六边形数

✍ dations ◷ 2025-11-12 12:15:32 #多边形数及多面体数

六边形数是能排成正六边形的多边形数。第 $n {\displaystyle n}$ $n$ 个六边形数可用公式 $n(2n-1)$ $n(2n-1)$ 求得。其首十项为1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190（OEIS:A000384）。第 $n {\displaystyle n}$ $n$ 个六边形数同时是第 $2n-1$ $2n-1$ 个三角形数。首 $n {\displaystyle n}$ $n$ 个六边形数之和可用公式 ${\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}$ ${\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}$ 求得。

1　　　6　　　　 15 　　　　　　 28

1830年勒让德证明了任何大于1791的整数都能表达成最多4个六边形数之和。

有13个正整数不能表达成4个六边形数之和：5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130（OEIS:A007527）。

相关

冰人奥茨冰人奥茨（德语：Ötzi），也称奥茨冰人、锡米拉温人（Similaun man）或厄茨人，以其发现地所在山谷而命名，是1991年于奥茨塔尔阿尔卑斯山脉冰川发现的一具因冰封而保存完好的天然木乃伊，地
圣日耳曼条约《圣日耳曼条约》（德语：Vertrag von Saint-Germain），全称《圣日耳曼昂莱条约》（德语Staatsvertrag von Saint-Germain-en-Laye），是第一次世界大战后，协约国与奥地利共和国于1919年9
土耳其人土耳其 63,589,988–65,560,701(2008 est. of 2015 pop.) 北塞浦路斯 315,000 d主要为伊斯兰教土耳其人（土耳其语：Türkler）是土耳其共和国的主体民族(占人口70-75%)，绝大多
哈得逊河哈德逊河（英语：Hudson River，又译赫逊河）是美国纽约州的大河，长507公里，发源于纽约上州阿第伦达克山脉，上游分出莫华克河，西接伊利运河（可达五大湖），流经哈德逊河谷后汇入纽约港，是纽约
美军亵渎古兰经事件美军亵渎古兰经事件，是发生于2005年的一系列美国军队人员亵渎《古兰经》的事件的总称，事件的曝光引发伊斯兰世界广泛的抗议，也招致世界对美国压制新闻自由的批评。据报道，事件发
五倍子五倍子（又名百虫仓、百药煎、棓子）为同翅目蚜虫科的角倍蚜或倍蛋蚜雌虫寄生于漆树科植物“盐肤木”及其同属其他植物的嫩叶或叶柄，刺伤而生成一种囊状聚生物虫瘿，经烘倍干燥后所
利奥·贝克兰利奥·亨利斯·亚瑟·贝克兰，FRSE(Hon)（德语：Leo Henricus Arthur Baekeland，1863年11月14日－1944年2月23日），比利时裔美国化学家。他在1893年发明了Velox相纸，在1907年发明了Bakeli
西北地区西北地区（英语：Northwest Territories，法语：les Territoires du Nord-Ouest，因纽特语：ᓄᓇᑦᓯᐊᖅ）或西北领地，简称NWT，是加拿大一级行政区里面的三个“地区/领地”（Territory）之一，面
1963年请参看：（第36届，1964年颁发）（其他奖项参见奥斯卡金像奖获奖名单）
美国原住民美国原住民（英语：Native Americans），在不同场合与背景下也称作美国印第安人（American Indians）、美国土著（Indigenous Americans）或简称印第安人（Indians），是指在美国境内保留有部分主