对二侧锥六角柱

✍ dations ◷ 2025-11-28 11:57:13 #对二侧锥六角柱

在几何学中,对二侧锥六角柱是一种凸十四面体,形如其名地,其可以透过在六角柱“相对”两侧的侧面上各加上一个四角锥来建构,是一种二侧锥六角柱,也是约翰逊多面体之一,编号55。约翰逊多面体是凸多面体,面皆由正多边形组成但不属于均匀多面体,共有92种。这些立体最早在1966年由诺曼·约翰逊(英语:Norman Johnson (mathematician))(Norman Johnson)命名并给予描述。

对二侧锥六角柱可以视为由2个正四角锥(J1)和一个六角柱组合而成的立体,因此其面数、边数和顶点数会与同样是由2个四角锥和1个六角柱组合而成的二侧锥六角柱相同,这些立体有邻二侧锥六角柱和间二侧锥六角柱,它们都有14个面、26条边和14个顶点。在其14个面中,有8个正三角形面、4个正方形面和2个正六边形面。

对二侧锥六角柱的14个顶点可以分成三种,一种是4个三角形的公共顶点,位于侧锥上,共2个;一种是2个三角形、1个正方形和1个六边形的公共顶点,位于侧锥和顶面的交界处,共8个;还有一种是2个正方形和1个六边形的公共顶点,位于原始六角柱底面和侧面的交界,共4个。

对二侧锥六角柱一共有五种二面角,分别是六角柱两侧面的二面角、六角柱侧面与顶面的二面角、六角柱侧面与侧锥侧面的二面角、六角柱顶面与侧锥侧面的二面角和侧锥侧面的二面角。

其中,六角柱两侧面的二面角为120度;六角柱侧面与顶面的二面角为直角,90度;六角柱侧面与侧锥侧面的二面角为六角柱两侧面的二面角与侧锥底角的和,其中六角柱两侧面的二面角为负二分之一的反余弦值、侧锥(正四角锥)的底角为三平方根的倒数之反余弦值,所以六角柱侧面与侧锥侧面的二面角为:

这个角度非常接近平角(180度),也因此,底面边数比6还多的侧锥柱体无法以凸多面体的形式存在(角度超过平角)。

六角柱顶面与侧锥侧面的二面角为:

侧锥侧面的二面角为负三分之一的反余弦值:

棱长为a的对二侧锥六角柱的表面积(A)和体积(V)为:

对于一个边长为2且几何中心位于原点的,其顶点坐标为:

同样是由2个四角锥和1个六角柱组合而成的二侧锥六角柱有邻二侧锥六角柱和间二侧锥六角柱。

邻二侧锥六角柱

间二侧锥六角柱

对二侧锥六角柱

相关

  • 712年前9世纪 | 前8世纪 | 前7世纪前730年代 前720年代 | 前710年代 | 前700年代 前690年代前717年 前716年 前715年 前714年 前713年 | 前712年 | 前711年 前710年 前709年 前
  • 教宗克莱孟八世教宗克莱孟八世(拉丁语:Clemens PP. VIII;1536年2月24日-1605年3月3日)原名依玻里多·阿尔多布兰迪尼(Ippolito Aldobrandini),1592年1月30日当选罗马主教(教宗),同年2月9日即位至1605
  • 圣周圣周(英语:Holy Week,拉丁语:Hebdomas Sancta,希腊语:Μεγάλη Εβδομάδα),又称受难周(Passion Week),在基督教传统中,是复活节之前的一周,用来纪念耶稣受难。在西方基督教传
  • 李鏊李鏊(?-?),陕西通渭县平襄镇人,明朝政治人物,弘治癸丑进士。李鏊自幼聪明而勤学。弘治二年(1489年)中式己酉科举人,弘治六年(1493年)登癸丑科进士。此后他任行人司行人,主管封藩事。分巡各
  • 弗拉基米尔·约万西奇弗拉基米尔·约万西奇(塞尔维亚语:Владимир Јованчић,1987年5月31日-),是一名塞尔维亚裔波黑职业足球运动员,最近曾效力中国足球超级联赛球队天津泰达。约万西奇在
  • 徐祯卿清·顾沅辑《吴郡名贤图传赞》卷七之《徐博士像》徐祯卿(1479年-1511年),字昌榖,又字昌国。直隶常熟县人,后迁居吴县(今江苏苏州市)。明代文学家。早年学文于吴宽,学书法于李应祯。年
  • 郭应禄郭应禄(1930年5月4日-),山西定襄人,中国泌尿外科专家,中国工程院医药卫生学部院士。郭应禄出生于山西省定襄县农村,其父亲郭时中毕业于北京大学医学部后在天津行医。1942年郭应禄随
  • 毛尔 (印度)毛尔(Maur),是印度旁遮普邦珀丁达县的一个城镇。总人口27531(2001年)。该地2001年总人口27531人,其中男性14663人,女性12868人;0—6岁人口3568人,其中男2012人,女1556人;识字率58.39%,其
  • 菲利普·沙逊菲利普·沙逊爵士,GBE,CMG(Sir Philip Albert Gustave David Sassoon, 3rd Baronet,1888年12月4日-1939年6月3日)是一位英国政治家、艺术品收藏家和社交领袖,在其北伦敦Trent Park
  • 拉里·康贝斯特拉里·康贝斯特(Larry Combest;1945年5月20日-)是美国的一位政治人物。在1985年至2003年,康贝斯特曾经是美国众议院议员。1999年至2003年期间,康贝斯特是美国众议院农业委员会主席。他的党籍是共和党。2002年,康贝斯特宣布他将退出政坛,