芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-12-07 06:26:41 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

活动体活动体（trophozoite）是原虫类寄生虫（Protozoan parasites）生活史上的一个活跃、有运动性和繁殖的阶段。活动体之后会发展成裂殖体（schizont）阶段，即成为一个母细胞。寄生虫在活动体
斯陀含上座部佛教斯陀含（梵语：Sakridāgāmi，巴利语：Sakadagami）是部派佛教修行的位阶、果位名称，意为一还果，是沙门四果第二阶成果成效，因此也称为二果，在此之前则为须陀洹（初果、预流果），此
等焓等焓过程（英语：isenthalpic process）是一种热力学过程，过程中的焓H（或是比焓h）不变，真实气体的节流过程就是等焓过程的一个例子。等焓过程中，过程前的焓等于过程后的焓，焓的变化量为0
金山金山（1911年－1982年7月7日），原名赵默，字缄可，祖籍湖南沅陵，生于江苏苏州，中国话剧与电影演员、导演，被称为“话剧皇帝”。他还曾任中国文联委员、中国戏剧家协会副主席、第五届全国政
美国全国有色人种协进会全国有色人种协进会（英语：National Association for the Advancement of Colored People, NAACP）是美国的一个非裔美国人民权组织，始于1909年。该组织的目标是保证每个人的政治
鱼台县鱼台县是中国山东省济宁市所辖的一个县。总面积为654平方千米，2001年人口为45万。鱼台县辖7个镇3个乡：谷亭街道、滨湖街道、清河镇、鱼城镇、王鲁镇、张黄镇、王庙镇、李阁镇
发电车发电车（德语：Generatorwagen），又称电源车，是在铁路系统中一种用来向旅客列车（一般是集中供电式空调列车）提供电力的车辆，其内部装有发电机组，并设有电力连接线与客车联挂，为列车的空调
2018年亚洲运动会朝韩联队2018年亚洲运动会朝韩联队是朝鲜民主主义人民共和国和大韩民国为组队参加部分项目而临时共同组成的2018年亚洲运动会代表团。两个国家在该届亚运开幕式上举统一旗共同入场，其
TR-069TR069是 CPE(Customer Premises Equipment) 和 ACS(Auto Configuration Server) 之间沟通的通讯协定。CPE 可以借着这个协定完成服务开通、功能设定、档案上传下载、系统检
德林达依省德林达依省（缅甸语：တနင်္သာရီတိုင်းဒေသကြီး Tanintharyi），旧名“丹那沙林”（Tenasserim），是缅甸的一个省，位于克拉地峡以北的狭长地带。德林达依西临安达曼海