区间

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:54:27 #区间
在数学上,区间是某个范围的数的搜集,一般以集合形式表示。在初等代数,传统上区间指一个集,包含在某两个特定实数之间的所有实数,亦可能包含该两个实数(或其中之一)。区间表示法是表示一个变数在某个区间内的方式。通用的区间表示法中,圆括号表示排除,方括号表示包括。例如,开区间 ( 10 , 20 ) {displaystyle (10,20)} 表示所有在 10 {displaystyle 10} 和 20 {displaystyle 20} 之间的实数,但不包括 10 {displaystyle 10} 或 20 {displaystyle 20} 。另一方面,闭区间 [ 10 , 20 ] {displaystyle } 表示所有在 10 {displaystyle 10} 和 20 {displaystyle 20} 之间的实数,以及 10 {displaystyle 10} 和 20 {displaystyle 20} 。区间的定义可以推广到任何全序集 T {displaystyle T} 的子集 S {displaystyle S} ,使得若 x {displaystyle x} 和 y {displaystyle y} 均属于 S {displaystyle S} ,且 x < z < y {displaystyle x<z<y} ,则 z {displaystyle z} 亦属于 S {displaystyle S} 。特别重要的情况是当 T = R {displaystyle T=mathbb {R} } 。R {displaystyle mathbb {R} } 的区间有以下十一种( a {displaystyle a} 和 b {displaystyle b} 为实数且 a < b {displaystyle a<b} ):1、5、7称为开区间(因为它们是开集);2、6、8、10称为闭区间(因为它们是闭集);3、4称为半开区间、半闭区间或半开半闭区间;而9、11同时为开区间和闭区间,并非半开区间或半闭区间。1、2、3、4、10、11为有界区间;5、6、7、8、9为无界区间;10为单点。区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算,在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。区间算术的基本运算是,对于实数线上的子集 [ a , b ] {displaystyle } 及 [ c , d ] {displaystyle } :被一个包含零的区间除,在基础区间算术上无定义。加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律:集 X ( Y + Z ) {displaystyle X(Y+Z)} 是 X Y + X Z {displaystyle XY+XZ} 的子集。在法国及其他一些欧洲国家,和国际标准化组织编制的ISO 31-11,用 ] [ {displaystyle ][} 代替 ( ) {displaystyle ()} 来表示开区间,例如:另外,在小数点以逗号来表示的情况下,为免产生混淆,分隔两数的逗号要用分号来代替,例如将 [ 1 , 2.3 ] {displaystyle } 写成 [ 1 ; 2 , 3 ] {displaystyle } 。若只把小数点写成逗号,就会变成 [ 1 , 2 , 3 ] {displaystyle } ,此时不易判断究竟是 1.2 {displaystyle 1.2} 与 3 {displaystyle 3} 之间,还是 1 {displaystyle 1} 与 2.3 {displaystyle 2.3} 之间的闭区间。

相关

  • 病毒性肺炎由病毒感染所引起肺炎的即病毒性肺炎。病毒是肺炎两种主要病因之一,另一种为细菌性肺炎;而少见的引起肺炎的病因为真菌(fungi)和寄生生物(parasites)。病毒性肺炎的症状包括:发烧、
  • Wiktionary维基词典(英语:Wiktionary),是维基百科的姊妹工程,它的目标是创建一个基于所有语言的自由的词典。该项目于2002年12月12日启动,发起人是维基人Daniel Alston。维基词典旨在收录字
  • 冈比亚疟蚊冈比亚疟蚊(学名:Anopheles gambiae)是疟蚊属下的一个隐存种,至少包含7种型态上无法区分的物种。该隐存种于1960年代确认出来,包含了撒哈拉以南非洲当地传播疟疾的大多数病媒蚊种
  • 埃米尔·阿道夫·冯·贝林埃米尔·阿道夫·冯·贝林(Emil Adolf von Behring,又译艾摩·阿道夫·比瑞格,1854年3月15日-1917年3月31日)是一位德国医学家、细菌学家和血清学家。他因研究了白喉的血清疗法而
  • 良性在医学上,良性(Benignity)源自拉丁文的benignus,是指长期来说对身体无害或影响较小的疾病,其相反词为恶性(英语:malignancy)。良性的疾病可能会造成身体的不适,但不会危及生命,例如大
  • 西戎是西周对其边界西方的部落的泛指,商代称为羌或氐羌,相传为炎帝之后,是汉族与羌族的先民之一。在战国时期之后,“西戎”被用来代指位于汉族以西的各个非汉民族,为四夷之一。在
  • 中苏互不侵犯条约中苏互不侵犯条约是指中华民国与苏联于1937年8月20日在南京签订的条约,规定:“倘缔约国之一方受一个或数个第三国侵略时,彼缔约国约定,在冲突全部时间内,对该第三国不得直接或间
  • 中华人民共和国应急管理部对党忠诚、纪律严明、赴汤蹈火、竭诚为民位于原公安部消防局所在地的应急管理部总部中华人民共和国应急管理部,简称应急部,是中华人民共和国国务院主管安全生产、灾害管理和应
  • 长州藩长州藩(日语:長州藩/ちょうしゅうはん Chōshū han */?),历史可溯至日本江户幕府时期,位于日本本州最西(当时的周防国和长门国)。藩主是外样大名・毛利氏。藩厅设在萩城(现山口县
  • 储物柜储物柜(台湾也称呼置物柜),是储存物件的柜。储物柜是一个大分类,例如在图书馆、运动场更衣室、百货公司衣帽间、学校、办公室、飞机场客运大楼、火车站、码头等。在车站等公共场