数学上,若对所有的 a 和 b 属于 X,下述语句保持有效,则集合 上的二元关系 是对称的:“若 关系到 ,则 关系到 。”
数学上表示为:
例如:“和……结婚”是对称关系;“小于”不是对称关系。
注意,对称关系不是( 且 得到 = )的反义。有些关系既是对称的又是反对称的,比如“等于”;有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如整数的“整除”;有些关系是对称的但不是反对称的,比如“模 同余”;有些关系不是对称的但是反对称的,比如“小于”。
满足传递性和自反性的对称关系称为等价关系。
数学上,若对所有的 a 和 b 属于 X,下述语句保持有效,则集合 上的二元关系 是对称的:“若 关系到 ,则 关系到 。”
数学上表示为:
例如:“和……结婚”是对称关系;“小于”不是对称关系。
注意,对称关系不是( 且 得到 = )的反义。有些关系既是对称的又是反对称的,比如“等于”;有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如整数的“整除”;有些关系是对称的但不是反对称的,比如“模 同余”;有些关系不是对称的但是反对称的,比如“小于”。
满足传递性和自反性的对称关系称为等价关系。