芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-11-30 16:01:33 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

红猩猩猩猩属（学名：Pongo），也叫人猿、红猩猩、红毛猩猩，灵长目人科的一属，与猴子最大不同的地方就是没有尾巴，能用手或脚拿东西。马来语和印尼语叫做Orang utan，意思 “森林中的人”。与人
普利昂蛋白朊毒体（英语：prion，发音为/ˈpriː.ɒn/；又译为普利昂、蛋白质侵染因子、毒朊、感染性蛋白质、普恩蛋白等）是一种具感染性的致病因子，能引发人类及哺乳动物的传染性海绵状脑病。朊
一型糖尿病1型糖尿病（旧称青少年糖尿病或胰岛素依赖型糖尿病）是糖尿病其中一种类型，患者的身体不能产生足够的胰岛素，导致血糖水平过高，典型症状包括：多尿、口渴、易饿以及体重下降；其他症状
1073年
统一新罗统一新罗（668年－935年）是朝鲜半岛的一个朝代。公元668年新罗联合唐朝灭亡百济和高句丽后，唐在平壤设安东都护府以管辖朝鲜半岛，引发罗唐战争。经过7年断断续续战争，唐最终将安东都
入侵苏联英国英苏入侵伊朗是1941年8月25日至9月17日英国和苏联为了确保对伊朗的油田和援苏物资通道安全，联合出兵干涉伊朗的军事行动。入侵的结果是伊朗国王礼萨汗退位，纳粹德国
乔治·威斯汀豪斯小乔治·威斯汀豪斯（英语：George Westinghouse, Jr.，1846年10月6日－1914年3月12日），是美国宾州的实业家、发明家、工程师及西屋电气创始人。他发明了火车的空气轫机系统，并且是电力
叠字叠字是指以同一文字重叠复合而成的汉字，可分二字叠、三字叠、四字叠、五字叠等大类，大类下依组字方向还可再分为数小类。在意义上，通常是用以表达被重复文字的“累加”与“大量
美食的俘虏《美食的俘虏》（日语：トリコ）是日本漫画家岛袋光年的漫画作品。于2008年6月至2016年11月在《周刊少年Jump》上连载，台湾则在《宝岛少年》上连载，漫画全43卷已完结。在2011年推出
焉支山焉支山，又称胭脂山、燕支山、删丹山，位于河西走廊的南部，今日中国甘肃山丹县城东南50公里处。古时焉支山盛产红兰花，其汁可做胭脂，用以美容，得名胭脂山，一说焉支乃单于妻“阏氏”音