KdV方程

✍ dations ◷ 2025-10-19 07:33:03 #非线性偏微分方程,精确解模型,孤立子,流体力学中的方程

KdV方程是1895年由荷兰数学家科特韦格（英语：Diederik Korteweg）和德弗里斯（英语：Gustav de Vries）共同发现的一种偏微分方程（也有人称之为科特韦格-德弗里斯方程，但一般都习惯直接叫KdV方程）。关于实自变量和的函数φ所满足的KdV方程形式如下：

KdV方程的解为簇集的孤立子（又称孤子，孤波）。

KdV 方程有多种孤波解。

$\phi (x,t)=a+b\,\mathrm {tanh} (1+cx+dt)^{2}$ $\phi (x,t)=a+b\,\mathrm {tanh} (1+cx+dt)^{2}$

钟形孤波解

扭形孤波解

暗孤波解

利用Maple tanh 法可得孤立子解：。

KdV方程在物理学的许多领域都有应用，例如等离子体磁流波、离子声波、非谐振晶格振动、低温非线性晶格声子波包的热激发、液体气体混合物的压力表等。

KdV方程也可以用逆散射技术求解。

相关

鸟类学动物学人类学 · 人与动物关系学蜜蜂学 · 节肢动物学医学节肢动物学 · 鲸类学贝类学 · 昆虫学动物行为学 · 蠕虫学两栖爬行动物学 · 鱼类学软体动物学 · 哺乳动
堂表亲堂表亲（英语：cousin）是一种亲属关系，堂表亲之间有着隔两代或以上的共同祖先，这把堂表亲从祖先、后代、兄弟姐妹，以及其他亲属关系作出区分。汉语中，堂亲指父亲的兄弟的孩子，一般为同
结束第二次世界大战对日战争胜利纪念日（英语：Victory over Japan Day，一般简称“V-J Day”）是第二次世界大战太平洋战场中，日本投降从而战争结束的日期及其后每年的纪念日。由于战事
咖喱肉汤咖喱肉汤（Mulligatawny；.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium","Gentiu
格木格木（学名：）为豆科格木属的植物。常绿乔木；幼嫩部分及小枝初时均被锈色柔毛；二回羽状复叶互生，羽片2－3对，9－13枚卵形或卵状椭圆形小叶互生，先端渐尖，基部浑圆或略偏斜；花密生，极窄的总状
儒莲奖儒莲奖（法语：Prix Stanislas Julien）是由法兰西文学院颁发的汉学奖项。该奖以法国汉学家儒莲的名字命名，于1872年创立，1875年起每年颁发一次。.
分支狸藻分支狸藻（学名：），又称块茎挖耳草，为狸藻属多年生小型陆生食虫植物。其种加词“”来源于拉丁文“”，意为“臂，分支”。分支狸藻分布于东喜马拉雅地区至云南。其生长于岩石上的苔藓中
阿米尔·库斯洛阿米尔·库斯洛（乌尔都语：ابوالحسن یمین‌الدین خسرو‬‎‎）；1253年－1325年）是一个苏菲派音乐家、诗人和学者。他是一个在印度次大陆的文化历史上具有标志性
莫斯科来的香烟女孩《莫斯科来的香烟女孩》（俄语：Папиросница от Моссельпрома ）是一部苏联无声喜剧片，尤里·热利亚布日斯基导演，伊戈尔·伊林斯基主演。影片讲述在办公
彼得·格林彼得·格林（英语：Peter Green，1946年10月29日－2020年7月25日），英国蓝调摇滚吉他手，也是佛利伍麦克乐队创建人之一。格林是英国蓝调运动重要人物，2003年在滚石杂志评选的一百大吉他手