库伦函数

库伦函数(Couloumb function)是下列常微分方程的解

${\displaystyle \frac{d^{2}w(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})}{d{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}^2}+(1-<!--\; -\; -->\frac{2\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}-<!--\; -\; -->\frac{l\ast <!--\; \ast \; -->(l+1)}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}^2})\ast <!--\; \ast \; -->w(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})=0}$

此方程的两个解为：

${\displaystyle F_{\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}(\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->},\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})}$ 和 ${\displaystyle G_{\mathrm{\ell <!--\; \ell \; -->}}(\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->},\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->})}$, 以 合流超几何函数表示