芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-12-10 00:05:23 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

神经心理学异常心理学行为遗传学生物心理学心理药物学认知心理学比较心理学跨文化心理学文化心理学差异心理学（英语：Differential psychology）发展心理学演化心理学实验心理学
恩加纳桑人恩加纳桑人是西伯利亚的原住民，居住在克拉斯诺亚尔斯克边疆区境内、毗邻北冰洋的泰梅尔半岛。2002年估计恩加纳桑人数目为834人，他们使用恩加纳桑语，一直以打猎、捕鱼和饲养驯
詹姆斯·米德尔顿·考克斯詹姆斯·米德尔顿·考克斯（英语：James Middleton Cox，1870年3月31日－1957年7月15日），美国民主党籍政治人物，曾任美国众议院议员（1909年-1913年）和俄亥俄州州长（1913年-1915年、1917年-
巫山山脉巫山山脉位于重庆、湖北交界区，主峰为重庆奉节县境内的乌云顶，海拔2400米。巫山十二峰分别坐落于巫山县东部的长江两岸。江北6峰，自西向东依次是登龙峰、圣泉峰、朝云峰、望霞
飞行速度记录飞行速度记录是特定种类飞行器所能达到的最高速度。所有官方航空记录都由国际航空联合会（FAI）定义并正式通过。飞行记录被分为若干个级别和副分类。飞行器被分为三个种类：陆基
5-磺基水杨酸5－磺基水杨酸，通称磺基水杨酸，可以被用来在尿检中检测尿蛋白质的含量。这种试剂可以导致溶液中的蛋白质沉淀，然后可以用来检测浊度。它也可以用作阳极处理的整体染色。可以用于
希科里希科里（Hickory）是美国的一座城市。位于北卡罗来纳州卡托巴县，也有部分地区位于伯克县和考德威尔县。2010年，希科里估计有人口40,010人。
第7届日本电影学院奖第7回日本电影学院奖于1984年2月16日发布并举行颁奖仪式。
七号狮式坦克七号狮式超重型坦克（Panzerkampfwagen VII Löwe）为二战纳粹德国研发的一款超重型坦克。在追求威力以及具备一定技术成熟面的条件下，1942年克鲁勃公司就提出了“虎鼠式”（Tiger-
黄石口乡黄石口乡，是中华人民共和国河北省保定市唐县下辖的一个乡镇级行政单位。黄石口乡下辖以下地区：黄石口村、茶叶庄村、岭北村、芦苇村、河北村、山南庄村、鹤玉口村、富家峪村、