幻想小说。小说描写主角露莎慕(Rossamünd),一个拥有女孩名字的男孩,在他选择于遥远的城市成为一名点灯
  • 曼努埃尔·若泽·德·阿里亚加曼努埃尔·若泽·德·阿里亚加(葡萄牙语:Manuel José de Arriaga Brum da Silveira e Peyrelongue,1840年7月8日-1917年3月5日)是葡萄牙律师,葡萄牙第一共和国的第一位民选总统