可逆计算

✍ dations ◷ 2025-10-21 15:41:38 #数字电子,计算模型

可逆计算（英语：Reversible Computing），是一种计算模型，它的计算过程是可逆的。在这种计算模型中，使用的能量很低，熵的增加会最小化，换句话说，它几乎不会产生额外的热。

在可逆计算模型中，转换函数的前一个状态，与下一个状态之间的关系，是一对一的反函数。因此，它的逻辑门，除了产生出我们想要的答案之外，还需要包含许多额外的位元，用以记忆运算的历史。最早提出可逆计算的先驱，是IBM的工程师罗夫·兰道尔（Rolf Landauer）。

对于可逆电路的实现，人们一般以逻辑门为模型研究可逆计算，并计算能量消耗，确定极限。例如，非门是可逆的，因为它的操作可以取消。异或门不可逆，因为它的输出无法明确一对一地映射回它的输入。不过，可控非门（CNOT），通过保存一个输入状态，成为异或门的可逆版本。具有三个输入端的可控非门称作 Toffoli 门。它保留了两个输入 $a {\displaystyle a}$ $a$ 与 $b {\displaystyle b}$ $b$ ，而把第三个输入替换为 $c\oplus (a\cdot b)$ $c\oplus (a\cdot b)$ 。当 $c=1$ $c=1$ 时，其操作为与非门，而与非门是一种通用逻辑门。这样， Toffoli 门可以实现所有的可逆布尔函数。

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