区间

✍ dations ◷ 2025-10-14 22:11:17 #区间
在数学上,区间是某个范围的数的搜集,一般以集合形式表示。在初等代数,传统上区间指一个集,包含在某两个特定实数之间的所有实数,亦可能包含该两个实数(或其中之一)。区间表示法是表示一个变数在某个区间内的方式。通用的区间表示法中,圆括号表示排除,方括号表示包括。例如,开区间 ( 10 , 20 ) {displaystyle (10,20)} 表示所有在 10 {displaystyle 10} 和 20 {displaystyle 20} 之间的实数,但不包括 10 {displaystyle 10} 或 20 {displaystyle 20} 。另一方面,闭区间 [ 10 , 20 ] {displaystyle } 表示所有在 10 {displaystyle 10} 和 20 {displaystyle 20} 之间的实数,以及 10 {displaystyle 10} 和 20 {displaystyle 20} 。区间的定义可以推广到任何全序集 T {displaystyle T} 的子集 S {displaystyle S} ,使得若 x {displaystyle x} 和 y {displaystyle y} 均属于 S {displaystyle S} ,且 x < z < y {displaystyle x<z<y} ,则 z {displaystyle z} 亦属于 S {displaystyle S} 。特别重要的情况是当 T = R {displaystyle T=mathbb {R} } 。R {displaystyle mathbb {R} } 的区间有以下十一种( a {displaystyle a} 和 b {displaystyle b} 为实数且 a < b {displaystyle a<b} ):1、5、7称为开区间(因为它们是开集);2、6、8、10称为闭区间(因为它们是闭集);3、4称为半开区间、半闭区间或半开半闭区间;而9、11同时为开区间和闭区间,并非半开区间或半闭区间。1、2、3、4、10、11为有界区间;5、6、7、8、9为无界区间;10为单点。区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算,在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。区间算术的基本运算是,对于实数线上的子集 [ a , b ] {displaystyle } 及 [ c , d ] {displaystyle } :被一个包含零的区间除,在基础区间算术上无定义。加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律:集 X ( Y + Z ) {displaystyle X(Y+Z)} 是 X Y + X Z {displaystyle XY+XZ} 的子集。在法国及其他一些欧洲国家,和国际标准化组织编制的ISO 31-11,用 ] [ {displaystyle ][} 代替 ( ) {displaystyle ()} 来表示开区间,例如:另外,在小数点以逗号来表示的情况下,为免产生混淆,分隔两数的逗号要用分号来代替,例如将 [ 1 , 2.3 ] {displaystyle } 写成 [ 1 ; 2 , 3 ] {displaystyle } 。若只把小数点写成逗号,就会变成 [ 1 , 2 , 3 ] {displaystyle } ,此时不易判断究竟是 1.2 {displaystyle 1.2} 与 3 {displaystyle 3} 之间,还是 1 {displaystyle 1} 与 2.3 {displaystyle 2.3} 之间的闭区间。

相关

  • RTA 2近端肾小管酸中毒(Proximal renal tubular acidosis、pRTA、或"2型肾小管酸中毒(RTA 2)")是一种RTA的类型,由于近曲小管细胞从尿中再吸收"滤过的碳酸氢盐之失败所引起的,从而导
  • 拿破仑时代拿破仑时代是欧洲和法国历史上的一个时期,大体涵盖了法国大革命的第四和最后一个阶段(法国大革命的第一阶段是国民大会时期,第二阶段是国民立法议会时期,第三阶段是督政府时期)。
  • 止痛药物镇痛药(Analgesic)是指能缓解痛的一类药物。该词起源于希腊语中的"an"(意即“没有”)和"algos"(意即“痛”)。镇痛药通过不同的机理作用于中枢和周围神经系统,对痛觉中枢有选择性抑
  • 军用军事航空,是透过军用航空器进行军事行动的手段,包括透过国家的空运(货物)能力,以运送部队投入战场,或提供前线的后勤支援。为进行这样的空中战争,足够的空中力量是必要的,包括运输和
  • 闽南闽南(闽南语:.mw-parser-output .sans-serif{font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Lato,"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-serif} Bân-l
  • 全距全距(英语:range,符号R),又称极差,用来表示统计资料中的变异量数(英语:measures of variation),为最大值与最小值之间的差额,即最大值减最小值后所得数值。其中
  • 腔上囊腔上囊是鸟类的特有结构,由意大利解剖学家法布里休斯于1621年首次发现,故又俗称法氏囊。。位于肠道末端,泄殖腔的后上方。主要功能是产生免疫淋巴细胞B细胞。腔上囊由上皮组织
  • 玶常在玶常在(19世纪-1856年),瓦尔喀伊尔根觉罗氏,满洲正黄旗人。原任国子监祭酒彦昌的长女,笔帖式英淳的孙女,兵部尚书成格的曾孙女。咸丰帝之常在。玶常在家族的始祖赫臣在清初颇立功勋
  • 察合台语察合台语,也作察哈台语、查加泰语(جغتای - Jaĝatāy; 维吾尔语: چاغاتاي Čaγatai/Chaghatay; 乌兹别克语: ﭼﯩﻐﻪتاي Chig'atoy),是中亚地区一种已经消亡的语言,被逐
  • 弗兰西斯·凯尔西弗朗西斯·凯思琳·奥尔德姆·凯尔西,Ph.D.,M.D.(英语:Frances Kathleen Oldham Kelsey,1914年7月24日-2015年8月7日),美国药理学家。曾作为药物检察员长期供职于美国食品药品监督管