芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-11-29 13:02:01 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

健康传播健康传播是传播学的一个分支。美国学者Rogers，Everett M.在1994年提出一种界定，认为健康传播是一种将医学研究成果转化为大众的健康知识，并通过态度和行为的改变，以降低疾病的患
“牛奔河”计划2001年–2007年–与英国政府通信总部合作项目非持续进行项目Bullrun（风格化表达为BULLRUN）是一个高度机密的计划，用于破解在线通信和数据的加密，该计划由美国国家安全局（NSA）运行
曹彬 (医生)曹彬（1972年3月30日－），男，山东济南人。中国呼吸学科专家。现任中日友好医院副院长，呼吸与危重症医学科主任，兼呼吸与危重症医学科二部主任。1972年生于山东济南。1987年至1990年，在
利奥诺拉·卡林顿利奥诺拉·卡林顿（Leonora Carrington，OBE，1917年4月6日－2011年5月25日）是一位英国出生的墨西哥艺术家，超现实主义画家和小说家。她成年后大部分时间生活在墨西哥城，是20世纪30年代
可否认加密在密码学和隐写术中，合情可否认加密描述了一种加密技术，其中某加密文件或信息的存在性在使对方无法证明明文存在的意义上可以否认。用户可以合理的推诿：特定数据是加密的，或用户
安尼·卡浦尔安尼·卡浦尔（印地语：अनिल कपूर，英语：Anil Kapoor，1956年12月24日－）生于印度孟买，是印度宝莱坞男演员和制片人。卡普尔是现今印度其中一位最受欢迎的男演员之一，并曾两度赢得
卡门·邓肯卡门·琼·邓肯（英语：Carmen Joan Duncan，1942年7月7日－2019年2月3日），澳大利亚女演员兼社会活动家，其演艺生涯超过50年。她曾因1980年公映的电影《丑角（英语：Harlequin (film)）》而提
黄茎小檗黄茎小檗（学名： var. ）为小檗科小檗属下的一个变种。
汤恩比馆一个英国伦敦东部最贫穷地区的慈善场所，是现代社区服务中心的前身。1884年，由睦邻运动发起者巴涅特所创立，为了纪念1883年因病去逝的工作伙伴阿诺尔德·汤因比，取名为汤恩比馆（To
公野樱子公野樱子（日语：きみのさくらこ）是日本的女性轻小说作家。东京都出身。MediaWorks《电击G's杂志》的读者参加计划“妹妹公主”的原作（文艺担当），其独特的少女小说式文体亦被受欢迎