博苏克-乌拉姆定理表明,任何一个从n维球面到欧几里得维空间的连续函数,都一定把某一对对跖点映射到同一个点。
= 2的情形,就是说在地球的表面上,一定存在一对对跖点,它们的温度和气压相同。这里假设了温度和气压的变化是连续的。
这个定理首先由乌拉姆猜想。1933年,Karol Borsuk证明了该定理。从博苏克-乌拉姆定理可以推出布劳威尔不动点定理。
一个关于博苏克-乌拉姆定理的更强的陈述,是每一个保持对跖点的映射
都具有奇次数。
博苏克-乌拉姆定理表明,任何一个从n维球面到欧几里得维空间的连续函数,都一定把某一对对跖点映射到同一个点。
= 2的情形,就是说在地球的表面上,一定存在一对对跖点,它们的温度和气压相同。这里假设了温度和气压的变化是连续的。
这个定理首先由乌拉姆猜想。1933年,Karol Borsuk证明了该定理。从博苏克-乌拉姆定理可以推出布劳威尔不动点定理。
一个关于博苏克-乌拉姆定理的更强的陈述,是每一个保持对跖点的映射
都具有奇次数。