芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-12-10 06:31:12 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

临河猎龙临河猎龙属（学名：Linhevenator）是兽脚亚目伤齿龙科恐龙的一属，生存于白垩纪晚期的中国。临河猎龙是目前已知最完整的白垩纪晚期伤齿龙科化石，并显示伤齿龙科具有前肢缩短的演化趋
客家电视台客家电视台（Hakka Television Station，缩写为Hakka TV），简称客家台、客台、客视，于2003年7月1日开播，是专属客家、全程使用台湾客家语（四县腔、海陆腔、大埔腔、诏安腔、饶平腔）发音
拉伯克县拉伯克县（Lubbock, Texas）是美国德克萨斯州西北部的一个县。面积2,333平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口242,628人。县治拉伯克（Lubbock）。成立于1876年8月21日，县政府成
猕猴桃见内文猕猴桃属（学名：Actinidia）是一种源产于亚洲东部地区的木本植物。而“猕猴桃”（又称“奇异果”，kiwifruit）则是“猕猴桃属”中多个栽培种的通称，包括原产于中国的美味猕猴桃，以
短沟蜷科短沟蜷科（学名：Semisulcospiridae）是吸螺目蟹守螺总科的成员，主要包括了短沟蜷属及其他主要在亚洲生活的物种。根据2005年《布歇特和洛克罗伊的腹足类分类》，短沟蜷科原为肋蜷科
COLORFUL BOX/Animetic Love Letter《COLORFUL BOX/Animetic Love Letter》（日语：カラフルボックス/アニメティックラブレター）是在2014年11月26日由华纳日本娱乐发行的单曲。《COLORFUL BOX/Animetic Love Lette
红山荞麦红山荞麦，是指中华人民共和国山西省朔州市平鲁区阻虎乡的一款土特产荞麦，原产于阻虎乡红山村，是中国地理标志产品。红山荞麦生长周期为63天，为大粒荞麦品种。根据山西省粮油研究
马马利加Mămăligă（罗马尼亚语发音：.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium","G
蝴蝶蓝蝴蝶蓝（1983年11月9日－），本名王冬，中国青海西宁人，祖籍湖南湘潭，现居北京。网络作家、当代小说家，起点中文网白金作家，网络文学界游戏小说领军人物。2005年3月开始在起点中文网连载小
大野功统大野功统（1935年10月16日－）是一位日本政治人物，现任众议院议员。出生于台湾，东京大学法学部学士。小泉纯一郎在位时期曾任日本防卫厅长官。维基共享资源中与大野功统相关的分类