Curve25519

✍ dations ◷ 2025-09-18 23:07:32 #椭圆曲线密码学,包含源码的公有领域软件

在密码学中,Curve25519是一种椭圆曲线,被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼(ECDH)密钥交换方法,可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。

最初的Curve25519草稿将其定义成一个迪菲-赫尔曼(DH)函数。在那之后Daniel J. Bernstein提出Curve25519应被作为底层曲线的名称,而将X25519作为其DH函数的名称。

所用的曲线是y2 = x3 + 486662x2 + x,蒙哥马利曲线,在由素数2255 − 19定义的素数场的二次扩展上,并且使用基点x = 9。这个基点的阶数是 ( 2 252 + 27742317777372353535851937790883648493 ) {\displaystyle (2^{252}+27742317777372353535851937790883648493)} 坐标),因此它允许在ECDH中高效地使用Montgomery梯子,仅使用坐标。

Curve25519的构造使其避免了许多潜在的实现缺陷。 根据设计,它不受定时攻击的影响,并且它接受任何32字节的字符串作为有效的公钥,并且不需要验证。

该曲线在双有理几何上等同于Ed25519(英语:Ed25519)签名方案中使用的扭曲Edwards曲线。

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