平方平均数

平方平均数（Quadratic mean），简称方均根（Root Mean Square，缩写为 RMS），是2次方的广义平均数的表达式，也可叫做2次幂平均数。其计算公式是：

在连续函数${\displaystyle \begin{array}{c}f(x)\end{array}}$的区间${\displaystyle \begin{array}{c}\end{array}}$内，其方均根定义为：

${\displaystyle f_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{s}}=\sqrt{\frac{1}{b-<!--\; -\; -->a}{\int <!--\; \int \; -->}_a^b{}^{2}dx}}$

方均根常用来计算一组数据和某个数据的“平均差”。像交流电的电压、电流数值以及均匀加速直线运动的位移中点平均速度，都是以其实际数值的方均根表示。例如“220V交流电”表示电压讯号的方均根（又称为有效值）为220V，此为交流电瞬时值（瞬时值又称暂态值）的最大值（峰值）的${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$。

另外，统计学中的标准差 ${\displaystyle \stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{s}}$，就是所有数据${\displaystyle x_1,x_2,...,x_n}$和平均值 ${\displaystyle \stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{x}}$相减后的数据

的方均根

方均根值并非所有模型均适用，只有在数值分布呈现正态分布时才适用。

如果分布呈现方波、三角波，那就要用其他的公式，否则失真会很大。

初、高中的数学题目中常常会出现以方均根值计算班级平均成绩的题目，这是预先假设全班成绩为正态分布的结果，实际情况不一定完全适用。如成绩分布极为平均或呈现多峰状（如30分、70分的人数远超过其他分数的人数），方均根值就无法真实表现出该班级的平均成绩。