双精度浮点数

✍ dations ◷ 2025-04-02 11:53:10 #双精度浮点数

双精度浮点数（double）是计算机使用的一种资料类型。比起单精度浮点数，双精度浮点数使用 64 位（8字节）来存储一个浮点数。它可以表示二进位制的53位有效数字，其可以表示的数字的绝对值范围为 ${displaystyle }$ ${displaystyle }$ 。

sign bit（符号）：用来表示正负号

exponent（指数）：用来表示次方数

mantissa（尾数）：用来表示精确度

0代表数值为正，1代表数值为负。

共有11个比特，使用“偏移表示法（英语：Exponent bias）”，有2个例外分别为

并且以1023为偏移标准，表示实际指数为0，因此指数范围为 -1022 到 +1023：

指数 000₁₆ 和 7ff₁₆ 具有特殊意义：

00000000000₂ = 000₁₆当尾数为0时为±0，尾数不为0时为非正规形式的浮点数。

11111111111₂ = 7ff₁₆当尾数为0时为∞，尾数不为0时为NaN。

在二进制的“科学记号”，数字被表示为：

${displaystyle {text{1.mantissa}}times {text{2}}^{text{exponent}}}$ ${text{1.mantissa}}times {text{2}}^{{text{exponent}}}$

二进制的“科学记号”（a×2n）的a的范围是大于等于1而小于2，例如：

根据以上的叙述，一个双精度浮点数所代表的数值为：

$(- 1)^{sign} \times 2^{exponent} \times 1. mantissa {displaystyle (-1)^{text{sign}}times 2^{text{exponent}}times 1.{text{mantissa}}}$ ${displaystyle (-1)^{text{sign}}times 2^{text{exponent}}times 1.{text{mantissa}}}$

相关

拉包尔拉包尔（Rabaul），又译腊包尔，是巴布亚新几内亚的一个城市，位于新不列颠岛。在1994年以前，拉包尔一直都是东新不列颠省的省会。城市始建于1883年，坐落在一座大型火山的火山环上，时常
日本海军海军省是1872年至1945年间主管大日本帝国海军事务的内阁部门，相当于各国海军部。1872年（明治5年）2月，海军省根据太政官第62号公告从兵部省独立出来。当时军政与军令并未明确分开
蓬莱蓬莱，是道家的词语，出自《列子·汤问篇》，形容高雅出俗、难以寻觅的美好景致，亦可以指：
制冷剂列表本列表列出了各种制冷剂，包括它们的ASHRAE编号（以R开头，由其分子结构所决定）、IUPAC名称、CAS号、化学式、大气寿命、臭氧破坏潜势（ODP）以及100年全球暖化潜势（GWP）。
吴朝吴朝（越南语：Nhà Ngô／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H","Ming-Lt-H
马特乌斯·梅里安老马特乌斯·梅里安（德语：Matthäus Merian ，1593年9月22日－1650年6月19日），瑞士版画家、制图家、出版商。他在德国法兰克福开有一家出版社。他制版印刷的地图、插图等是17世纪德
永庆房屋永庆房屋中介股份有限公司（英语：Yung Ching Rehouse Co.，简称：永庆房屋），是台湾房屋中介公司之一，由孙庆馀于1988年创立，为永庆房产集团主要核心事业单位。主营业项目包括房地产中介
10.5厘米突擊榴彈炮4210.5厘米突击榴弹炮42（德语：Sturmhaubitze 42,StuH 42）是第二次世界大战时，德国所开发并投入使用的一款突击炮。它以三号突击炮的各型号为基础，改造车体以搭载口径更大的LeFH 18榴弹炮。1941年中期，德国的陆军兵器局第六课，规划以三号突击炮为基础，研究攻击碉堡等坚固的防御工事为目标的新型车辆。车体设计由戴姆勒·奔驰负责，炮架的设计则由莱茵金属负责。以三号突击炮E型为样本的试验车在1942年十月制造完成。当时的德国元首阿道夫·希特勒十分关注并鼓励量产。在该年的十一月末，有9辆参
严嵩《梅成栋题历代功臣像册》之严嵩像，清朝人绘现藏于天津博物馆严嵩（1480年3月3日－1567年5月29日），字惟中，号介溪，又号勉庵，江西分宜人，祖籍福建邵武，明代嘉靖年间权臣，官至内阁首辅、吏部尚书、谨身殿大学士。孝宗弘治十八年（1505年）进士，改翰林院庶吉士，授翰林院编修，旋病休归里。严嵩读书八载，诗文峻洁，声名始著。武宗正德十一年（1516年），还朝复官。世宗嘉靖七年（1528年），奉命祭告显陵，归而极言祥瑞，世宗喜。几年内先后迁其为吏部右侍郎，进南京礼部尚书，两年后改任吏部尚书。嘉靖十五年（15
仲虺仲虺（？－？），又叫莱朱，是商汤时期的著名大臣。他与伊尹并为商汤左、右相，辅佐商汤完成大业。《左传·定公元年》记载：“薛之皇祖奚仲居薛，以为夏车正，奚仲迁于邳。仲虺居薛，以为汤左相”。可知仲虺为奚仲之后，商汤之左相，居于薛。薛，在今山东省滕县南四十里。身为商汤的“左相”，仲虺在商代初年的政治当中居于重要地位。《尚书·序》中曾经提到“仲虺作诰”。仲虺作诰，在诰书中首次提出天子失德失天命之哲学思想，乃世界各文化中所独有，并为中国后世改朝换代，提出合于天命之道德准则。仲虺在政治上有一套自己的见解，《左传·襄公三