捆绑法

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:35:02 #组合数学

在组合数学中,捆绑法是排列组合的推广,主要用于解决相邻组合与不相邻组合的问题。

若有A,B,C,D,E五个人排队,要求A和B两个人必须站在相邻位置,则有多少种排队方法?

将A和B两个人捆绑,对(A,B),C,D,E进行排列,(A,B)有 P 2 2 {\displaystyle P_{2}^{2}} 种排法,(A,B),C,D,E有 P 2 2 × P 4 4 = 2 ! 4 ! = 48 {\displaystyle P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48} 种排法。

若有A,B,C,D,E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少种排队方法?

所有排法减去相邻排法即得不相邻排法, P 5 5 P 2 2 × P 4 4 = 5 ! 2 ! 4 ! = 72 {\displaystyle P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72}

相关

  • Ne1s2 2s2 2p62, 8蒸气压第一:2080.7 kJ·mol−1 第二:3952.3 kJ·mol−1 第三:6122 kJ·mol−1 (主条目:氖的同位素氖(旧译作氝,讹作氞)是一种化学元素,它的化学符号是Ne,它的原子
  • 新拉丁文新拉丁语(拉丁语:Lingua Latina temporis humanistici、英语:New Latin 或 Neo-Latin)指在文艺复兴时期之后,20世纪前(约1375年至1900年之间)这段时间在学者间与科学文献上使用的拉
  • 约瑟夫·布拉克约瑟夫·布拉克(Joseph Black, 1728年4月16日-1799年12月6日)是英国籍的医生和化学家。他重新发现二氧化碳、比热及解说潜热的概念。他也是格拉斯哥大学的医学教授(同时担任化学
  • 头抽
  • 卡卡杜国家公园卡卡杜国家公园位于澳大利亚的北领地达尔文市以东171公里,安利格特河(en:Alligator Rivers)范围内,覆盖了大约19804平方公里,南北间距大概200千米,东西约100千米的土地。大小相当
  • 预知预知(precognition),是一种超感官知觉,让“感知者”能“感知”到(而不是由已有的知识推理出)未来会发生的事。又称特异功能。有个相关的词叫“预感”,是指一种人心中关于未来事件的
  • 于达真于达真(1549年-1599年),原名于瑱,字子充,后更名达真,改字子冲,山东济南府历城县人。明朝政治人物。万历五年(1577年)进士,授泽州知州,官至陕西参政,卒于官,年四十六。
  • Kay稻毛Kay稻毛(日语:Kay 稲毛,1967年7月7日-),日本男性配音员、旁白、电台DJ。出身于香川县。O型血。旧艺名稻毛一弘(いなげ かずひろ)。现在是Vozator(日语:ボズアトール)所属,原大阪TV talen
  • 琼乔·谢尔威琼乔·谢尔威(英语:Jonjo Shelvey,1992年2月27日-)出生于英格兰东伦敦黑弗灵区的兰福德(Romford),是一名足球运动员,司职中场,于2009/10年赛季末由母会查尔顿竞技转投英超俱乐部利物浦
  • 中山幸中山幸,日本漫画家、插画家,出生于日本大阪府,现居于东京。※部分作品日文直译。