密着拓扑

✍ dations ◷ 2025-08-23 17:54:21 #点集拓扑学,拓扑空间

在拓扑学中,带有密着拓扑(trivial topology)的拓扑空间是其中仅有的开集是空集和整个空间的空间。这种空间有时叫做不可分空间(indiscrete space),它的拓扑有时叫做不可分拓扑。在直觉上,这有着所有点都被“粘着在一起”而通过拓扑方式不可区分的推论。

密着拓扑是有最小可能数的开集的拓扑,因为拓扑的定义只要求两个集合是开集。尽管简单,带有多于一个元素的密着拓扑空间缺乏关键的性质:它不是T0空间。

不可分空间的其他性质包括:

在某种意义上,密着拓扑的对立者是离散拓扑,它的所有子集都是开集。

密着拓扑属于伪度量空间,在其中任何两点之间的距离是0,并属于一致空间,在其中全体笛卡尔乘积是×是仅有的周围。

设Top是带有连续映射的拓扑空间范畴,和Set是带有函数的集合范畴。如果 : Top → Set是指派每个拓扑空间到它的底层集合的函子(所谓的遗忘函子),并且 : Set → Top是把密着拓扑放置到给定集合上的函子,则 右伴随于。(把离散拓扑放置到给定集合上的函子:Set → Top左伴随于。)

邻域  · 内部  · 边界  · 外部  · 极限点  · 孤点

相关

  • 阿卜杜拉赫曼·瓦希德阿卜杜拉赫曼·瓦希德(印尼语:Abdurrahman Wahid( 读音 帮助·信息,1940年9月7日-2009年12月30日),华语姓氏陈 印度尼西亚政治家,盲人政治家,民族觉醒党创立者,曾任印度尼西亚总统(199
  • 吴祖泽吴祖泽(1935年10月19日-),生于浙江省宁波市镇海县,中国血液学家,中国科学院院士。1957年9月,毕业于山东大学。1994年2月,任军事医学科学院院长(少将军衔)。1993年12月,当选为中国科学
  • ʈɭ̊˔清卷舌边塞擦音(Voiceless retroflex lateral affricate)是一种辅音,使用于一些口语中。用于表示此音的国际音标(IPA)是⟨ʈ͜ɭ̊˔⟩。清卷舌边塞擦音的特征包括:当符号成对出现
  • 转轴倾角转轴倾角是行星的自转轴相对于轨道平面的倾斜角度,也称为倾角(obliquity)或轴交角(axial inclination),在天文学,是以自转轴与穿过行星的中心点并垂直于轨道平面的直线之间所夹的角
  • 非洲人移民欧洲非洲人移民欧洲是近数十年来日益被广泛讨论的一种人口流动现象,包括在欧洲出生的非裔欧洲人、合法移居当地的公民、取得工作签证的劳工以及非法滞留者、偷渡地中海的难民。自
  • 战略战役训练局中国人民解放军军徽中央军委联合参谋部战略战役训练局,位于北京市,是中央军委联合参谋部下属局,负责战略战役训练工作。原中国人民解放军总参谋部作战部下设有中国人民解放军总
  • 姓氏姓氏是表示一个人的家族血缘关系的标志和符号。通常同一个父系祖先繁衍的后代称为宗族。姓氏与人名一起构成一个人的姓名。相关的学科是人名学。姓氏最早起源于部落的名称或
  • 天目铁木天目铁木(学名:Ostrya rehderiana)为桦木科铁木属的植物,是中国的特有植物。分布于中国大陆的浙江等地,生长于海拔400米至500米的地区,多生长在林中,目前尚未由人工引种栽培。小叶
  • GHS危险说明危险说明是全球化学品统一分类和标签制度(GHS)的一部分。它们旨在形成一套关于化学物质和混合物危害的标准化短语,可以翻译成不同的语言。 因此,它们与众所周知的R-短语具有相同
  • 约旦君主列表 政治主题以下是约旦君主的历年名单。