O(N)模型

在统计力学中，O()模型是易辛模型的推广，它描述了晶格的自旋。

哈密顿量是

${\displaystyle {\mathbf{s}}_i\in <!--\; \in \; -->R^n}$，${\displaystyle ⟨<!--\; ⟨\; -->i,j⟩<!--\; ⟩\; -->}$代表晶格上每一对相邻的格子。

${\displaystyle F(\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->})=\int <!--\; \int \; -->d^{d}x\frac{1}{2}(\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}{)}^2+\frac{m^2}{2}{\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}^2+g({\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}^2{)}^2+\dots <!--\; \dots \; -->}$

${\displaystyle (\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}{)}^2=\underset{i,a}{\sum <!--\; \sum \; -->}({\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}}_i{\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_a{)}^2}$

${\displaystyle \mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}=({\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_1,\dots <!--\; \dots \; -->,{\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_N)}$

玻茨模型也描述其他易辛模型的推广。