切比雪夫连杆机构（Chebyshev linkage）是一种可将旋转运动转换为近似直线运动（英语：straight-line motion）的连杆机构，属于平面四杆机构，且其构形中有出现交叉四边形。
切比雪夫连杆机构是由十九世纪的数学家巴夫努提·列沃维奇·切比雪夫所发明，他研究的主题是运动学的理论问题。其中一个问题是建构可以将旋转运动转换为近似直线运动的连杆。詹姆斯·瓦特在改进其蒸汽机时，也曾研究过此一主题。
直线运动的连杆会限制点–杆3的中点–在二个极限位置中间的直线上。（1, 2, 3和4如图所示）。在这段行程范围中，的轨迹近似直线，只有少许的偏移。各杆的比例为
点P是3的中点。上述关系确保当连杆在直线行程的极限位置时，3会是垂直的。
各杆长度的关系如下：
可以证明若各杆的比例如上，则下式成立
且可以让有近似直线的轨迹。
可以找出连杆随输入角变化的运动方程，随着输入角的变化，其速度及受力也随之改变。输入角可以是2相对水平线的角度，或是4相对水平线的角度。不论输入角为何，都可以计算连杆3中点的轨迹，假设3靠右侧的端点为A，靠左侧的端点为B，而其中点为P，以2不动的端点为原点，可得A的方程：
点B的运动可以用另一个角来计算
最终，可以得到输出角和输入角之间的关系：
其中的是A点和O2点之间的直线距离。
是A点和O2点之间的直线距离。依照上式可以写出P点的方程。
在维持近似直线运动的情形下，输入角的极限分别是：
