魔术正方体

✍ dations ◷ 2025-07-01 19:01:58 #魔术正方体,趣味数学,幻方

在数学中,魔术正方体指三维的幻方,也就是排列成 ×  × 正方体的一组不重复整数,其中每行、每列、每个柱及四条空间对角线(英语:Space diagonals)上数字的和均相同,等于立方体的幻方常数,记为3()。若魔术立方体由数列1, 2, ..., 3构成,则可以证明其幻方常数为(OEIS中的数列A027441)

另外,如果每个截面对角线上的数字之和亦等于幻方常数,则称此立方体为完美魔方(英语:perfect magic cube);否则,称其为半完美魔方(英语:semiperfect magic cube)。数字称为魔方的阶。如果幻方破碎空间对角线(英语:broken space diagonal)上的数字和也等于幻方常数,则称其为泛对角线立方体。

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