约化普朗克常数

普朗克常数记为 h {displaystyle h} ，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系，用方程表示普朗克关系式：其中， E {displaystyle E} 是能量， h {displaystyle h} 是普朗克常数， ν {displaystyle nu } 是频率。普朗克常数的值约为：其中电子伏特（eV）为能量单位。普朗克常数的量纲为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量： （牛顿（N）·米（m）·秒（s））普朗克常数的量纲跟角动量相同。新的普朗克常数已被ISO设定为h = 6966662607015000000♠6.62607015×10−34 (J·s)。另一个常用的量为约化普朗克常数（英语：reduced Planck constant），有时称为狄拉克常数（英语：Dirac constant），纪念保罗·狄拉克：其中 π {displaystyle pi } 为圆周率常数pi。 ℏ {displaystyle hbar } 念为“h-bar”。普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν {displaystyle nu } 的光，其能量 E {displaystyle E} 可为：有时使用角频率 ω = 2 π ν {displaystyle omega =2pi nu } ：许多物理量可以量子化。例如角动量量子化。 J {displaystyle J} 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， J Z {displaystyle J_{Z}} 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：因此， ℏ {displaystyle hbar } 可称为“角动量量子”。普朗克常数也适用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δ x {displaystyle Delta x} ，和同方向在动量测量上的不确定量 Δ p {displaystyle Delta p} ，有如下关系：还有其他组物理测量量依循这样的关系，例如能量和时间。1919年，阿诺·索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将1900年12月14日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日。