排序算法

✍ dations ◷ 2025-04-26 00:59:37 #排序算法

在计算机科学与数学中,一个排序算法(英语:Sorting algorithm)是一种能将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法。最常用到的排序方式是数值顺序以及字典顺序。有效的排序算法在一些算法(例如搜索算法与合并算法(英语:Merge algorithm))中是重要的,如此这些算法才能得到正确解答。排序算法也用在处理文字数据以及产生人类可读的输出结果。基本上,排序算法的输出必须遵守下列两个原则:

虽然排序算法是一个简单的问题,但是从计算机科学发展以来,在此问题上已经有大量的研究。举例而言,冒泡排序在1956年就已经被研究。虽然大部分人认为这是一个已经被解决的问题,有用的新算法仍在不断的被发明。(例子:图书馆排序在2004年被发表)

在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为:

当相等的元素是无法分辨的,比如像是整数,稳定性并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。

                    (        4        ,        1        )        (        3        ,        1        )        (        3        ,        7        )        (        5        ,        6        )              {\displaystyle (4,1)(3,1)(3,7)(5,6)}  

在这个状况下,有可能产生两种不同的结果,一个是让相等键值的纪录维持相对的次序,而另外一个则没有:

                    (        3        ,        1        )        (        3        ,        7        )        (        4        ,        1        )        (        5        ,        6        )              {\displaystyle (3,1)(3,7)(4,1)(5,6)}   (維持次序)                    (        3        ,        7        )        (        3        ,        1        )        (        4        ,        1        )        (        5        ,        6        )              {\displaystyle (3,7)(3,1)(4,1)(5,6)}   (次序被改變)

不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩展键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较,(比如上面的比较中加入第二个标准:第二个键值的大小)就会被决定使用在原先数据次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。

在这个表格中, n {\displaystyle n} 是要被排序的纪录数量以及 k {\displaystyle k} 是不同键值的数量。

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