芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-04-03 12:07:28 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何,与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何,且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形,该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件:

对M中的每点x,对切空间 T x M {\displaystyle T_{x}M} 中的每一向量v,如下函数 L : T x M R {\displaystyle L:T_{x}M\to R} 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量,测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

  • 八角八角(学名:Illicium verum),又称八角茴香、大料和大茴香(在某些地方,大茴香指的不是八角),是木兰藤目八角属的一种植物。其同名的干燥果实是中国菜和东南亚地区烹饪的调味料之一。树
  • 拉克斯·彼得拉克斯·彼得(匈牙利语:Lax Péter,1926年5月1日-),全名拉克斯·彼得·达维德(匈牙利语:Lax Péter Dávid,英语:Peter David Lax),匈牙利裔美国数学家,参与了曼哈顿计划。研究的领域与成
  • 十七第八第十埃及第十七王朝是古埃及第二中间时期的一个王朝,其存在时间大约为前1580年至前1550年。第十七王朝与第十五王朝、第十六王朝共同组成第二中间时期。第十七王朝继第十
  • 辛努塞尔特二世辛努塞尔特二世 Senusret II (希腊人用的称呼是塞索斯特利斯二世 Sesostris II,另一埃及名为森沃斯勒 Senwosret,意为“沃斯雷特(女神)的子民”) 古埃及第十二王朝法老(约公元前189
  • 构造地质学构造地质学(英语:Structural geology)是地质学的一门分支,主要是研究岩石的构造形态、空间分布和形成原因,从而揭示地壳运动的规律。其研究成果广泛应用于区域地质调查、资源勘探
  • 萤光原位杂交荧光原位杂交(fluorescent in situ hybridization,FISH) 是一种细胞遗传学技术,可以用来对核酸进行检测和定位。荧光标记的核酸探针只和具有高度相似性的核酸杂交,可用于染色体上
  • 宜花东宜花东为台湾东部宜兰县、花莲县、台东县三县的合称,亦是现今交通部中央气象局所划分的台湾东部范围(参见:东台湾#范围定义),可说是台湾的大东部地区。宜花东有时也加上基隆北海
  • 郭英男蒋进兴(子)郭秀菊(女)郭英男(阿美语:Difang Tuwana,英语:Difang Duana,1921年3月20日-2002年3月29日)是台湾台东阿美族马兰社的农夫。以优美歌声而闻名,代表歌唱曲为《老人饮酒歌》。
  • 费德里戈·加西亚·洛尔卡费德里戈·德尔·萨格拉多·科拉松·德·赫苏斯·加西亚·洛尔卡(西班牙语:Federico del Sagrado Corazón de Jesús García Lorca西班牙语发音:.mw-parser-output .IPA{font
  • 巴希尔·扎哈罗夫巴希尔·扎哈罗夫(希腊语:Βασίλειος Ζαχάρωφ,土耳其语:Basil Zaharoff;1849年10月6日-1936年11月27日),本名巴西里奥斯·扎哈利亚斯(希腊语:Βασίλειος Ζα