乘积累加运算

✍ dations ◷ 2025-04-26 14:01:31 #乘积累加运算

乘积累加运算(英语:Multiply Accumulate, MAC)是在数字信号处理器或一些微处理器中的特殊运算。实现此运算操作的硬件电路单元,被称为“乘数累加器”。这种运算的操作,是将乘法的乘积结果和累加器 A 的值相加,再存入累加器:

若没有使用 MAC 指令,上述的程序可能需要二个指令,但 MAC 指令可以使用一个指令完成。而许多运算(例如卷积运算、点积运算、矩阵运算、数字滤波器运算、乃至多项式的求值运算)都可以分解为数个 MAC 指令,因此可以提高上述运算的效率。

MAC指令的输入及输出的数据类型可以是整数、定点数或是浮点数。若处理浮点数时,会有两次的数值修约(Rounding),这在很多典型的DSP上很常见。若一条MAC指令在处理浮点数时只有一次的数值修约,则这种指令称为“融合乘加运算”/“积和熔加运算”(fused multiply-add, FMA)或“熔合乘法累积运算”(fused multiply–accumulate, FMAC)。

融合乘加运算的操作和乘积累加的基本一样,对于浮点数的操作也是一条指令完成。但不同的是,非融合乘加的乘积累加运算,处理浮点数时,会先完成b×c的乘积,将其结果数值修约到N个比特,然后才将修约后的结果与寄存器a的数值相加,再把结果修约到N个比特;融合乘加则是先完成a+b×c的操作,获得最终的完整结果后方才修约到N个比特。由于减少了数值修约次数,这种操作可以提高运算结果的精度,以及提高运算效率和速率。

积和融加运算可以显著提升像是这些运算的性能和精度:

通常依靠积和融加运算来获取更精确的运算结果。然而,Kahan指出,如果不加思索地使用这种运算操作,在某些情况下可能会带来问题。像是平方差公式2 − 2,它等价于 ((×) − ×),若果x与y已知数值,使用积和融加运算来求结果,哪怕 = 时,因为在进行首次乘法操作时无视低位的有效比特,可能会使运算结果出错,如果是多步运算,第一步就出错则会连累后续的运算结果接连出错,比如前述的平方差求值后,再取结果的平方根,那么这个结果也会出错。

相关

  • 髓在中医药学的脏象上,是指奇恒之腑之一,包括骨髓和脊髓。髓由肾精所化生,与脑相通,有充养骨骼、补益脑髓的功能。《黄帝内经》将分为脑髓、骨髓、脊髓。中医认为髓与肾的关系密
  • 潞城市潞城区是中华人民共和国山西省的一个市辖区。位于山西东南部、浊漳河流域。面积612.5平方公里,人口22.69万人。殷商时,微子封于微地,称“微子国” ,即今山西省潞城市东北部(其封
  • 王珞丹王珞丹(1984年1月30日-),中国女演员,出生于内蒙古自治区赤峰市,毕业于北京电影学院表演系01级本科班。2004年正式出道,2007年因对电视剧《奋斗》中米莱一角的出色演绎一炮走红,随后
  • 因佩里亚利数额因佩里亚利数额(Imperiali quota)是一种用于可转移单票制及比例代表名单投票制中的最大余额方法的数额。只要有关候选人或候选名单每取得数额一倍的票数,便能获分配一个议席。
  • 渡边锭太郎渡边锭太郎(1874年4月16日-1936年2月26日),日本军官,1930年6月2日以日军陆军航空本部中将本部长身份调往台湾担任台湾军司令官,1931年8月1日免。1935年7月,就任陆军教育总监。由于
  • 2011年英国人口普查2011年英国人口普查是英国自1801年以来举行的第21次人口普查,普查标准时间在2011年3月27日。英国每十年举行一次人口普查,这是第一次可以透过互联网完成的人口普查。本次普查
  • 加藤茶加藤茶(日语:加藤 ちゃ,本名:加藤英文,1943年3月1日-),日本东京都世田谷区出身,著名喜剧演员,外号“加藤议员”,日本已故喜剧演员志村健早年为其助理,早年纵横日本演艺圈,过去他商演一场价码高达1800万日元,一年下来多达70至80场,年收入14亿日元,加上主持的长寿节目《8点啰!全员集合》也相当知名,他巅峰时期至少赚进140亿日元(约8.37亿人民币),70岁时娶了23岁嫩妻绫菜。与志村健同为著名乐团漂流者成员,加藤担任鼓手,此外,加藤亦经常客串志村健的搞笑节目。
  • 杜威·乐读·布克斯杜威·乐读·布克斯(英语:Dewey Readmore Books,1987年11月18日- 2006年11月29日)是一只住在美国爱荷华州史班赛公共图书馆的猫。1988年1月,它在刚出生没多久时就被人放进被图书馆的还书箱内,而为图书馆收养,并随之成为该馆的图书馆猫;经媒体报导后迅速成名。在杜威于2006年逝世后,图书馆馆长、杜威的主人薇琪·麦蓉于2008年出版了描述杜威生平的书《小猫杜威》,该书当时成为《纽约时报》畅销书排行榜第一名,并被翻译成多国语言。1988年1月18日,史班赛公共图书馆的员工薇琪·
  • 加吉克·加鲁什·阿鲁秋尼扬加吉克·加鲁什·阿鲁秋尼扬(亚美尼亚语:Գագիկ Գարուշի Հարությունյան,罗马化:,1948年3月23日-)亚美尼亚政治家和法学家,1996年至2018年担任亚美尼亚宪法法院(英语:Constitutional Court of Armenia)院长。1991年11月22日至1992年7月30日担任亚美尼亚总理。
  • 2020年德里骚乱2020年德里骚乱是2020年2月23日至29日印度德里东北部印度教暴民袭击穆斯林的动乱,共造成53人丧生,其中约三分之二(36人)为被枪杀、砍杀或烧死的穆斯林,阵亡者还包括一名警察与一名情报人员。此次动乱爆发的导火线为德里东北部贾夫夫拉巴德自2019年12月开始、以穆斯林女性为主的沙欣巴格抗争(英语:Shaheen Bagh protest),旨在反对刚通过的2019年公民身份法(修正案),阻塞了当地的主要道路,2月23日印度教民族主义(英语:Hindu nationalism)政党印度人民党领袖卡皮尔