密着拓扑

✍ dations ◷ 2025-09-17 08:29:11 #点集拓扑学,拓扑空间

在拓扑学中,带有密着拓扑(trivial topology)的拓扑空间是其中仅有的开集是空集和整个空间的空间。这种空间有时叫做不可分空间(indiscrete space),它的拓扑有时叫做不可分拓扑。在直觉上,这有着所有点都被“粘着在一起”而通过拓扑方式不可区分的推论。

密着拓扑是有最小可能数的开集的拓扑,因为拓扑的定义只要求两个集合是开集。尽管简单,带有多于一个元素的密着拓扑空间缺乏关键的性质:它不是T0空间。

不可分空间的其他性质包括:

在某种意义上,密着拓扑的对立者是离散拓扑,它的所有子集都是开集。

密着拓扑属于伪度量空间,在其中任何两点之间的距离是0,并属于一致空间,在其中全体笛卡尔乘积是×是仅有的周围。

设Top是带有连续映射的拓扑空间范畴,和Set是带有函数的集合范畴。如果 : Top → Set是指派每个拓扑空间到它的底层集合的函子(所谓的遗忘函子),并且 : Set → Top是把密着拓扑放置到给定集合上的函子,则 右伴随于。(把离散拓扑放置到给定集合上的函子:Set → Top左伴随于。)

邻域  · 内部  · 边界  · 外部  · 极限点  · 孤点

相关

  • 寸部,为汉字索引里为部首之一,康熙字典214个部首中的第四十一个(三划的则为第十二个)。就繁体和简体中文中,寸部归于三划部首。寸部通常是从下、右方均可为部字,且无其他部首可用
  • 瓦伦蒂诺城堡瓦伦蒂诺城堡(Castello del Valentino)是意大利西北部城市都灵的一座历史建筑。它位于瓦伦蒂诺公园(Parco del Valentino),是都灵理工大学建筑系的所在地。1997年作为萨伏伊皇家
  • 化合反应化合反应是一类化学反应的总称(通常是指无机反应),是指两个或多个反应物经过化学反应生成一种产物。例如,氢气和氧气燃烧生成水就是化合反应。通常化合反应都是放热反应。
  • 台湾书院台湾书院(英语:Taiwan Academy),是中华民国文化部在2011年成立的非营利组织,其目的为在海外推广正体字与中华民国国语,以及学术上的台湾研究和汉学研究 ,是政府拓展软实力的途径之
  • 中央公论新社中央公论新社(日语:中央公論新社/ちゅうおうこうろんしゃ Chūōkōron-shinsha),简称“中公”,是日本的著名出版社。1886年(明治19年),高楠顺次郎等人在京都西本愿寺创立“反省会”
  • 芬兰人芬兰人(芬兰语:Suomalaiset)是欧洲一个说芬兰-乌戈尔语族中芬兰语的民族。大部分芬兰人居住在芬兰,是芬兰人口中的主体民族。在芬兰周边国家也有一些要么世居或者移居该地的芬兰
  • 登陆作战登陆作战(英语:landing operation),是指一场将登陆部队运抵岸边或陆地的军事行动,目的是进行力量投射。登陆作战的载具,在过去通常是凭借登陆艇;但在现代,也能使用其他船舰与航空器
  • 冯景兰冯景兰(1898年3月9日-1976年9月29日),字淮西、怀西,中国地质学家、矿床学家。出生于书香世家,其父冯台异为清朝进士,其兄冯友兰为哲学家,妹冯沅君为女作家。1916年考入北京大学预科
  • 猫哭症猫叫综合征(英语:Cri du chat syndrome),也称猫哭症、猫啼症、5号染色体短臂缺失综合征(chromosome 5p deletion syndrome),是一种由于第五号染色体短臂缺损而引起的罕见基因异常病
  • 科德尔·赫尔科德尔·赫尔(Cordell Hull,1871年10月2日-1955年7月23日),又称贺可德,美国政治家,第47任美国国务卿,1945年获诺贝尔和平奖。科德尔·赫尔出生于田纳西州皮克特县奥林普斯(Olympus,已