捆绑法

✍ dations ◷ 2025-11-12 01:22:39 #组合数学

在组合数学中，捆绑法是排列组合的推广，主要用于解决相邻组合与不相邻组合的问题。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少种排队方法？

将A和B两个人捆绑，对(A,B),C,D,E进行排列，(A,B)有 $P_{2}^{2}$ $P_2^2$ 种排法，(A,B),C,D,E有 $P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48$ $P_2^2\times P_4^4=2!4!=48$ 种排法。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少种排队方法？

所有排法减去相邻排法即得不相邻排法， $P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72$ $P_5^5-P_2^2\times P_4^4=5!-2!4!=72$

相关

食蚜蝇见内文食蚜蝇（学名：Syrphidae）亦称花虻，是双翅目下的一科昆虫，外貌形似蜜蜂。成年的食蚜蝇主要以花蜜及花粉为食，经常会在花朵上停留，因此可替花授粉。食蚜蝇的幼虫外形似蛆，其食物
天主教堂教堂是进行宗教仪式的场所，一般特指基督宗教，包括天主教、东正教、新教等；天主教的教堂又可称为“天主堂”；伊斯兰教进行宗教仪式的场所一般称为清真寺，犹太教从事宗教仪式和其它
污染现场棕土、棕地，指被弃置的工业或商业用地而可以被重复使用的土地。此类土地可能在过往的土地利用中被少量的有害垃圾或其他污染物污染，土地的再次利用变得困难，需要得到适当的清理
能量守恒定律能量守恒定律（英语：law of conservation of energy）阐明，孤立系统的总能量 E {\displaystyle E} 保持不变。如果一个系统处于孤立
安东尼与克利奥帕特拉安东尼与克丽奥佩托拉是莎士比亚所作之悲剧，首次公演时间可能在1607年，目前所知最早的印刷版本是1623年的第一对开本。剧情是来自于汤玛士诺斯（Thomas North）翻译普鲁塔克所著之
巧克力共和国巧克力共和国（英语：Republic of Chocolate）为台湾桃园市八德区境内的一座以巧克力为主题的博物馆。巧克力共和国由宏亚食品创立，2012年4月14日开幕，为东亚首座巧克力博物馆，地址位
阿尔及利亚总理阿尔及利亚总理始于阿尔及利亚战争期间，1958年流亡在埃及开罗建立的阿尔及利亚共和国临时政府（GPRA），1962年独立以来，直到现在。共有15人担任总理（不包括GPRA的两位总统）。此外艾
爱尔兰人爱尔兰人，狭义上指爱尔兰共和国的公民，广义上来讲是自古居住在爱尔兰岛上的人们。广义的爱尔兰人属于凯尔特(Celtic)人种。爱尔兰岛分为两部分，南部是爱尔兰共和国，北部是北爱尔
州属马来西亚是一个由13个州和3个联邦直辖区组成的联邦国家。11个州属和两个联邦直辖区位于马来半岛，另外两个州属和一个联邦直辖区则位于婆罗洲岛。九个马来州属被一名世袭统治
亚历山大·尼古拉耶维奇·奥斯特洛夫斯基亚历山大·尼古拉耶维奇·奥斯特洛夫斯基(俄语：Александр Николаевич Островский; 1823年4月12日（儒略历3月31日） – 1886年6月14日（儒略历6月2日