强连通分量

✍ dations ◷ 2025-11-10 15:26:05 #强连通分量

强连通分量（英语：Strongly connected component）是图论中的概念。图论中，强连通图指每一个顶点皆可以经由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图。意即对于此图上每一个点对(V_a,V_b)，皆存在路径V_a→V_b以及V_b→V_a。强连通分量则是指一张有向图G的极大强连通子图G'。如果将每一个强连通分量缩成一个点，则原图G将会变成一张有向无环图。一张图被称为有向无环图当且仅当此图不具有点集合数量大于一的强连通分量，因为有向环即是一个强连通分量，而且任何的强连通分量皆具有至少一个有向环。

Kosaraju算法、Tarjan算法、Gabow算法（英语：Gabow's algorithm）皆为寻找有向图强连通分量的有效算法。但是由于在Tarjan算法和Gabow算法的过程中，只需要进行一次的深度优先搜索，因而相对Kosaraju算法较有效率。

另一类常用的算法是基于连通性查询的分支算法实现。在串行的情况下算法的复杂度为O( log )，但是却可以达到很好的并行性。Blelloch等人证明了此算法在最坏情况下依然有很高的并行度（算法的span（英语：Analysis of parallel algorithms）仅为 log₂ 次查询）。

寻找强连通分量的算法，也可以用来解2-SAT（英语：2-satisfiability）（2-satisfiability）问题。Aspvall，Plass & Tarjan (1979)

根据Robbins理论（英语：Robbins' theorem），当一个无向图为双连接图时，也会形成强连通。

相关

裂谷热裂谷热（英语：Rift Valley fever）又称作里夫谷热，是一种由病毒引起的人畜共通病，它的症状程度从轻微到严重都有。轻微的症状包括：发烧、肌肉疼痛、以及头痛（常持续数天到一周）；严重的
波多马克河波托马克河（英语：Potomac River），是美国东部的主要河流之一，全美第21大河流。波托马克河有两个源头，北源发源于西弗吉尼亚州普雷斯顿县、格兰特县和塔克县交界处，南源发源于弗吉尼
T-37鸣鸟式教练机T-37鸣鸟式教练机（英语：T-37 Tweet）是美国在第二次世界大战后首种喷射教练机，1952年委托西斯纳飞机公司研制，目的是要去取代各种螺旋桨教练机，T-37于1957年进入美国空军服役T-37采
人口死亡率死亡率是用来衡量一部分人口中，一定规模的人口大小、每单位时间的死亡数目（整体或归因于指定因素）。死亡率通常以每年每一千人为单位来表示；因此在死亡率为9.5的10万人口中，表示
拉脱维亚苏维埃社会主义共和国拉脱维亚苏维埃社会主义共和国（拉脱维亚语：Latvijas Padomju Sociālistiskā Republika，俄语：Латвийская Советская Социалистическая Р
酵母菌双杂合系统酵母菌双杂合系统，英文为Yeast two-hybrid system，亦简称Two-hybrid screening，是一种研究蛋白质交互作用或蛋白质和DNA交互作用的实验技术。此系统的基本原理是报导基因上游的
让·斯塔罗宾斯基让·斯塔罗宾斯基 (法语：Jean Starobinski，1920年11月17日－2019年3月4日)，生于日内瓦的波兰犹太裔家庭，著名的瑞士文艺批评家和理论家（日内瓦学派代表人物）、观念史学家、哲学家、
如意宝珠如意宝珠（梵语天城体：चिन्तामणि，Cintā-maṇi），音译真陀摩尼、震多末尼，又译摩尼宝珠、摩尼宝、玛尼宝、末尼宝珠、如意摩尼、如意宝、如意珠、无价宝、无价珠等，是佛教、
关刀山 (苗栗县)关刀山，台湾小百岳，位于苗栗县三义乡与大湖乡交界，海拔标高889米。因山形酷似三国时代关公所使用的“青龙偃月刀”刀背而得名。名列台湾小百岳。
缅因州百年纪念半美元缅因州百年纪念半美元（英语：Maine Centennial half dollar）是美国铸币局1920年生产的半美元纪念币，旨在纪念缅因州1820年3月15日加入联邦一百周年。纪念币由安东尼·德·弗朗西斯奇设计，并以缅因州肯纳贝克县新英格兰镇蒙茅斯画家哈里·科克伦的草图为参考。缅因州政府官员希望发行半美元流通纪念币，为该州加入联邦一百周年及已经计划的庆祝活动宣传。授权法案在国会顺利通过且无人反对，但该州百年纪念委员会改变主意，决定以一美元单价出售。美国美术委员会针对设计提出多项修改，但缅因州官员坚持采