芬斯勒流形

✍ dations ◷ 2025-10-22 04:14:22 #微分几何,流形上的结构

芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间 $T_{x}M$ $T_{x}M$ 中的每一向量v，如下函数 $L:T_{x}M\to R$ $L:T_{x}M\to R$ 的二阶导数

在v是正定的。

黎曼流形(但不包括伪黎曼流形)是芬斯勒流形的特例。

可微曲线γ的长度由下式给出

注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。

相关

元语言广义来说，元语言是指讨论或研究语言本身时所使用的语言或符号。在逻辑和语言学里，元语言是用来对其他语言（对象语言（英语：Object language））的句子形成另一个句子的语言。元语言通
软木塞软木塞指的是用含有软木脂而不渗水、柔软而有浮力的木质制成的木塞。常用作葡萄酒瓶塞，而选材主要是西班牙栓皮栎。葡萄牙的牧场（Dehesa）每年出产全球一半的软木塞，而该国的Cort
国立故宫博物院海外展览列表国立故宫博物院海外展览基于文物运送至国外展出期间不受司法追诉或扣押，除借展方须取得司法豁免扣押的法律保证，并提出借展申请外，双方尚须至少2至3年时间磋商规划。以下列出重
经典柯伊伯带天体在天文学中，QB1天体（）是指运行轨道在海王星之外，且不与大行星产生轨道共振的柯伊伯带天体。这类天体的半长轴在40-50天文单位之间，且不会切入海王星的轨道，有时也称为柯伊伯带天体
伯努利多项式在数学中，伯努利多项式在对多种特殊函数特别是黎曼ζ函数和赫尔维茨ζ函数的研究中出现。作为阿佩尔序列的一种，与正交多项式不同的是，伯努利多项式的函数图像与轴在单位长度区
沈阳市第三十一中学沈阳市第三十一中学始建于1945年，位于沈阳市铁西区，占地面积近四万平方米。现有第一教学楼、第二教学实验楼、科技综合楼、体育馆、游泳馆、塑胶运动场、篮球场、排球场、网球
A26高速公路 (意大利)A26高速公路（意大利语：Autostrada A24），因当中多为隧道，故俗称隧道之路（意大利语：Autostrada dei Trafori），是意大利一条高速公路，自利古里亚大区首府热那亚至皮德蒙奥索拉河谷的格拉
丹尼尔·施滕德尔丹尼尔·施滕德尔（德语：Daniel Stendel，1974年4月4日－）是一名德国前足球运动员及现任足球教练，曾执教汉诺威96。施滕德尔于1981年在奥德河畔法兰克福前进（德语：1. FC Frankfurt）（自199
获得膜获得膜（acquired pellicle），是牙齿表层的一种组织。出牙时，牙冠被牙釉质表皮（牙胚遗留有机组织）覆盖，但是这一层牙釉质表皮很快就会因摩擦力而消失，其过程中通过口水和口腔内部细菌
江村经济《江村经济》是中国社会调查方面的学术著作。该书是费孝通1938年在英国伦敦大学学习时撰写的博士论文，论文的依据是作者在江苏省吴江县开弦弓村的调查资料，最初以英文发表，题为