芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-12-10 12:34:31 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

整体病毒科整体病毒属梨形鞭毛虫病毒属利什曼原虫病毒属整体病毒科Totiviridae(全病毒科)
联合国人道事务协调厅联合国人道主义事务协调厅（英语：United Nations Office for the Coordination of Humanitarian Affairs，缩写为OCHA）是联合国秘书处的下属机构，根据1991年12月第46届联合国大会第
舒张压血压是指血管内的血液在单位面积上的侧压力，即压强。习惯以毫米汞柱（mmHg）为单位。而动脉血压则指的是血液对动脉血管的压力，一般指主动脉压。而平均血压则是 = (收缩压+ 2 x 舒
特斯拉特斯拉（tesla），符号表示为T，是磁通量密度（Wb/m2）或磁感应强度的国际单位制导出单位。在1960年巴黎召开的国际计量大会命名，以纪念在电磁学领域有重要贡献的美籍塞尔维亚发明家、电
富单那富单那（梵语、巴利语：bhūtana或bhūta、bhūtaḥ，印地语：bhūt，藏语：'byung po，义为已生的、存在、众生、鬼等；一说作pūtana、pūtanaḥ，藏语：srul po，义为臭秽、热臭、臭者），又作布单
中国鸟龙中国鸟龙属（属名：Sinornithosaurus，意为“中国的鸟蜥蜴”），是种驰龙科的有羽毛恐龙，化石发现于中国的义县组，年代为下白垩纪的中巴列姆阶。中国鸟龙是第五个发现的有羽毛恐龙，并且在
美国参议院临时议长美国众议院议长：南希·裴洛西（民主党）多数党领袖（英语：Party leaders of the United States House of Representatives）：斯坦利·霍耶（民主党）少数党领袖（英语：Party leaders of the
BVE TrainsimBVE Trainsim，（原名为“暴走ビューエクスプレス，Boso View Express”），中译为暴走列车，是一款在Windows 系统上免费使用的模拟铁路列车驾驶电脑游戏，由日本网友Mackoy开发。由于玩
戴元礼戴元礼（1324年－1405年），婺州浦江（今浙江省浦江县）人，名思恭，字元礼，一名原礼，以字行。一字复庵，号肃斋，世居浦江九灵山下（今诸暨市马剑镇马剑村）。元末明初医家。元礼幼习儒学，兼及星相、卜
匍枝毛茛匍枝毛茛（学名：）为毛茛科毛茛属下的一个种。