博弈树

✍ dations ◷ 2025-06-17 22:23:53 #博弈树

博弈树（game tree）是指组合博弈理论中用来表达一个博弈中各种后续可能性的树，一个完整的博弈树（complete game tree）会有一个起始节点，代表博弈中某一个情形，接着下一层的子节点是原来父节点博弈下一步的各种可能性，依照这规则扩展直到博弈结束。博弈树相同于扩展形式的博弈理论中的树。博弈树中形成的叶节点代表各种游戏结束的可能情形，例如井字游戏会有26,830个叶节点。

博弈树在人工智能的应用相当重要，若要查找某博弈中最佳的步法的一个方式，是利用极小化极大算法在博弈树中搜索最佳解，例如在井字游戏中电脑可以很快速地找到最佳解并做出决策，但是对于象棋、围棋这一类大型的博弈游戏，列出完整博弈树可能使电脑计算能力难以应付，因此对这类游戏通常会采用部分的博弈树（partial game tree）来进行搜索，典型的部分博弈树通常是限制博弈树的层数，并剔除不佳的步法（例如自杀），一般而言搜索的层数越多，能走出较佳步法的机会也越高。

若是两人游戏，除了可以用博弈树表达之外，也可以用And–or tree表示。

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