捆绑法

✍ dations ◷ 2024-12-23 03:11:19 #组合数学

在组合数学中，捆绑法是排列组合的推广，主要用于解决相邻组合与不相邻组合的问题。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少种排队方法？

将A和B两个人捆绑，对(A,B),C,D,E进行排列，(A,B)有 $P_{2}^{2}$ $P_2^2$ 种排法，(A,B),C,D,E有 $P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48$ $P_2^2\times P_4^4=2!4!=48$ 种排法。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少种排队方法？

所有排法减去相邻排法即得不相邻排法， $P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72$ $P_5^5-P_2^2\times P_4^4=5!-2!4!=72$

相关

行政行政机关，又称行政机构、行政部门，其工作是对组织进行日常的管理并施行法律政策等相关活动，是三权分立中的其中一部分。广义上，行政定义为负责国家政策的执行的政府机构。狭义上
甲硅烷甲硅烷（英语：Silane），也称甲矽烷、硅甲烷，化学式为SiH4，是一种硅烷；有时也被简称为硅烷（勿混淆）。它的结构与甲烷类似，只是用硅取代了甲烷中的碳。在室温下，硅烷是一种易燃的气体，在空气
罗伯特·卡恩罗伯特·艾略特·卡恩（英语：Robert Elliot Kahn，1938年12月23日－），美国电气工程师，与文顿·瑟夫一起发明了传输控制协议（TCP）和互联网协议（IP），这两个协议成为互联网核心通信协议的基础
大鸟圭介大鸟圭介（日语：大鳥圭介／おおとりけいすけ Ōtori Keisuke ?），德川幕府末期幕臣、军人，明治时代官僚、外交官。1833年4月14日（天保4年2月25日）出生，1911年（明治14年）6月15日逝世。受
台湾昆虫馆台湾昆虫馆为位于台湾台北市大安区和平东路三段的昆虫免费主题展示馆，由柯心平所设立。其成立主旨为“希望能提供一个友善舒适的环境，让大家能在轻松快乐的情境认识昆虫、了解
阿萨夫·霍尔阿萨夫·霍尔（英语：Asaph Hall，1829年10月15日－1907年11月22日），美国天文学家，火星的两颗卫星的发现者。阿萨夫·霍尔1829年出生于美国康涅狄格州的Goshen，年轻时曾是一名木匠。1854
硅钨酸硅钨酸（英语：Silicotungstic acid）是一种含有硅和钨的杂多酸，其化学式为H4，是浅黄色的固体，在化学工业中常作为催化剂。硅钨酸可用来催化由乙酸及乙烯制备乙酸乙酯的反应：在将乙烯
熊汝达熊汝达（1510年－1590年），字德明，号北潭，江西进贤人，明朝政治人物，进士出身。嘉靖二十三年（1544年）登甲辰科进士，初授刑部主事，升刑部郎中。嘉靖三十五年（1556年）担任泉州府知府。后历任广东
中国科学院上海应用物理研究所中国科学院上海应用物理研究所（英语：Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences）为专门从事民用非动力核技术研究的中国国有科研机构，以光子科学、核
维克托·舍伊莫夫维克托·伊万诺维奇·舍伊莫夫（俄语：Виктор Иванович Шеймов，1946年5月9日－2019年10月18日），男，莫斯科人。俄罗斯计算机安全技术专家。前克格勃少校。1980年在