切线

✍ dations ◷ 2025-01-23 09:13:56 #切线

切线（英语：tangent line），为一几何名词，应用于曲线及平面圆时意义有所不同。设L为一条曲线，A, B为此曲线上的点，过此二点作曲线的割线，令B趋向A，如果割线的极限存在，则称此极限（一条直线）为曲线在A的切线。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是“to touch”的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。注意：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。与一个圆只有一个交点的直线，叫此圆的切线。性质：

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