KdV方程

✍ dations ◷ 2025-12-04 14:51:18 #非线性偏微分方程,精确解模型,孤立子,流体力学中的方程

KdV方程是1895年由荷兰数学家科特韦格（英语：Diederik Korteweg）和德弗里斯（英语：Gustav de Vries）共同发现的一种偏微分方程（也有人称之为科特韦格-德弗里斯方程，但一般都习惯直接叫KdV方程）。关于实自变量和的函数φ所满足的KdV方程形式如下：

KdV方程的解为簇集的孤立子（又称孤子，孤波）。

KdV 方程有多种孤波解。

$\phi (x,t)=a+b\,\mathrm {tanh} (1+cx+dt)^{2}$ $\phi (x,t)=a+b\,\mathrm {tanh} (1+cx+dt)^{2}$

钟形孤波解

扭形孤波解

暗孤波解

利用Maple tanh 法可得孤立子解：。

KdV方程在物理学的许多领域都有应用，例如等离子体磁流波、离子声波、非谐振晶格振动、低温非线性晶格声子波包的热激发、液体气体混合物的压力表等。

KdV方程也可以用逆散射技术求解。

相关

陈晨威陈晨威（1997年12月12日－），外号“玖玖”、“光速神威”，阿美族人，为台湾棒球选手，目前效力于中华职棒的乐天桃猿，守备位置为内野手、外野手。有一堂哥陈家驹。陈晨威自少棒时期就担任
电鳗电鳗（学名：）是一种以能短暂强力放电而闻名的淡水鱼类。体型粗圆而长，最大可长达250公分左右，栖息在南美洲的亚马逊河及奥里诺科河流域，生性昼伏夜出，以捕食小鱼为主。被发现闻名是
珍妮佛·嘉纳珍妮佛·安妮·嘉纳（英语：Jennifer Anne Garner，1972年4月17日－），美国女演员，以电视系列剧《特务A》窜红，也以此影集获得金球奖与美国演员工会奖最佳女主角。珍妮佛·嘉纳出生于美国
柳生藩柳生藩（日语：柳生藩／やぎゅうはん */?）是日本江户时代的一个藩，位于大和国添上郡柳生郷（现在的奈良市柳生地区），藩厅为柳生阵屋，藩主是柳生家，石高1万石。藩祖宗矩俸禄为1万2500石，
鹰翼龙属鹰翼龙属（属名：）意为“老鹰手指”，是翼龙目翼手龙亚目的一属，化石是一个下颌骨头，发现于美国德州东北部的白垩纪晚期地层。在2006年，业余化石挖掘者Lance Hall在德州东北部塔兰特县
凌英贞凌英贞（1913年7月20日－1981年9月8日）。江苏省上海县人。民国37年（1948年）在工会妇女当选第一届立法委员
奇拉卡卢里佩特奇拉卡卢里佩特（Chilakaluripet），是印度安得拉邦Guntur县的一个城镇。总人口89888（2001年）。该地2001年总人口89888人，其中男性44888人，女性45000人；0—6岁人口10041人，其中男5093人，
保罗·德尔坎保罗·德尔坎（Paul Durcan），1944年10月16日生于都柏林，是当代爱尔兰诗人。
龟仑岭古道龟仑岭古道，又称龟仑岭新道，是位于北台湾的一条古道，一般说法起点为新庄街，途经十八份庄（今新北市新庄区丹凤里）、旧路坑（今龟山区旧路里）、沿塔寮坑溪（约今之万寿路）、到桃仔园（今桃园
集约式预约挂号集约式预约挂号，指在一个区域内，为众多医院建一个共享的预约挂号信息平台，便于医院使用和预约号源的管理；同时该平台支持对公众的服务，包括电话预约挂号服务和网络预约挂号服务等