密着拓扑

✍ dations ◷ 2025-04-02 09:02:15 #点集拓扑学,拓扑空间

在拓扑学中,带有密着拓扑(trivial topology)的拓扑空间是其中仅有的开集是空集和整个空间的空间。这种空间有时叫做不可分空间(indiscrete space),它的拓扑有时叫做不可分拓扑。在直觉上,这有着所有点都被“粘着在一起”而通过拓扑方式不可区分的推论。

密着拓扑是有最小可能数的开集的拓扑,因为拓扑的定义只要求两个集合是开集。尽管简单,带有多于一个元素的密着拓扑空间缺乏关键的性质:它不是T0空间。

不可分空间的其他性质包括:

在某种意义上,密着拓扑的对立者是离散拓扑,它的所有子集都是开集。

密着拓扑属于伪度量空间,在其中任何两点之间的距离是0,并属于一致空间,在其中全体笛卡尔乘积是×是仅有的周围。

设Top是带有连续映射的拓扑空间范畴,和Set是带有函数的集合范畴。如果 : Top → Set是指派每个拓扑空间到它的底层集合的函子(所谓的遗忘函子),并且 : Set → Top是把密着拓扑放置到给定集合上的函子,则 右伴随于。(把离散拓扑放置到给定集合上的函子:Set → Top左伴随于。)

邻域  · 内部  · 边界  · 外部  · 极限点  · 孤点

相关

  • 理学检查体格检查(physical examination、medical examination、clinical examination、check-up),简称体检,也称做身体检查、理学检查或健康检查,是医生运用自己的感官、检查器具、实验
  • 头孢咪唑头孢咪唑(其国际非专利药品名称为“Cefpimizole”)是一种第三代头孢菌素。羧基青霉素:羧苄西林(卡茚西林) · 替卡西林 · 替莫西林 脲基青霉素:阿洛西林 · 哌拉西林 ·
  • 钍燃料发电钍元素能否取代铀、钚(钚)等核燃料作发电用途值得关注。叶恭平博士支持钍燃料发电因为钍的蕴藏量较多、燃料装造较简易、产生较少核废料、不易制成武器,而且钍裂变发电较有效率
  • 三焦三焦是中医学范畴中六腑之一,又名“决渎之官”,为上焦、中焦、下焦三者的统称;对应的脏为心包。“焦”古作“膲”,为皮下、肌间纹理之意。过去英文意译成“Three warmer”、“Tr
  • 地球之旗地球之旗(Flag of the Earth)的主要图案是美国国家航空航天局的阿波罗17号飞船在太空拍摄的地球照片《蓝色弹珠》,放置在深蓝色的背景上,它是由约翰·麦克尼尔于1969年为首届世
  • 国家科学基金会国家科学基金会(英语:National Science Foundation,缩写为NSF),全称是美国国家自然科学基金会,是一个美国政府独立机构,由美国国会于1950年创立。该机构支持除医学领域外的科学和工
  • 冰雪雪是降水形式的一种,是从云中降落的结晶状固体冰,常以雪花的形式存在。雪是由小的冰颗粒物构成,是一种颗粒材料(英语:granular material),它的结构开放,因此显得柔软。因为气温和湿
  • 鲁迪·汤姆贾诺维奇作为球员:作为教练:鲁迪·汤姆贾诺维奇(英语:Rudy Tomjanovich,1948年11月24日-),美国篮球教练,前NBA球星,昵称“Rudy T”。汤姆贾诺维奇出生于一个克罗地亚移民家庭,大学期间效力于
  • 马拉梅斯特凡·马拉梅(法语:Stéphane Mallarmé,1842年3月18日-1898年9月9日)原名艾提安·马拉梅(法语:Étienne Mallarmé),19世纪法国诗人,文学评论家。与阿蒂尔·兰波、保尔·魏尔伦同为
  • 立陶宛苏维埃社会主义共和国立陶宛苏维埃社会主义共和国(立陶宛语:Lietuvos Tarybų Socialistinė Respublika,俄语:Литовская Советская Социалистическая Респу