零阶保持

✍ dations ◷ 2025-04-02 11:53:09 #数字信号处理,电机工程,控制理论,信号处理

零阶保持(zero-order hold)简称ZOH,是传统数位模拟转换器(DAC)上信号重建(英语:signal reconstruction)的数学模型。此作法会在各取样区间之间,让信号维持之前的值,以此方式将离散信号转换为连续信号,在电子通讯上有许多的应用。

零阶保持可以从取样数列重建为以下的连续时间信号,假设每一个取样的时间间隔都是:

函数 r e c t ( t T / 2 T ) {\displaystyle \mathrm {rect} \left({\frac {t-T/2}{T}}\right)} s()经过低通滤波器还原为连续信号 ()。

虽然实际的数位类比转换器(DAC)不是以此方式进行,不过其其特性可以建模为将假想脉冲序列s()用LTI滤波后所得的特性,而此滤波器的特性是每一个输入脉冲都可以产生持续到下一个取样点的常数步阶输出。

一开始先从取样讯号,配合delta函数建立连续讯号:

其中的比例是因为将delta函数配合时间调整比例而产生的,其意思是使()的平均值等于在取样的数值,因此低通滤波器的直流增益设定为1即可。有些文献使用这种比例调整方式,不过许多文献不考虑delta函数的系数'TT

零阶保持是假想的滤波器(英语:filter (signal processing))或线性系统,可以将调变后的迪拉克脉冲()转换为片段连续的讯号(如图2)。

其等效的冲激响应(如图4)为:

其等效频率响应为冲激响应的傅里叶变换。

ZOH的传递函数拉普拉斯变换可以用将替代为 2 π 而得

实际的数位类比转换器(DAC)不会输出狄拉克δ函数的序列s()(因此,若是理想的低通滤波,会在取样前得到独特的带宽受限制的讯号),会输出方波的序列ZOH()(阶跃函数),因此ZOH在DAC的频率响应中会有一个本质造成的影响,在频率较高时,会有轻微的信号衰减(英语:roll-off)(在奈奎斯特频率处降低3.9224 dB,对应sinc(1/2) = 2/π)。此衰减是因为传统DAC的“保持”特性,不是因为在传统类比数位转换器前面的sample and hold(英语:sample and hold)电路的影响。

相关

  • 分子生物学分子生物学(Molecular biology)广义的定义是从分子的面向对生物现象的研究;狭义的定义是从基因结构和功能的分子层面研究。这是一门从遗传学和生物化学衍生而来的学科。分子生
  • 埃沙格·贾汉吉里埃沙格·贾汉吉里(波斯语:اسحاق جهانگیری کوهشاهی‎;1958年1月21日-),伊朗政治家。贾汉吉里曾担任过两任伊斯兰议会议员,后任伊斯法罕省省长,再后于1997年至200
  • 梅耶贝尔《耶弗塔的誓言》,1812年首演。《格拉纳达的流亡》,1822年首演《十字军在埃及》,1824年首演《恶魔罗勃》,1831年首演《胡格诺教徒》,1836年首演《西里西亚军营》,1844年首演《先知
  • 1,1-二氟乙烯1,1-二氟乙烯,结构式F2C=CH2。无色微有醚臭的易燃气体。微溶于水,溶于乙醇和乙醚。1,1-二氟乙烷与定量的氯气在650~680°C进行反应,前者发生热解生成1,1-二氟乙烯。反应后经压缩
  • 常见错误观念列表以下是常见错误观念的列表。每个条目包括错误观念与改正确的声明。
  • 安托万·德·波旁安托万·德·波旁(Antoine de Bourbon,1518年4月22日-1562年11月17日),波旁家族的首领(1537年起),法国旺多姆公爵(1537年-1562年)及纳瓦拉国王(1555年-1562年),波旁王朝的第一位国王。法国
  • 点格棋点格棋(Dots and Boxes,又名Boxe、 Squares、Paddocks、Square-itDots and Dashes、Dots、Smart Dots、Dot Boxing、the Dot Game),或译围地盘,是法国数学家爱德华·卢卡斯在1891
  • 偶像来了《偶像来了》(英文:),是中国大陆湖南卫视推出的一档女神生活体验类真人秀节目。节目于2015年7月25日播出“先导篇”,2015年8月1日起每周六22:00接档《真正男子汉》播出。由于纪念
  • 全外反射全外反射是一种光学现象,电磁辐射(即可见光)-在某些角度- 会被从两种折射率不同介质的界面完全反射回原介质(参考斯涅尔定律)。全内反射发生在第一种介质的折射率大于第二种介质,例
  • 戴夫·戴维斯大卫·罗素·高登·戴维斯(英语:David Russell Gordon Davies,1947年2月3日-)是英国歌手、词曲作家与吉他手。他最为人知的身份即为英国摇滚乐团奇想乐团的主音吉他手与背景和声