加伯变换是窗函数为高斯函数的短时距傅立叶变换。
将短时距傅立叶转换中的窗函数代入高斯函数，即可得下面的标准定义：
以下是几种常见的替代定义：
由于实作时，不能计算无限大的积分式子，所以根据高斯函数会从两侧递减的性质，我们可以将上式进一步化简：
因此经过转换后其性质不变。因此可让加伯变换后在时间轴和频率轴的性质相互对称。
上述提到，高斯函数是最能兼顾时间与频率分辨率的窗函数。我们利用这个章节来详细讨论。
以下提供一个简单的范例来比较加伯变换以及利用方形窗函数的短时傅立叶转换：
从图中可以发现方形窗函数的短时傅立叶转换会有能量扩散的情形，而加伯变换则是清晰的时频图。
加伯变换的大部分的特性和方形窗函数短时距傅立叶转换的特性都相似，有些特性甚至更加接近傅立叶转换的特性。
